Cho $ a,b,c,d,e \geq 0 $ thỏa $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=1 $ CMR:
$ abcde(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4) \leq 5 $
#2
Đã gửi 09-03-2008 - 16:47
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
Đề bài có vấn đề :
$Gt \Rightarrow a,b,c,d,e \leq 1 \Rightarrow dpcm$
$Gt \Rightarrow a,b,c,d,e \leq 1 \Rightarrow dpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 09-03-2008 - 16:48
#3
Đã gửi 09-03-2008 - 21:31
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
Nếu thế thì bài này vừa dễ nhưng lại vừa hok có dấu = hả anh?Cho $ a,b,c,d,e \geq 0 $ thỏa $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=1 $ CMR:
$ abcde(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4) \leq 5 $
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#4
Đã gửi 10-03-2008 - 17:50
chien than
-
- Thành viên
-
- 272 Bài viết
Thượng sĩ
Đề hình như phải là
Cho $ a,b,c,d,e \geq 0 $ thỏa $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=5 $ CMR:
$ abcde(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4) \leq 5 $
ok!
Cho $ a,b,c,d,e \geq 0 $ thỏa $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=5 $ CMR:
$ abcde(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4) \leq 5 $
ok!
#5
Đã gửi 11-03-2008 - 18:47
MyLoveIs4Ever
-
- Thành viên
-
- 441 Bài viết
Sĩ quan
Hì pót nhầm sorry tổng $ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=5 $ các bạn thử ko dúng EV Theorem nha !!
#6
Đã gửi 10-10-2009 - 01:20
trungdeptrai
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Bài toán tổng quát :
$x_1,x_2,x_3,...,x_n$ không âm thỏa mãn $x_1+x_2+x_3+...+x_n=n$.Chứng minh:
${\left(x_1x_2x_3...x_n \right)}^{\dfrac{1}{\sqrt{n-1}}}\left({x_1}^{2}+{x_2}^{2}+{x_3}^{2}+...+{x_n}^{2}\right)\leq n$
$x_1,x_2,x_3,...,x_n$ không âm thỏa mãn $x_1+x_2+x_3+...+x_n=n$.Chứng minh:
${\left(x_1x_2x_3...x_n \right)}^{\dfrac{1}{\sqrt{n-1}}}\left({x_1}^{2}+{x_2}^{2}+{x_3}^{2}+...+{x_n}^{2}\right)\leq n$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
