Chủ đề này có 6 trả lời

[zaizai]

Bài 1: Cho tam giác$ ABC$ đều cạnh $a$, trên đường thẳng $d $vuông góc với $mp(ABC)$ tại A ta lấy M. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, O là trực tâm tam giác MBC.
a. Chứng minh $MC \perp (BOH)$ và $OH \perp (BCM)$
b. Đường thẳng OH cắt d ở N. Chứng minh tứ diện DCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
c. Chứng minh khi M di chuyển trên d thì $AM\times AN=const$

Bài 2: Cho tứ diện SABC, góc tam diện đỉnh S vuông góc. Giả sử tam giác ABC đều cạnh a, tính SH theo a. Kéo dài SH 1 đoạn sao cho SD=HS. Chứng tỏ tứ diện ABCD đều trong đó H là trực tâm tam giác ABC.

[H.Quân- ĐHV]

Bài 1: Cho tam giác$ ABC$ đều cạnh $a$, trên đường thẳng $d $vuông góc với $mp(ABC)$ tại A ta lấy M. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, O là trực tâm tam giác MBC.
a. Chứng minh $MC \perp (BOH)$ và $OH \perp (BCM)$
b. Đường thẳng OH cắt d ở N. Chứng minh tứ diện DCMN có các cặp cạnh đối diện vuông góc với nhau.
c. Chứng minh khi M di chuyển trên d thì $AM\times AN=const$

Bài 2: Cho tứ diện SABC, góc tam diện đỉnh S vuông góc. Giả sử tam giác ABC đều cạnh a, tính SH theo a. Kéo dài SH 1 đoạn sao cho SD=HS. Chứng tỏ tứ diện ABCD đều trong đó H là trực tâm tam giác ABC.

dề 1 : ko hiểu điểm D ở đâu ra ?
đề 2 .Nếu kéo dài SH thì D trùng H

giải 2 câu trước

có $BO \perp MC , BH \perp (MAC)$ nên$ BH \perp MC .--> MC \perp (BOH) $.

có $BC \perp (MAH) $nên $BC \perp OH , OH \perp MC --> OH \perp (BCM)$

gọi K là trung điểm BC khi đó H là trực tâm của tam giác MNK nên AM AN = AH AK =const

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yiruma: 14-03-2008 - 19:48

[nguyenchuc]

Thêm bài nữa:
Cho hình chóp SABC. $A_1, B_1, C_1$ là 3 điểm tùy ý lần lượt thuộc 3 cạnh SA, SB, SC sao cho:
$\dfrac{SA_1}{SA}=\dfrac{1}{n}$, $\dfrac{SB_1}{SB}=\dfrac{1}{2n+1}$, $\dfrac{SC_1}{SC}=\dfrac{1}{3n+1}$ với $n\in R$ và n>0. Gọi () là đường thẳng mà mặt phẳng ($A_1B_1C_1$) luôn đi qua khi n thay đổi. Tìm thiết diện hình nón với mặt phẳng (A; ()).

[zaizai]

Bài toán 3: Cho tam giác $ABC$ có $BC=2a$, đường cao $AB=a$, trên đường thẳng vuông góc với $(ABCD)$ tại A, lấy điểm S sao cho $SA=a\sqrt{2}$. Gọi E và F lần lượt là trung điểm $SB,SC$.
a, Chứng minh: $BC$ vuông góc với $(SAD)$
b, Gọi H là hình chiếu của $A$ trên $EF$, chứng minh $AH$ nằm trên $(SAD)$. Hãy cho biết vị trí của H đối với S và D.
c, Tinh diện tích tam giác AEP.

Bài toán 4:
Cho hình chóp $SABC$, có $ABC$ là tam giác đều cạnh a.$ SA$ vuông góc với$ (ABC)$ và $SA=2a$. Tính góc giữa:
a, SA và (SAB)
b, SA và (SBC)
c, AB và (SBC)

[NPKhánh]

Bài toán 3: Cho tam giác $ABC$ có $BC=2a$, đường cao $AB=a$, trên đường thẳng vuông góc với $(ABCD)$ tại A, lấy điểm S sao cho $SA=a\sqrt{2}$. Gọi E và F lần lượt là trung điểm $SB,SC$.
a, Chứng minh: $BC$ vuông góc với $(SAD)$
b, Gọi H là hình chiếu của $A$ trên $EF$, chứng minh $AH$ nằm trên $(SAD)$. Hãy cho biết vị trí của H đối với S và D.
c, Tinh diện tích tam giác AEP.

Bài toán 4:
Cho hình chóp $SABC$, có $ABC$ là tam giác đều cạnh a.$ SA$ vuông góc với$ (ABC)$ và $SA=2a$. Tính góc giữa:
a, SA và (SAB)
b, SA và (SBC)
c, AB và (SBC)

Cả khối bài này có cùng 1 phương pháp : dùng vec tơ xử đẹp nó !

[zaizai]

vậy thầy Khánh post lời giải bằng vecter nhé

[NPKhánh]

vậy thầy Khánh post lời giải bằng vecter nhé

http://diendantoanho...showtopic=27439