Chủ đề này có 12 trả lời

[anh_offline]

Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng:
$\sqrt[m]{sin(A/2)}$+$\sqrt[n]{sin(B/2)}$+$\sqrt[p]{sin(C/2)}$>1.05(với m,n,p>1 bất kì)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 29-03-2008 - 12:25

[anh_offline]

Con số 1.05 chỉ mang tính hình thức.Thật sự ta chỉ cần CM bất đẳng thức>1.Để ý rằng với m,n,p>1 thì ta có ngay sin(A/2)<$ \sqrt[m]{A/2} $.Dễ dàng lắm,các bạn thử làm xem

[quangvinht2]

dễ mới ghê đó. BDT này có vấn đề, cho A, B-->0 còn C--> pi thì VT---> 1 lớn hơn 1,05 gì nổi??

[ctlhp]

tại sao chỉ cần CM >1 thì suy ra >1.05? nghe lạ tai thật

[anh_offline]

Giới hạn mà .tam giác suy biến mà

[sp_zero]

A>1, chọn A=1.01 thì sao nhỉ

[anh_offline]

Thé còn góc B,C các cậu để đi đâu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 27-04-2008 - 19:20

[anh_offline]

Nói rồi,thử giải trường hợp >1 đã xem nào.KO cần phải vội

[sp_zero]

ack, cái A nói trên kia là tổng của 3 số hạng, chứ không phải là góc A!( thế thì gọi là S vậy).
Rõ ràng S>=sin(A/2)+....>1
ta có thể chọn được S=1.01 chứ

[slbadguy]

Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng:
$\sqrt[m]{sin(A/2)}$+$\sqrt[n]{sin(B/2)}$+$\sqrt[p]{sin(C/2)}$>1.05(với m,n,p>1 bất kì)

Nếu cái tổng này > 1 thì phải chọn 1 số <1 chứ.

[anh_offline]

Nhưng mà nó vẫn lớn hơn,thế mới hay

[Nguyen Anh Hao]

vậy nó fai~ lớn hơn 1 số lớn hơn 1.05 chứ VD: như A>=2 thì nó lớn hơn 1.05 roi`

[Ho pham thieu]

Nói gì cho dài dòng, anh_offline chỉ cần post lên lời giải đầy đủ là đươc!