Chủ đề này có 4 trả lời

[Sao_bang_lanh_gia]

Cho 2 số thực x,y thỏa 0<x 1 , 0<y 1 và x+y=4xy
Tìm min và max :M=$x^2+y^2 - 7xy$

[rainbowdragon]

Em làm trước phần min vậy ...
M = $y^{x} + x^{2}$ - $ \dfrac{7}{4}(x+y)$ $\geq $$\dfrac{1}{2}(x+y)^2$ - $\dfrac{7}{4} (x+y) $ đạt x+y =a rùi giải bt ta có a>= 7/2 ;x=y=7/4 .M min khi đó là -49/32

[dduclam]

Em làm trước phần min vậy ...
M = $y^{x} + x^{2}$ - $ \dfrac{7}{4}(x+y)$ $\geq $$\dfrac{1}{2}(x+y)^2$ - $\dfrac{7}{4} (x+y) $ đạt x+y =a rùi giải bt ta có a>= 7/2 ;x=y=7/4 .M min khi đó là -49/32

Sai rồi em à,nếu thế sao thỏa ĐK $x+y=4xy$


Đề: Cho 2 số thực $x,y$ thỏa $0<x;y \leq 1$ và $x+y=4xy$

Tìm min và max :$ M=x^2+y^2 - 7xy$


Giải: $M=(x+y)^2-9xy =16x^2y^2-9xy$

Đặt $t=xy$ và $f(t)=16t^2-9t.$ . Lưu ý là $4xy=x+y\ge2\sqrt{xy} =>t=xy\ge \dfrac1{4}$

Khảo sát $f(t)$ trên đoạn $[\dfrac1{4},1]$ ta có

$Min M= f(\dfrac9{32})$ , $Max M= f(1)=-\dfrac5{4} $

done!


PS: Các em chịu khó học gõ TEX nhé,nếu ko bài post nhìn rất xấu
Here http://diendantoanho...php?showforum=3

[dduclam]

Quên mất,LG ở trên sai vài chỗ Thứ nhất khoảng biến thiên của t ko phải là $1\4\le t\le 1$

Thứ 2,sửa LG sang chỉ dùng AM-GM.

Sẽ sửa sau,hoặc bạn nào vô sửa giùm. Giờ bận đi gia sư đã

[maivanhoang]

Ko biet cach danh cac ki hieu
Chi biết đáp số thui
GTNN là -81/64
GTLN là -5/4