Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

APMC 1983


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2005 - 18:52

Bài 1:Các số thực không âm $a,b,x,y$ thỏa mãn $(p,q,n)$ với $p,q$ là nguyên tố,$n$ là số nguyên dương,thỏa mãn $p(p+1)+q(q+1)=n(n+1)$.

Bài 3:Một miền phẳng bị chặn có diện tích $S$ đã được phủ bởi họ hữu hạn $F$ các hình tròn.Chứng minh rằng $F$ chứa họ con các hình tròn rời nhau mà tổng diện tích không nhỏ hơn $\dfrac{S}{9}$.

Bài 4:Tập các số nguyên dương đã được phân hoạch thành hai phần $A,B$.Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ tồn tại các số nguyên phân biệt $a,b>n$ sao cho tập $\{a,b,a+b\}$ chứa trong $A$ hoặc $B$.

Bài 5:$a_1<a_2<a_3<a_4$ là các số thực dương .Tìm tất cả các số thực $c$ sao cho hệ
$(x_1,x_2,x_3,x_4)$ trong tập các số thực không âm.

Bài 6:Cho sáu đường thẳng trong không gian.Mỗi ba trong chúng sẽ có hai đường vuông góc với nhau.Chứng minh rằng có thể kí hiệu các đường thẳng là $l_i,i=1,2,...,6$ sao cho $l_1,l_2,l_3$ đôi một vuông góc và $l_4,l_5,l_6$ đôi một vuông góc.

Bài 7:$P_i,i=1,2,3,4$ là các điểm phân biệt trong mặt phẳng.Giả sử $I_i,i=1,2,...,6$ là các đoạn thẳng trong cùng mặt phẳng ,với tính chất:Mọi đường thẳng qua ít nhất một điểm $P_i$ gặp $I_i$ hình thành một lục giác lồi.

Bài 8: (a)Chứng minh:$c_1=1,c_n=\dfrac{4n-6}{n}c_{n-1},n=2,3,...$.Chứng minh $(c_n)$ là dãy nguyên.

Bài 9:Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ,đặt về phía ngoài $p-$giác đều có cạnh đơn vị trên các cạnh của đa giác $p$ hình chữ nhật $1$x$k$($k$ là số nguyên dương),các hình chữ nhật đã chia thành $k$ ô đơn vị.$P$ là hình sao tạo thành ,gồm $kp$ ô đơn vị và $p-$giác đều (như vậy có $kp+1$ miền).Mỗi miền được tô bởi một trong ba màu,các miền kề nhau có màu khác nhau.Hơn nữa đòi hỏi phép tô màu đó không có trục đối xứng.Hỏi có bao nhiêu cách tô màu như vậy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:03

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-05-2005 - 19:33

Các bạn có thể trao đổi ở đây:
Bài 1:http://www.diendanto...?showtopic=3927
Bài 2:http://www.diendanto...?showtopic=3928
Bài 3:http://www.diendanto...?showtopic=3929
Bài 4:http://www.diendanto...?showtopic=3930
Bài 5:http://www.diendanto...t=0
Bài 6:http://www.diendanto...?showtopic=3932
Bài 7:http://www.diendanto...t=0
Bài 8:http://www.diendanto...t=0
Bài 9:http://www.diendanto...t=0
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh