Đến nội dung

Hình ảnh

Olympic Hà Nội-Ams 2007-2008(lớp 11)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
chien than

chien than

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

Môn toán chuyên

thời gian làm bài 150'


Bài 1:
Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ có hệ số thực thỏa mãn hệ thức:
$P^2(x)+P^2(x-1)+1=2[P(x)-x]^2$

Bài 2:
Cho $a$ là 1 số nguyên dương khác bình phương
$(\sqrt{a})=\sqrt{a}-[\sqrt{a}]$
cho $u_n=(\sqrt{a}) +(\sqrt{a})^2+(\sqrt{a})^3+..+(\sqrt{a})^n$
tìm $n \in N*$ sao cho $u_n$ hữu tỉ

Bài 3:
Hãy xác định số nguyên dương nhỏ nhất $n$,sao cho số đó ko biểu diễn được dưới dạng $\dfrac{3^a-3^b}{3^c-3^d}$ với $a;b;c;d \in Z^+$

Bài 4:
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh $a$ và có đường cao $AH$.$(\alpha)$ là mặp phẳng qua $D$;song song với $BC$ và $(\alpha)$ lập với $AH$ góc $60^o$
a)Dựng thiết diện giữa $(\alpha)$ và tứ diện đều $ABCD$
b)Tính diện tích thiết diện trên

#2
sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
2 bài của sư phạm (bài 1 và bài 3) có ở cả đề lớp 1 nữa co àh.
chác 2 bài này cũng là 2 bài dễ nhất đề nhỉ.
bài 1: khai triển ra, ta có bậc của p(x)=2.chắc xong luôn
bải 3: n=1 thỏa mãn. xét n=2.
rút 3^(b-d) ra.hiển nhiên phần còn lại nguyên
nếu b=d thì chắc là xong.Nếu b khác d thì biểu thức đó chia hết cho 3=>xong
(ngại viết tex quá, ai chỉnh hộ cái)

#3
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
Bài 3 đề gốc của nó là xác định số nguyên $ >2$ bé nhất để ko có dạng$ \dfrac{2^{a}-2^{b}}{2^{c}-2^{d}}$, không hiểu sao đề thi lại thế này. Bó tay~

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DinhCuongTk14: 29-03-2008 - 11:14

Mr Stoke 


#4
mathmath

mathmath

    tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
ặc đề lớp 11 có 2 bài giống lớp 10 thế là thế nào vậy nhỉ hic hic sr vì spam có ai nói lý do cho tớ ko,thằng sp làm bài kia y hệt mình ạh :)) bài số 3,vậy là thế nào,lớp 10 thi luôn cùng đề 11 làm gì có chuyện quái gở như vậy nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 28-03-2008 - 23:13

VMF my love!!! Bye Math :(( Bye VMF :(( sì u ờ gên hihi ^^

#5
Mashimaru

Mashimaru

    Thượng sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 264 Bài viết
Híc híc, hôm đi thi em tính bài 1 ra không tồn tại $P(x)$, có anh chị nào ra giống như thế ko ạ? sợ quá >.<
Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.

#6
Mashimaru

Mashimaru

    Thượng sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 264 Bài viết
À mà thôi, tiêu tán thoòng rồi. Em tìm đúng bậc đa thức nhưng đến bước cuối cùng: thay hệ số vào để tìm ra bậc của đa thức thì lại giải sai...cái phương trình bậc hai mới tức chứ. Kết quả: đa thức cần tìm là $P(x)=x^2+2x+1$. Mô phật, mô phật, từ nay phải chừa tật ẩu :)

P/S: không biết các thầy ở đấy chấm bài thế nào nhỉ? Sai kết quả là sai cả bài hay là...đúng đến đâu chấm đến đó, híc híc, hu hu hu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mashimaru: 30-03-2008 - 01:50

Và như thế, hạnh phúc thật giản dị, nhưng đó là điều giản dị mà chỉ những người thực sự giàu có trong tâm hồn mới sở hữu được.

#7
ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
Năm nào cũng thế Đức ạ :leq, luôn có hai bài của đề lớp 10 và lớp 11 trùng nhau :in Điều đó đồng nghĩa với việc hai bài đấy năm trong phạm vi kiến thức lớp 10 có thể giải được :in Năm ngoái có đến 18 hs nhất Toán 10 làm được bài 2 trong khii không ai khối 11 làm được :in Tùy bài thôi, lớp 10 hay 11 không quan trọng :in

#8
math10A1_92

math10A1_92

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Dù sao em vẫn rất bức súc về cuộc thi ở trường Ams.Những học sinh không thi vòng loại mà thi vòng chung kết có giải đều không có tiền.Mà có vẻ cái mục trao thưởng của nó là buổi độc diễn của thầy trò trường Ams,và những học sinh còn lại chỉ là.....(mọi người tự hiểu theo ý mình).Kể cả giải thưởng cũng có vấn đề.Vấn đề đó chỉ có những có những học sinh ở trường Ams mới giải thích nổi.

#9
ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
Em math10A1_92 thân,
Nếu em tìm hiểu kĩ về kì thi này thì đây là kì thi được tổ chức bởi trường Hà Nội - Amsterdam, nhưng được tài trợ bởi www.hocmai.vn (một trường công lập với quỹ khuyến học ít ỏi lấy đâu tiền trao giải cho thí sinh). Về nguyên tắc, chỉ có những thí sinh tham gia kì thi vòng loại mới được phép tham dự kì thi này, nhưng do có quá nhiều thí sinh trong cũng như ngoài trường chưa thông thạo với việc thi online và đã không tham gia kì thi vòng loại đúng hạn nhưng vẫn có mong muốn thể hiện khả năng của mình nên trường Hà Nội Amsterdam đã cho phép nhưng học sinh không thi vòng 1 thi tiếp vòng 2 và kèm theo thông tin là những học sinh này sẽ không nhận được tiền thưởng từ hocmai.vn. Về phía nhà trường vẫn trao những gì mà nhà trường có thể trao (giấy khen, kỉ niệm chương, và đặc biệt là kỉ niệm về một buổi bế mạc trời nắng chang chang, oi bức ngột ngạt). Bản thân chị, một đứa học sinh còn đang mài quần trên ghế nhà trường, chưa kiếm được một đồng nào từ lao động của mình, thì tiền quan trọng thật đấy, nhưng mà chị vấn tin có nhiều cái quan trọng hơn tiền, một cuộc thi, một thử thách, một chút vinh quang và hãnh diện, một chút kỉ niệm để lại trong ký ức học trò...
Nếu em nói là buổi bế mạc chỉ là buổi độc diễn của thầy trò trường Ams thì chị nghĩ bản thân em không chú ý theo dõi lắm. Là một học sinh chuyên toán, nếu em chú ý một chút thì thấy ngay giải Toán chuyên 10 năm nay không thuộc về trường Ams, giải nhất Vật Lý không chuyên cũng thuộc về một học sinh THPT Thăng Long... Dĩ nhiên vì nhiều lí do, lượng học sinh tham gia thi của trường Ams là áp đảo ( chủ nhà nên thông tin chu đáo hơn và nhiệt tình tham gia hơn), mặt khác về nhiều môn thi trường Ams cũng có những học sinh nổi bật, việc được giải là không lạ. Em nên chú ý rằng, phần đông học sinh tham gia đều là học sinh "trường bình thường" (ý chị là như trường chị và các trường không chuyên) nên việc học sinh Ams được giải không phải là lạ.
Chị không hiểu nhiều về việc chấm thi và trao giải ở trường chị nhưng nếu như em nói thì em nghi ngờ có những tiêu cực trong khâu này. Nếu em tìm hiểu kỹ thì có tới 4 giải nhì Vật Lý của Ams (điểm số dao động từ 17.5 đến 18) và 1 giải nhất của Thằng Long (18.5), chỉ cần 0.5 điểm thì giải nhất sẽ là của học sinh Ams, việc nâng lên hạ xuống 0.5 điểm trong một bài thi học sinh giỏi là vấn đề "nhỏ như con thỏ", nhưng tại sao lại không thầy cô giáo chấm thi nào làm việc đấy ? Bất kì cuộc thi nào cũng không tránh khỏi những điều hạn chế và bất kì cuộc thi nào cũng có những thí sinh không may đạt điểm dưới trình độ của mình, nhưng thế không có nghĩa là có tiêu cực trong việc chấm thi và xếp giải. Chị là học sinh Ams, và chị khẳng định với em, "vấn đề" mà em cho là "chỉ học sinh ams mới giải thích nổi" chị không thể giải thích được vì chị chỉ đơn giản nghĩ rằng nó không tồn tại.
Trong khi các em nói thế thì có những học sinh lớp 10 Toán 1 trường Ams nghi ngờ TH và SP được "mớm đề" nên điểm cao chót vót. Dĩ nhiên, học sinh nào cũng có cái tính bản năng mà người ta gọi là "cay cú", nhưng nếu suy nghĩ và nhận thức một cách khách quan những ngôi trường có truyền thống lâu đời như TH và SP sẽ không làm những điều như thế ( tất cả chỉ là nhưng chuyện đồn qua buôn lại, bây giờ và trong quá khứ, chỉ là tin đồn thôi phải không em ?)

-------------------------------------------------------

PS: Em ơi, "bức xúc" chứ không phải "bức súc".

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 14-04-2008 - 13:23





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh