Chủ đề này có 4 trả lời

[tuyenmap]

cho x.y.z la cac so duong thoa man x + y + z = 0;
tim gia tri lon nhat cua

$\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt y }} + \dfrac{1}{{\sqrt z }}$

[Songohan]

Đề quá hay bởi vì nó sai rồi.

[chien than]

Mọi người thử làm:
$x;y;z>0;x+y+z=k$.Tìm max và min(nếu có) của:
$A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}$

[vuthanhtu_hd]

từ BDT quen thuộc $3(x+y+z)$ $ ( \sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z} )^2$ Suy ra $\sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z}$ $\sqrt{3k}$ và
$A=$$\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}$ $\dfrac{9}{\sqrt{x} +\sqrt{y} +\sqrt{z}}$ $\dfrac{9}{\sqrt{3k}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 29-03-2008 - 17:18

[lhp_tphcm]

Hình như bài này không có giá trị lớn nhất, nếu để ý x, y đều tiến đến 0 và z tiến đến k thì biểu thức cần tính sẽ dần đến vô cực. Các em THCS sẽ học kĩ hơn ở cấp 3.