cho $x,y,z \in [-2;2]$
CMR: $2(x^6+y^6+z^6)-(x^4y^2+y^4z^2+z^4x^2) \leq 192$
BĐT
Bắt đầu bởi fl0wercactus, 29-03-2008 - 12:07
#2
Đã gửi 13-04-2008 - 19:42
Bài này tương đương với việc cho $x,y,z \in [0,1]$ và c/m:
$ 2(x^3+y^3+z^3)-(x^2y+y^2z+z^2x) \leq 3$
C/M$(x^3+y^3+z^3-x^2-y^2-z^2)+ \sum x^2(1-y)+ \sum (x^3-1) \leq 0$
$ \sum (x^2(x-1))+\sum (1-y)(x^2-y^2-y-1) \leq 0$.Đây thì hiển nhiên rồi.
$ 2(x^3+y^3+z^3)-(x^2y+y^2z+z^2x) \leq 3$
C/M$(x^3+y^3+z^3-x^2-y^2-z^2)+ \sum x^2(1-y)+ \sum (x^3-1) \leq 0$
$ \sum (x^2(x-1))+\sum (1-y)(x^2-y^2-y-1) \leq 0$.Đây thì hiển nhiên rồi.
ý chí là vũ khí mạnh nhất của bạn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh