Chủ đề này có 2 trả lời

[mottoan93]

1.Cho tam giác ABC, M thuộc miền trong tam giác.Các đường AM,BM,CM lần lượt BC,AC,AB ={D,E,F}.tìm GTNN của P= căn(AM/MD)+ căn(CM/MF)+ căn(BM/ME)
2.Cho A,B,C nằm trên đường thẳng xy. Vẽ (0) đi qua B,C ;từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN. Gọi E,F là trung điểm của BC,MN . Đường ME cắt đường tròn (O) tại I.
CM: a)IN//AB
b)tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên đường cố định khi O thay đổi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mottoan93: 31-03-2008 - 12:33

[rainbowdragon]

Đặt S MBC = $\sum x^2$ ,tương tưqj với 3 cái còn lại thì cái BT <=> căn (x^2+z^2/y^2) cộng với các hoán vị của nó .
=>Tìm min cái này ta dc giá trị 3 căn 2

[Mathematics_01]

2)a) Cmdc AMOEN nội tiếp nên góc MEA = góc MNA
Ta có góc MIN=góc MON/2=góc MOA=góc MNA
Suy ra góc MEA=góc MIN,mà 2 góc này đồng vị nên IN//BC
Mà A thuộc BC nên AB // IN
b) gọi giao điểm MN và AE là K
Ta có AK.AE=AF.AO=AN^2=AB.AC mà A,B,C cố định ,E trung điểm BC nên cố định suy ra K cố định
OFKE nội tiếp nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF là trung điểm của OK,gọi điểm đó là G
Từ G hạ đường thẳng d vuông góc với BC,vì G trung điểm OK nên đường thẳng d chính là trung trực KE=> cố định
Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF luôn di động trên đường trung trực của KE cố định khi O thay đổi