0 với mọi x 
[0, 45]PS admin:Cho em hỏi sao đánh phân số không được
Tìm m để $cos^22x - sinxcosx -4m+3 \leq 0$
Bắt đầu bởi Sao_bang_lanh_gia, 01-04-2008 - 19:13
#1
Đã gửi 01-04-2008 - 19:13
Sao_bang_lanh_gia
-
- Thành viên
-
- 120 Bài viết
Trung sĩ
Tìm m để $cos^22x - sinxcosx -4m+3$ 0 với mọi x [0, 45]
PS admin:Cho em hỏi sao đánh phân số không được
0 với mọi x [0, 45]PS admin:Cho em hỏi sao đánh phân số không được
CUỘC ĐỜI LÀ VÔ VÀN NHỮNG KHÓ KHĂN
CHÚNG TA CẦN PHẢI BIẾT VƯỢT QUA NHỮNG KHÓ KHĂN ĐÓ CHÍNH TRÊN ĐÔI CHÂN CỦA MÌNH
CHÚNG TA CẦN PHẢI BIẾT VƯỢT QUA NHỮNG KHÓ KHĂN ĐÓ CHÍNH TRÊN ĐÔI CHÂN CỦA MÌNH
#2
Đã gửi 04-04-2008 - 11:15
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Bài này là 1 dạng khá cơ bản,áp dụng cả tính chất của hàm số bậc 2 và luợng giác.Dễ thấy nếu x thuộc [0,45] thì 2x thuộc [0,90] nên sin2x nằm trong đoạn[0,1].Ta có
A=$cos^{2}$ 2x -sinxcosx-4m+3
=1-$sin^{2}$ 2x- $ \dfrac{sin2x}{2} $-4m+3
Vậy:A
0 
x 
[0,45]
2$ sin^{2} $ 2x+sin2x+8m-8 
0 sin2x [0,1]
Đặt sin2x=t [o,1].Điều kiện trên tương đuơng với:
f(t)=2$ t^{2} $+t+8m-8 0 t [0,1]
maxf(t) 0
t[0,1]
NHận thấy f(t) là hàm bậc 2 biến t nên đạt cực đại tại 2 đầu mút .Dễ thấy parabol có đỉnh là -1/4,do đó trong đoạn[0,1] hàm đồng biến nên hàm f(t)đạt giá trị lớn nhất tại f(1).Điều kiện f(1) 0 3+8m-8 0 m 5/8
A=$cos^{2}$ 2x -sinxcosx-4m+3
=1-$sin^{2}$ 2x- $ \dfrac{sin2x}{2} $-4m+3
Vậy:A
0 x [0,45] 2$ sin^{2} $ 2x+sin2x+8m-8 0 sin2x [0,1]Đặt sin2x=t
[o,1].Điều kiện trên tương đuơng với:f(t)=2$ t^{2} $+t+8m-8
0 t [0,1] maxf(t) 0 t
[0,1] NHận thấy f(t) là hàm bậc 2 biến t nên đạt cực đại tại 2 đầu mút .Dễ thấy parabol có đỉnh là -1/4,do đó trong đoạn[0,1] hàm đồng biến nên hàm f(t)đạt giá trị lớn nhất tại f(1).Điều kiện
f(1) 0 3+8m-8 0 m 5/8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 04-04-2008 - 11:22
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
