sau đây là 1 bài mà 2 năm thằng bạn mình mới nghĩ ra:
cho 1 thanh gỗ AB có l cố định
bẻ thanh gỗ ra thành 3 mảnh. tính xác suất 3 mảnh đó tạo thành 1 cạnh của 1 tam giác.(không cần dùng lý thuyết gì của THPT đâu, các em THCS cũng có thể làm được đấy)!!!!!!!
Hay vô đối
Bắt đầu bởi sp_zero, 04-04-2008 - 20:44
#1
Đã gửi 04-04-2008 - 20:44
#2
Đã gửi 15-05-2008 - 16:32
sau đây là 1 bài mà 2 năm thằng bạn mình mới nghĩ ra:
cho 1 thanh gỗ AB có l cố định
bẻ thanh gỗ ra thành 3 mảnh. tính xác suất 3 mảnh đó tạo thành 1 cạnh của 1 tam giác.
Xin phép được giải như sau:
Để hình thành tam giác thì độ dài một đoạn phải luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai đoạn còn lại.
Đặt ba đoạn bẻ ra từ thanh gỗ AB là d1, d2 ,d3 có độ dài tương ứng là a, b, c
có
a+b+c = L
a < b + c
b < a + c
c < a + b
=>
a < L - a
b < L - b
c < L - c
=>
a < L/2
b < L/2
c < L/2
để bẻ từ một đoạn thẳng có chiều dài là L ra được một đoạn phải nhỏ hơn chiều L/2 thì xác xuất là < 50%
vì phải bẻ cả ba đoạn như vậy nên xác suất là
P < 50% * 50% * 50% = 12,5 %
Giải rứa có đúng không hí?
cho 1 thanh gỗ AB có l cố định
bẻ thanh gỗ ra thành 3 mảnh. tính xác suất 3 mảnh đó tạo thành 1 cạnh của 1 tam giác.
Xin phép được giải như sau:
Để hình thành tam giác thì độ dài một đoạn phải luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai đoạn còn lại.
Đặt ba đoạn bẻ ra từ thanh gỗ AB là d1, d2 ,d3 có độ dài tương ứng là a, b, c
có
a+b+c = L
a < b + c
b < a + c
c < a + b
=>
a < L - a
b < L - b
c < L - c
=>
a < L/2
b < L/2
c < L/2
để bẻ từ một đoạn thẳng có chiều dài là L ra được một đoạn phải nhỏ hơn chiều L/2 thì xác xuất là < 50%
vì phải bẻ cả ba đoạn như vậy nên xác suất là
P < 50% * 50% * 50% = 12,5 %
Giải rứa có đúng không hí?
...Mấy ai ở đặng hảo tâm,
Nắng đun nón chóp, mưa dầm áo tơi?
Mấy ai hay nghĩ sự đời,
Nhớ nơi nghèo khổ quên nơi sang giàu?
#3
Đã gửi 19-07-2008 - 17:07
thiếu. Kiểm tra lại điều kiện |b-c|<a,|c-a|<b,|a-b|<c nữa mới trọn vẹn
Lá rời cây vì gió cuốn đi hay vì cây không giữ lá lại?(>.<)
#4
Đã gửi 21-07-2008 - 10:31
lời giải này sai rùi . Ba biến cố không độc lập nên không thể nhân với nhau
#5
Đã gửi 21-07-2008 - 15:18
không ngờ còn có người quan tâm đến bài toán này. Và sau đây là lời giải của chủ nhân nó:
Ta đã biết kết quả quen thuộc sau: với mỗi điểm năm trong tam giác đều có chiều cao l, thì tổng khoảng cách từ điểm đó tới 3 cạch của tam giác cũng là l.
giả sử ta đã bẻ thnah gỗ thành 3 đoạn a,b,c. Với mỗi bộ (a,b,c) ta tìm được duy nhất một điểm M trong tam giác đề đó có khoảng cách tới 3 cạnh tương ứng.
từ điều kiện a+b>c và các diều kiên tương tự, dễ dàng cm được rằng M nằm trong tam giác DEF, với DÈ là trung điểm các cạnh của tam giác ban đầu.
do đó xác suất tìm được M là 1/4. đó cũng là đáp số của bài toán!
Ta đã biết kết quả quen thuộc sau: với mỗi điểm năm trong tam giác đều có chiều cao l, thì tổng khoảng cách từ điểm đó tới 3 cạch của tam giác cũng là l.
giả sử ta đã bẻ thnah gỗ thành 3 đoạn a,b,c. Với mỗi bộ (a,b,c) ta tìm được duy nhất một điểm M trong tam giác đề đó có khoảng cách tới 3 cạnh tương ứng.
từ điều kiện a+b>c và các diều kiên tương tự, dễ dàng cm được rằng M nằm trong tam giác DEF, với DÈ là trung điểm các cạnh của tam giác ban đầu.
do đó xác suất tìm được M là 1/4. đó cũng là đáp số của bài toán!
#6
Đã gửi 11-10-2008 - 22:01
bạn giải thích rõ hơn cho mình đc ko, sao mình đọc thấy khó hỉu quá
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh