Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài giới hạn thường gặp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Tuanbm

Tuanbm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 05-04-2008 - 09:29

Mình có gặp 2 bài rất giống nhau là tìm lim :$ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+...+ \sqrt[2]{2} } } } $
Bài khác thì tìm với 6, bài với 2 thì mình chỉ biết cách đưa về cos còn bài kia thì không biết, có ai giúp mình với

#2 H Vs G

H Vs G

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:IT2K41
  • Sở thích:Co Nhiu Noi Dai Ko Het

Đã gửi 27-05-2008 - 19:56

Bài này mình nghĩ cách làm đơn giản kiểu cấp 2 là:
Đặt $I= \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{2} +... \sqrt{2}$
:infty $I^{2} =2+I$
:gamma $I^{2} -I-2=0$ Giai Phương trình bậc 2 kiếm nghiệm là ok
mình ko quen post bài chi đọc thôi nên ... nhưng bài này chỉ cần đặt bằng I roài bình lên chuyển vế giải phương trình la ok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *Quang_Huy*: 28-05-2008 - 05:58

Vo Dien Dan Hoc Lam Toan Mong Cac Ban Chi Giao ^_^

#3 anh_offline

anh_offline

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối PT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội

Đã gửi 27-05-2008 - 20:44

Hình như trang bị lỗi ạ.Hôm trước mình cũng gõ 1 bài trả lời mà lỗi tùm lum luôn>phải nhờ các anh xóa hộ

#4 *Quang_Huy*

*Quang_Huy*

    Là ai ko quan trọng !

  • Hiệp sỹ
  • 652 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Dược HN
  • Sở thích:Thích nhiều thứ.

Đã gửi 28-05-2008 - 06:04

Trang ko hề lỗi lỗi chỉ là do em gõ sai công thức thôi
bài này có thể có nhiều cachs làm
cách 1 đưa về dạng giới hạn của cos
cách 2 dùng quy nạp
mình xin giới thiệu cách 1
Đặt $ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+...+ \sqrt[2]{2} } } } $ (n số 2)=A
$ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+...+ \sqrt[2]{2} } } } $(n số 2) có giới hạn là 2 cần chứng minh
:$ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+ \sqrt[2]{2+...+ \sqrt[2]{2} } } } $ (n+1 số 2) có giới hạn là 2
hiển nhiên lim $\sqrt{A+2} =2$ vì limA=2 theo giả thiết quy nạp

Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...


 


#5 H Vs G

H Vs G

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:IT2K41
  • Sở thích:Co Nhiu Noi Dai Ko Het

Đã gửi 28-05-2008 - 07:52

Trên kia là giống đề bài chứ có phải tổng căn 2 đâu ah mà bài này do tinh lim nên cách đặt rồi bình phương nên là hay nhất tính được cả số vô tỷ khi chưa biết giá trị để quy nạp:D
Vo Dien Dan Hoc Lam Toan Mong Cac Ban Chi Giao ^_^

#6 anh_offline

anh_offline

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối PT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội

Đã gửi 28-05-2008 - 12:27

Vâng có lẽ tại em gõ sai...Em nghĩ bài này dùng ánh xạ co cũng khá hay,đây có lẽ sẽ là cách 3 sau 2 cách của anh HUy:
Ta có $ a_{n+1} $=$ \sqrt{ a_n+2 } $ (theo giả thiết)
nên $ a_{n+1} $ -2=$ \sqrt{ a_n+2 } $ - 2=$ \dfrac{ a_n-2 }{ \sqrt{ a_n+2 }+2 } $
Vậy | $ a_{n+1} $ -2|=$ \dfrac{| a_n-2| }{ \sqrt{ a_n+2 }+2 } $ :leq $ \dfrac{1}{2} $.|$ a_n-2 $|
Từ điều trên,Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được:
| $ a_n $ -2| :leq $ \dfrac{1}{ 2^{n-1} } $.|$ a_{1} -2$|
lim | $ a_n $ -2| :leq lim( $ \dfrac{1}{ 2^{n-1} } $.|$ a_{1} -2$|)
mà lim( $ \dfrac{1}{ 2^{n-1} } $.|$ a_{1} -2$|)= lim $ \dfrac{1}{ 2^{n-1} }$.lim|$ a_{1} -2$| =0
Suy ra lim | $ a_n $ -2|=0.Vậy lim $ a_n $ =2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 28-05-2008 - 12:59


#7 anh_offline

anh_offline

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối PT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội

Đã gửi 28-05-2008 - 13:03

Điều đặc biệt của cách trên là mình ko cần biết dãy đó tăng hay giảm,bị chặn hay ko.Bước quan trọng là dự đoán được LimAn bằng bao nhiêu (bước này đơn giản vì chỉ việc gọi lim=k, thay vào biểu thức đã cho và từ đó giải phương trình tính k).MÌnh có 1 số bài cũng khá thú vị ,mọi người cùng xem nhé

#8 *Quang_Huy*

*Quang_Huy*

    Là ai ko quan trọng !

  • Hiệp sỹ
  • 652 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Dược HN
  • Sở thích:Thích nhiều thứ.

Đã gửi 28-05-2008 - 15:34

Trên kia là giống đề bài chứ có phải tổng căn 2 đâu ah mà bài này do tinh lim nên cách đặt rồi bình phương nên là hay nhất tính được cả số vô tỷ khi chưa biết giá trị để quy nạp:D

Giống đề bài gì chứ $ \sqrt[2]{2} $ tức là căn bậc 2 của 2

Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...


 


#9 anh_offline

anh_offline

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối PT chuyên Đại học sư phạm Hà Nội

Đã gửi 29-05-2008 - 12:31

Anh HUy giải đúng rồi,chỉ hơi tắt 1 chút




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh