$2^x-2=3y-3^y$
$3^x-3x=2-2^y$
Bài 2: Cho dãy số ${U_n}$ được xác định bởi:
$(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})U_n=\dfrac{2}{2n+1}$ với $n \in N*$
Chứng minh rằng:
$U_1+U_2+U_3+...+U_{2008}<\dfrac{1004}{1005}$
Bài 3: Cho tứ diện OABC vuông tại O. M là điểm thuộc miền tam giác ABC. Tìm GTNN của:
$\dfrac{MA^2}{OA^2}+\dfrac{MB^2}{OB^2}+\dfrac{MC^2}{OC^2}$
Bài 4: Cho phương trình:
$x+2x^2+3x^3+...+nx^n=\dfrac{3}{4}$
a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm duy nhất $x_n>0$.
b) Chứng minh tồn tại $limx_n$ hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Bài 5: Cho hàm số f: Z --- $R^+ $thỏa mãn:
$f(m-1).f(m)+f(m).f(m+1) \geq 2f(m-1).f(m+1)$
Tìm tất cả các hàm $f(x)$ thỏa.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi t_toan: 08-04-2008 - 12:16