Chủ đề này có 3 trả lời

[haphuong345]

Chào các bạn, bài này không thuộc hình học, nhưng mình chẳng thấy chuyên đề đại đâu cả, mọi người thử làm nhé:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x -4m-1 và điểm A(-2,3). tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng trên lớn nhất.

[spiderman]

Đầu tiên bạn viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (d).Xác định tọa độ giao điểm điểm cắtcuar(d) và đường thẳng trên(cho đó là B đi).Tính đoạn AB(theo m)
rồi dùng bất đẳng thức.

[Songohan]

Trước tiên ta tìm công thức tính khoảng cách từ 1 điểm bất kì $M(x_0 ;y_0 )$ đến 1

đường thẳng (d) có phương trình dạng : $Ax + By + C = 0$

Gọi $N(x_1 ;y_1 )$ là một điểm bất kì trên đường thẳng này, ta có : $Ax_1 + By_1 + C = 0$

Ta có $MN = \sqrt {(x_1 - x_0 )^2 + (y_1 - y_0 )^2 } $

Theo bđt Buniakovsky $\sqrt {(x_1 - x_0 )^2 + (y_1 - y_0 )^2 } \sqrt {A^2 + B^2 } \ge |A(x_1 - x_0 ) + B(y_1 - y_0 )|$

$ = |(Ax_1 + By_1 + C) - (Ax_0 + By_0 + C)| = |Ax_0 + By_0 + C|$

Suy ra $MN \ge \dfrac{{|Ax_0 + By_0 + C|}}{{\sqrt {A^2 + B^2 } }}$

khoảng cách từ M đến (d) là khoảng cách nhỏ nhất từ M đến 1 điểm trên (d)

hay $d(M,(d))= \dfrac{{|Ax_0 + By_0 + C|}}{{\sqrt {A^2 + B^2 } }}$

Sau đó chỉ cần thế vào công thức trên để tính m.

[vuthanhtu_hd]

Chào các bạn, bài này không thuộc hình học, nhưng mình chẳng thấy chuyên đề đại đâu cả, mọi người thử làm nhé:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x -4m-1 và điểm A(-2,3). tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng trên lớn nhất.

À bài này em post vào box giải tích THPT cũng được