Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bé con: 22-04-2008 - 13:31
#1
Đã gửi 22-04-2008 - 13:31
Bé con
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
Cho hai đường thẳng a,b và hai điểm A,B.Một đường thẳng x quay quanh A cắt a,b ở M,N.Đường thẳng MB cắt b ở X,NB cắt a ở Y.Chứng minh XY cũng quay quanh một điển cố định.
#2
Đã gửi 24-04-2008 - 20:27
H.Quân- ĐHV
-
- Thành viên
-
- 530 Bài viết
An-tôn Páp-lô-vích Sê-Khốp
hint
Gọi$ C = PM \bigcap AB $ ta cm $C$ là điểm cố định .
TH1 : $AB || a$ (dễ cm )
TH2 : $AB \bigcap a = K ,AB \bigcap b = H$ thế thì sử dụng menelauyt theorem ta có :
$\dfrac{BA}{BH} . \dfrac{PH}{PN}. \dfrac{MN}{MA} = 1 ; \dfrac{KB}{KA} . \dfrac{MA}{MN}. \dfrac{QN}{QB} = 1 ;\dfrac{CB}{CH} . \dfrac{PH}{PN}. \dfrac{QN}{QB} = 1 \rightarrow \dfrac{ MA}{MN} .\dfrac{QN}{QB} = const $.đpcm
Gọi$ C = PM \bigcap AB $ ta cm $C$ là điểm cố định .
TH1 : $AB || a$ (dễ cm )
TH2 : $AB \bigcap a = K ,AB \bigcap b = H$ thế thì sử dụng menelauyt theorem ta có :
$\dfrac{BA}{BH} . \dfrac{PH}{PN}. \dfrac{MN}{MA} = 1 ; \dfrac{KB}{KA} . \dfrac{MA}{MN}. \dfrac{QN}{QB} = 1 ;\dfrac{CB}{CH} . \dfrac{PH}{PN}. \dfrac{QN}{QB} = 1 \rightarrow \dfrac{ MA}{MN} .\dfrac{QN}{QB} = const $.đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi H.Quân- ĐHV: 24-04-2008 - 20:27
I hope for the best
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Chẳng có gì đáng giá bằng nụ cười và tình yêu thương của bạn bè
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
