Chưa có bài trả lời

[anh_offline]

Định nghĩa đa thức Trebusep bậc n là đa thức $ T_{n} $(x) thỏa mãn cos nx = $ T_{n} $(cosx) với n N*
NHư vậy,đa thức Trebusep xác định bởi:
$ T_{1} $(x)=x $ T_{2} $(x)=2$ x^{2} $-1
VÀ ta dễ dàng chứng minh:
cos(n+1)x+cos(n-1)x=2cosnx.cosx,nên ta có:
$ T_{n+1} $(x)=2 $ T_{n} $(x) .x- $ T_{n-1} $(x) ,với n>1.

Dựa vào định nghĩa,chứng minh định lí (Định lí Markov):
Cho đa thức $ P_{n} $(x)=$ x^{n} $ +$ a_{1} $.$ x^{n-1} $+...+ .Nếu
Giá trị lớn nhất của |$ P_{n} $(x)| $ \dfrac{1}{ 2^{n} -1} $ (với x [-1,1] ) thì kHi đó, $ P_{n} $(x) $ \dfrac{1}{ 2^{n} -1} $.$ T_{n} $(x)

BÀi này vẫn có thể mở rộng tiếp...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh_offline: 30-04-2008 - 10:03