Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn © và M là một điểm thay đổi trên cung nhỏ BC. N là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AB.
a) CM: trực tâm K của tam giác NAB thuộc một đường tròn cố định.
b) Giả sử NK cắt AB tại D, hạ NE vuông góc với BC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm J của HK.
Đây là một bài trong đề thi vào chuyên toán của PTNK, mấy bạn giải giúp nhá, thaz!!!
Giải giúp tớ bài này với!
Bắt đầu bởi dieu_quynh, 30-04-2008 - 22:37
#1
Đã gửi 30-04-2008 - 22:37
dieu_quynh
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
It starts with one...
One thing,
I don't know why,
It doesn't even matter how hard you try,
Keep that in mind,
I designed this rhyme,
To explain in due time,
All I know,
Time is a valuable thing,
Watch it fly by as the pendulum swings,
Watch it count down 'till the end of the day,
The clock ticks life away,
It's so unreal...
One thing,
I don't know why,
It doesn't even matter how hard you try,
Keep that in mind,
I designed this rhyme,
To explain in due time,
All I know,
Time is a valuable thing,
Watch it fly by as the pendulum swings,
Watch it count down 'till the end of the day,
The clock ticks life away,
It's so unreal...
#2
Đã gửi 01-05-2008 - 17:45
Mathematics_01
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
a) Cmdc ANBM là hbh nên AN//BM và AM//BN
Kẻ đường kính MK' của © suy ra K' thuộc © cố định
Vì MK' là đường kính nên AK' vuông góc AM
Mà AM//BN nên AK' vuông góc BN(1)
Ttự BK' vuông góc BM mà BM//AN nên BK' vuông góc AN(2)
Từ (1)(2) suy ra K' là trực tâm tam giác NAB=>K' trùng K nên K thuộc © cố định
b) Hình như sai đề
Kẻ đường kính MK' của © suy ra K' thuộc © cố định
Vì MK' là đường kính nên AK' vuông góc AM
Mà AM//BN nên AK' vuông góc BN(1)
Ttự BK' vuông góc BM mà BM//AN nên BK' vuông góc AN(2)
Từ (1)(2) suy ra K' là trực tâm tam giác NAB=>K' trùng K nên K thuộc © cố định
b) Hình như sai đề
#3
Đã gửi 01-05-2008 - 21:12
rainbowdragon
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
a) Cmdc ANBM là hbh nên AN//BM và AM//BN
Kẻ đường kính MK' của © suy ra K' thuộc © cố định
Vì MK' là đường kính nên AK' vuông góc AM
Mà AM//BN nên AK' vuông góc BN(1)
Ttự BK' vuông góc BM mà BM//AN nên BK' vuông góc AN(2)
Từ (1)(2) suy ra K' là trực tâm tam giác NAB=>K' trùng K nên K thuộc © cố định
b) Hình như sai đề
đề bài này chủ topic đã giải dc như th trên nhưng bạn ấy muốn hỏi là nếu C là tâm thì làm sao cơ ...rõ ràng nếu C là tâm (ABC) thì lúc đó điểm M ko tồn tại đúng ko nhỉ ?
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
#4
Đã gửi 01-05-2008 - 21:24
Mathematics_01
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
theo mình thì đường tròn © tâm ko phải là C,chỉ là cái tên của đường tròn thôi,quen gọi (O) là đường tròn tâm O nên giờ gặp © cũng thế thì ko đúng đâu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathematics_01: 01-05-2008 - 21:25
#5
Đã gửi 04-05-2008 - 11:31
dieu_quynh
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Vậy tức là không có tên của tâm đường tròn ah`? Thế sao người ta lại nói (O) thì tâm của nó tên O vậy???theo mình thì đường tròn © tâm ko phải là C,chỉ là cái tên của đường tròn thôi,quen gọi (O) là đường tròn tâm O nên giờ gặp © cũng thế thì ko đúng đâu
It starts with one...
One thing,
I don't know why,
It doesn't even matter how hard you try,
Keep that in mind,
I designed this rhyme,
To explain in due time,
All I know,
Time is a valuable thing,
Watch it fly by as the pendulum swings,
Watch it count down 'till the end of the day,
The clock ticks life away,
It's so unreal...
One thing,
I don't know why,
It doesn't even matter how hard you try,
Keep that in mind,
I designed this rhyme,
To explain in due time,
All I know,
Time is a valuable thing,
Watch it fly by as the pendulum swings,
Watch it count down 'till the end of the day,
The clock ticks life away,
It's so unreal...
#6
Đã gửi 05-05-2008 - 20:47
Duck_Pro
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Impossible = I'm Possible
© khác còn (O) khác, © ko chỉ là cách gọi tên 1 đường tròn mà có thế là tên gọi của bất kì hình nào, gọi như thế để dễ cho quá trình làm bài thôi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
