Chủ đề này có 3 trả lời

[tieuantuan93]

hix, bài thứ nhất, em làm được câu a,b,c,d rùi, nhưng câu e em chưa làm được, mọi người giải dùm em với. Mai em phải nộp bài rùi.
bài 1: cho (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A,B. Qua B vẽ cát tuyến chung CBD vuông góc với AB, vẽ cát tuyến chung EBF bất kì (C,E (O); E cung BC; D,f (O') ). CHứng minh:
a/ A,O,C và A, O', D thẳng hàng
b/ Gọi K là giao điểm của CE và FD. chứng minh AEKF nội tiếp
c/ K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD
d/ khi E di chuyển trên cung BC thì K di chuyển trên đường nào
e/ Giả sử R=R'. Tìm quỹ tích các trung điểm M của EF khi E di chuyển trên cung BC

bài 2, em cũng làm được a,b,c rùi, còn câu d nữa thôi
Cho (O; AB/2 = 2R) và điểm M di động trên nửa đường tròn, Vẽ (E) tiếp xúc với nửa đường tròn O tại M và tiếp xúc với đường kính Ab tại N. Đường tròn E cắt MA, MB tại C,D. Chứng minh:
a/ CD//AB
b/ MN là phân giác góc AMB và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
c/ KM.KN không đổi
d/ Gọi giao điểm của tia CN,DN với KB, KA là C', D'. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác NC'D' đạt giá trị nhỏ nhất

Mọi người giúp em với nhé

[Mathematics_01]

bài 1: e) Vì R=R' suy ra AC=AD(1)
Ta có tứ giác ACEB nội tiếp nên góc ACE=góc ABF
ABDF góc ABF= góc ADF(góc nội tiếp cùng chắc cung AF)
Suy ra góc ACE=góc ADF(2) từ (1)(2) suy ra 2 tam giác vuông ACE=tam giác ADF (ch-gn)
suy ra AE=AF hay tam giác AEF cân tại A
Mà M là trung điểm EF suy ra AM vuông góc EF hay góc AMB=90*
Suy ra M di động trên đường tròn đường kính AB cố định khi E di chuyển trên cung BC
bài 2: d) cmdc CD là đường kính của (E) nên góc CND=90*= góc D'NC'
AKB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên =90*
Suy ra D'NC'K là tứ giác nội tiếp
Mà NKD'=góc MBA(góc nội tiếp cùng chắc cung MA của (O))
Mà CD//AB nên góc MBA=góc MDC
Lại có MCND nội tiếp nên góc MDC=góc MNC=góc C'NK
Suy ra góc NKD'=góc C'NK nên NC'//D'K
Từ đó dễ dàng cm dc ND'KC' là hcn ,cmdc các tamgiác AD'N và NC'B là tam giác vuông cân
suy ra ND'+NC'=AB/căn 2 (ko đổi)
Nên PNC'D' min <=> C'D' min
Mà C'D'=NK (ND'KC' là hcn)
Xét tam giác NOK có NK min =OK=AB/2 (ko đổi )
Dấu = xảy ra <=> N trùng O hay M là điểm giữa cung AB
Vậy khi M thuộc điểm giữa cung AB thì chu vi ND'C' min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mathematics_01: 03-05-2008 - 16:39

[rainbowdragon]

éc ,http://www.toanthpt.net/forums/showthread.php?t=10078
2 ngưìưu là 1

[tieuantuan93]

K là điểm cố định mà MN đi qua đó, ở câu b đếi.