Chủ đề này có 1 trả lời

[mai quoc thang]

Cho $\ a+b+c=3;a,b,c>0$.Chứng minh:
$\dfrac{\sqrt{a+b^2}}{b+c^2}+\dfrac{\sqrt{b+c^2}}{c+a^2}+\dfrac{\sqrt{c+a^2}}{a+b^2}\geq \dfrac{3}{\sqrt{2}} $.

[Songohan]

Mình làm tới đây thì bí mặc dù biết chắc nó đúng :
$\sum\limits_{cyc} {\dfrac{1}{{\sqrt {a + b^2 } }} \ge \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}} $