$ \dfrac{1}{ h_{a}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{b}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{c}+1 } $=$ \dfrac{2( p^{2}+ r^{2}+2 p^{2}r+3R ) }{2R+ p^{2}+ r^{2}+4Rr+4 p^{2}r+4 p^{2} r^{2} } $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2011 - 23:34
$\small \sum \dfrac{1}{ h_{a}+1 }= \dfrac{2( p^{2}+ r^{2}+2 p^{2}r+3R )}{2R+ p^{2}+ r^{2}+4Rr+4 p^{2}r+4 p^2r+4p^2r^2}$
Bắt đầu bởi anh_offline, 05-05-2008 - 10:03
#1
Đã gửi 05-05-2008 - 10:03
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác ABC có các đường cao là $ h_{a} $,$ h_{b} $,$ h_{c} $.R,r,p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp và nửa chu vi của tam giác.Chứng minh rằng
$ \dfrac{1}{ h_{a}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{b}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{c}+1 } $=$ \dfrac{2( p^{2}+ r^{2}+2 p^{2}r+3R ) }{2R+ p^{2}+ r^{2}+4Rr+4 p^{2}r+4 p^{2} r^{2} } $
$ \dfrac{1}{ h_{a}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{b}+1 } $+$ \dfrac{1}{ h_{c}+1 } $=$ \dfrac{2( p^{2}+ r^{2}+2 p^{2}r+3R ) }{2R+ p^{2}+ r^{2}+4Rr+4 p^{2}r+4 p^{2} r^{2} } $
#2
Đã gửi 22-05-2008 - 12:16
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
điều kiện quá dài và xấu,nhưng mà bài này ko cần dùng đến vế trái,thậm chí ko cần quan tâm tới nó
#3
Đã gửi 24-05-2008 - 15:25
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
định lí viet trong tam giác sẽ sẽ giúp giải quyết bài này 1 cách dễ dàng
#4
Đã gửi 02-06-2008 - 14:01
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Hơ hơ,bao giờ mới hết tình trạng ai post bài thì người đó giải đây.MÌnh khẳng định rằng bài của mình ko khó,các bạn chắc đã biết được định lí Viét cho bộ 3 đường cao.BÀi này chỉ biến tấu 1 chút từ bài đó thôi mà
#5
Đã gửi 02-06-2008 - 16:32
Sk8ter-boi
-
- Thành viên
-
- 427 Bài viết
(~.~)rubby(^.^)
em nghĩ bài này anh nên biến bài chứng minh đẳng thức thành 1 bài dạng khác . Nếu chỉ đơn thuần là chứng minh đẳng thức thì chỉ cần tìm 3 đại lượng Viete của 3 đường cao rồi đổi biến vài lần là ra mà 
, mỗi tội là tính toán dài dòng 
, mỗi tội là tính toán dài dòng
i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever
9C - HN ams
#6
Đã gửi 03-06-2008 - 12:23
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Ừ đúng đó em ạ.NHưng anh muốn đi từ cái cơ bản.RA cái dạng khác trông sẽ rất lạ và khó,nhiều ngươi` sẽ quên bài gốc
#7
Đã gửi 04-06-2008 - 09:24
nguyenthithanhha
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
dạng co bản thì ai cũng phải biết nhung mà đươc 1 dạng mới thì sẽ cuốn hút người đọc hon hơn chứ chỉ có 1 dạng thì sẽ chẳng còn cái hay của toán nữa đâu
#8
Đã gửi 04-06-2008 - 13:03
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
MÌnh không nghĩ bài của mình là 1 dạng cơ bản mà ai cũng biết.Khá khó có thể nhận ra rằng đó chỉ là...đẳng thức
#9
Đã gửi 04-06-2008 - 13:14
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
BẠn nguyenthithanhha có thể giải bài toán này ko???dạng co bản thì ai cũng phải biết nhung mà đươc 1 dạng mới thì sẽ cuốn hút người đọc hon hơn chứ chỉ có 1 dạng thì sẽ chẳng còn cái hay của toán nữa đâu
#10
Đã gửi 20-06-2008 - 19:49
nguyenthithanhha
-
- Thành viên
-
- 17 Bài viết
Binh nhì
mình giải đươc nhưng tiếc là ko biết cách gõ. bạn giúp mình nhé!
#11
Đã gửi 24-06-2008 - 16:41
L_Euler
-
- Hiệp sỹ
-
- 944 Bài viết
Leonhard Euler
anh_offline giúp anh cái định lí Viet cho 3 đường cao với, anh đọc đâu đó nhưng quên roài!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 24-06-2008 - 16:50
#12
Đã gửi 07-07-2008 - 09:13
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Được thôi anh.Lâu lắm rồi em mới quay lại diễn đàn
$h_a ,h_b ,h_c $ là 3 nghiệm của pt $2Rt^3 - (p^2 + r^2 + 4Rr)t^2 + 4p^2 rt - 4p^2 r^2 = 0$
$h_a ,h_b ,h_c $ là 3 nghiệm của pt $2Rt^3 - (p^2 + r^2 + 4Rr)t^2 + 4p^2 rt - 4p^2 r^2 = 0$
#13
Đã gửi 07-07-2008 - 09:15
anh_offline
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Bài này có bộ đường cao là xong rồi.Chắc ai cũng rõ kết quả nhỉ,dùng bộ đường cao +1 là ổn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
