chứng minh a+b
abc
Bất đẳng thức !
Bắt đầu bởi *Quang_Huy*, 11-05-2008 - 19:23
#1
Đã gửi 11-05-2008 - 19:23
*Quang_Huy*
-
- Hiệp sỹ
-
- 652 Bài viết
Là ai ko quan trọng !
Cho a,b,c>0 và a+b+c=4
chứng minh a+b abc
chứng minh a+b
abc
Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...
#2
Đã gửi 11-05-2008 - 21:10
Mathematics_01
-
- Thành viên
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
Vì a+b+c=4 nên a+b=4-c
ta có (c-2)^2 0 nên 4 c(4-c)=ac+cb
suy ra 4/(ac+cb)
1
mà 1/bc + 1/ac
4/(ac+cb) 1
hay (a+b)/abc
1 suy ra a+b abc
ta có (c-2)^2
0 nên 4 c(4-c)=ac+cbsuy ra 4/(ac+cb)
1mà 1/bc + 1/ac
4/(ac+cb) 1hay (a+b)/abc
1 suy ra a+b abc
#3
Đã gửi 14-05-2008 - 19:42
vo quang hai
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
Mình có bài toán này nhờ các bạn giúp đỡ :
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng :
25a/b+c + 16b/c+a + c/a+b>8
Viết lại bài toán dưới dạng tổng quát
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng :
25a/b+c + 16b/c+a + c/a+b>8
Viết lại bài toán dưới dạng tổng quát
#4
Đã gửi 16-05-2008 - 10:19
vd_tan
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Chuyên toán
"Mình có bài toán này nhờ các bạn giúp đỡ :
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng :
25a/b+c + 16b/c+a + c/a+b>8
Viết lại bài toán dưới dạng tổng quát "
=================================
Cái bài này đặt x = a+b, y = b +c, z = c + a. Rồi biểu diễn a, b, c theo x, y , z. Rồi dùng Cô si. Chú ý cái là không có dấu bằng xảy ra. "ngộ ghê, mý bài này kinh điển qué ai lại đi post thế này
Cho a , b , c > 0 . Chứng minh rằng :
25a/b+c + 16b/c+a + c/a+b>8
Viết lại bài toán dưới dạng tổng quát "
=================================
Cái bài này đặt x = a+b, y = b +c, z = c + a. Rồi biểu diễn a, b, c theo x, y , z. Rồi dùng Cô si. Chú ý cái là không có dấu bằng xảy ra. "ngộ ghê, mý bài này kinh điển qué ai lại đi post thế này
#5
Đã gửi 01-07-2008 - 07:35
maivanhoang
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Ta có: a+b+c=4. Nen a+b=4-c
a+b lón hon hoăc bằng abc
Chi khi a+b/ab lón hon hoăc băng c
Nhân ca hai vế vói (a+b). Ta đuoc: 1+1/a+1/b+1 lón hon hoăc bằng
Áp dung BDT Cauchy. Ta có 1/a+1/b lón hon hoăc bằng 2
=> 1+1/a+1/b+1 lón hon hoăc bằng 4
c(a+b)=c(4-c)=4c-c^2
Vây 4 lón hon hoăc bằng 4c-c^2
Chuyên 4c-c^2 sang Ta đuoc c^2-4c+4 lón hon hoăc bằng 0 (luôn đúng)
a+b lón hon hoăc bằng abc
Chi khi a+b/ab lón hon hoăc băng c
Nhân ca hai vế vói (a+b). Ta đuoc: 1+1/a+1/b+1 lón hon hoăc bằng
Áp dung BDT Cauchy. Ta có 1/a+1/b lón hon hoăc bằng 2
=> 1+1/a+1/b+1 lón hon hoăc bằng 4
c(a+b)=c(4-c)=4c-c^2
Vây 4 lón hon hoăc bằng 4c-c^2
Chuyên 4c-c^2 sang Ta đuoc c^2-4c+4 lón hon hoăc bằng 0 (luôn đúng)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
