Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

dạy một bài tóan quỹ tích như thế nào?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1 vodanh

vodanh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 22-05-2005 - 21:36

Theo bà con thì để giảng giải cho học sinh hiểu và để học sinh có thể tự làm được bài quỹ tích thì mình làm như thế nào?

#2 nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 23-05-2005 - 01:48

Theo mình thì có thể giúp học sinh xác định những yếu tố cố định, những yếu tố di động. Nhìn thì có vẻ đơn giản nhưng có một số học sinh khi gặp toán quỹ tích lúng túng trong vấn đề này.
Sau đó có thể tập cho học sinh kĩ năng dựng một số điểm trong ko gian hay mp/đường trong không gian tại một số vị trí đặc biệt tùy từng bài. Cách xác định các vị trí đặc biệt là kĩ năng mình thấy nên cho HS thực tập thành thạo. Từ những vị trí đặc biệt có thể suy ra quỹ tích. Thông thường thì trong mp quỹ tích là dươngd thẳng hoặc đường tròn, trong ko gian thường cũng là đường thẳng, đường tròn, hiếm có mặt
Vài kinh nghiệm bản thân, có thể đúng với trường hợp của mình, nhưng ko chắc có đúng với những học trò khác không.

#3 thuantd

thuantd

    Chấm dứt 5 năm (2003 - 2008) gắn bó...

  • Hiệp sỹ
  • 1251 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM, Việt Nam
  • Sở thích:Phiêu bạt chân trời...

Đã gửi 23-05-2005 - 02:20

....Thông thường thì trong mp quỹ tích là dươngd thẳng hoặc đường tròn, trong ko gian thường cũng là đường thẳng, đường tròn, hiếm có mặt...

Có thể quỹ tích sẽ bị giới hạn, chỉ là một cung, một đọan thẳng chứ không phải tòan bộ cung tròn, đường thẳng... Học sinh có lẽ thường sai nhiều ở việc quên để ý xem quỹ tích có bị giới hạn hay không.
Với hai dạng quỹ tích thường gặp ở phổ thông (đường thẳng & đường tròn) thì có thể nhận dạng bằng cách xét 3 điểm...
Mà bạn đang nói đến việc tìm quỹ tích ở cấp 2?
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...

#4 thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Đã gửi 23-05-2005 - 08:54

Trong bộ môn hình học toán quỹ tích là một dạng toán khó, nếu không muốn nói khó nhất của chương trình. Không chỉ khó với học sinh trong việc tiếp nhận kiến thức mà còn khó đối với cả giáo viên <cái khó này tiềm ẩn trong việc phân tích dẫn dắt để giúp học sinh hiểu được một cách tường minh, chắc chắn những gì mà thầy cô muốn truyền tải cho học sinh>.
Để giảng dạy phần này theo em người thầy giáo phải cho học sinh nắm được :
+Quỹ tích là gì?
+Các bước cơ bản chứng minh một bài toán quỹ tích.
+Các quỹ tích cơ bản.
Việc giải bài toán quỹ tích thực chất là việc chứng minh một loạt các mệnh đề toán học. Khác với bài toán chứng minh hình trong các bài toán quỹ tích việc đầu tiên ta cần phải tìm ra cho được cái ta cần chứng minh. Vì thế nên chuẩn bị các thao tác tư duy cơ bản sau:
+Tìm hiểu kĩ đầu bài:
- Xác định yếu tố cố định
- Yếu tố không đổi
- Yếu tố thay đổi .
+Đoán nhận quỹ tích: Thường xét vị trí 3 điểm <nên xét các vị trí đặc biệt , tốt nhất là các điểm giới hạn. Với điều kiện vẽ hình chính xác cảm nhận và trực giác giúp hs hình dung được hình dạng quỹ tích>.
Trong việc giảng dạy các bài toán quỹ tích hiện nay có một phần mềm cabri hỗ trợ rất tốt về mặt trực quan cho học sinh. Có thể liên hệ với thầy [email protected] Trên dd có thể trao đổi với anh Thuận <thuantd>

Một cây làm chẳng nên non

#5 thanhthaiagu

thanhthaiagu

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:Kiên giang
  • Sở thích:thể thao du lịch

Đã gửi 23-05-2005 - 10:27

trong giảng dạy bài quỹ tích bằng phép biến hình ở lớp 10 tôi thường hỏi học sinh:
Giả sử ta đang tìm quỹ tích của điểm M thỏa mãn một tính chất T nào đó,
H1: Điểm M là ảnh của điểm N nào ( di động )? qua một phép biến hình(hay phép dời hình ) F nào ?
H2: Quỹ tích của N là gì ?(đương nhiên quỹ tích của N ta đã biết hoặc có thể chưa biết , nhưng sẽ dễ tìm ra hơn là quỹ tích của M), giả sữ đó là hình H
H3: Kết luận : quỹ tích của M là hình H' là ảnh của hình H qua phép biến hình(dời hình nói trên)
Như vậy thì ta phải tìm hiểu xem : cái gì sẽ biến thành cái gì qua một phép biến hình (dời hình). Ta đã biết các phép dời hình thì nói chung là biến cái gì thành cái đó : biến góc thành góc, tia thành tia ( có thể ngược hướng ) biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng , tam giác thành tam giác , và đường tròn thành đường tròn, còn các phép biến hình thì phức tạp hơn: phép vị tự , phép nghịch đảo .... hay phép gì đó thì có những tính chất riêng tùy trường hợp
như vậy thì cái gì sẽ bất biến qua một phép biến hình hay dời hình nào đó
tôi xin đưa ra một số :
+ phép đối xứng tâm: thì khoảng cách giữa hai điểm, góc, tính thẳng hàng , tính thứ tự của ba điểm, là bất biến ( không biết là còn yếu tố nào nữa không?)
+ phép đối xứng trục, phép tịnh tiến, phép đối xứng trược, nói chung là có các yếu tố bất biến như trên
+ phép vị tự : góc , phương của đường thẳng ,tỉ số khoảng cách ,hình dạng của hình ....
còn cái gì nữa không nhỉ ? :vdots
cac anh giúp tôi với : những yếu tố nào là bất biến qua phép vị tự, phép nghịch đảo chẳng hạn ? :D
" Quang học trong suốt như pha lê"

#6 thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Đã gửi 23-05-2005 - 16:30

Em xin lỗi thầy thanhthaiagu đọc hệ thống câu hỏi của thầy em thấy băn khoăn. Có một cái gì đó nặng nề áp đặt cách giải lên học trò . Ai có thể cho ý kiến về chỗ này cho em hiểu thêm được chăng???
Một cây làm chẳng nên non

#7 Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-05-2005 - 17:41

Xin lỗi các vị chứ những trải nghiệm của tôi cho thấy đa số các cháu ko hiểu rằng mấu chốt của bài toán quỹ tích đó là chứng minh hai tập hợp bằng nhau trong đó cần đi tìm một tập hợp chỉ phụ thuộc vào dữ liệu ban đầu và một tập hợp yêu cầu phụ thuộc vào sự biến thiên nào đó!

Thành thử nhiều cháu khi học phép biến hình rồi chẳng hạn cụ thể là : điểm M có quỹ tích là đường tròn , điểm N là đối xứng của điểm M qua một trục cho trước ==> quỹ tích cần tìm của N là đường tròn đối xứng với đường tròn kia qua đường thẳng đã cho đó. Ấy thế mà đa số các cháu vẫn hỏi : Thưa thầy có phải làm ... phần đảo ko ạ, hoặc sao ko làm phần đảo ạ.

Mr Stoke 


#8 TinhCa

TinhCa

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 23-05-2005 - 18:08

Xin lỗi các vị chứ những trải nghiệm của tôi cho thấy đa số các cháu ko hiểu rằng mấu chốt của bài toán quỹ tích đó là chứng minh hai tập hợp bằng nhau trong đó cần đi tìm một tập hợp chỉ phụ thuộc vào dữ liệu ban đầu và một tập hợp yêu cầu phụ thuộc vào sự biến thiên nào đó!

Thành thử nhiều cháu khi học phép biến hình rồi chẳng hạn cụ thể là : điểm M có quỹ tích là đường tròn , điểm N là đối xứng của điểm M qua một trục cho trước ==> quỹ tích cần tìm của N là đường tròn đối xứng với đường tròn kia qua đường thẳng đã cho đó. Ấy thế mà đa số các cháu vẫn hỏi : Thưa thầy có phải làm ... phần đảo ko ạ, hoặc sao ko làm phần đảo ạ.

Em cũng đã từng biến rất nhiều hình rồi nhưng mà đọc cái "mấu chốt" của thầy còn thấy hoa mắt, huống hồ gì các em đang học phổ thông chưa rõ tập hợp là gì thì làm sao mà hiểu sâu thế được, nếu nói như thầy hóa ra để giải thích một vấn đề khó hiểu lại sử dụng một khái niệm trừu tượng hơn bội phần hay sao (như Cantor chẳng hạn đã phát điên lên vì cứ loanh quanh mấy khái niệm này..)..

Học sinh để tiếp thu những vấn đề khó thì cần phải có sự đơn giản hóa một cách trí tuệ của người thầy, cho các em thấy được những cái khó chẳng qua là nằm trên những cái đơn giản một tẹo thôi, có thế học sinh mới không sợ và quan trọng là sẽ tin vào bản thân mình sẽ hiểu được một vấn đề mới.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TinhCa: 23-05-2005 - 18:10

Hạt bụi nào hóa kiếp thân tôi
Để một mai tôi trở về cát bụi...

.TCS.

#9 nguyen_hung

nguyen_hung

    Đại lãn

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 24-05-2005 - 12:30

Nói lí thuyết nhiều lúc cũng khó hình dung. Nên tìm ví dụ cho dễ. Mình lấy ví dụ sau :
tìm quỹ tích các điểm cách đều 2 đường thẳng cho trước.
Đây là bài kinh điển, các bác thử đưa ra pp giảng của mình nhé.

#10 Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-05-2005 - 18:45

Em cũng đã từng biến rất nhiều hình rồi nhưng mà đọc cái "mấu chốt" của thầy còn thấy hoa mắt, huống hồ gì các em đang học phổ thông chưa rõ tập hợp là gì thì làm sao mà hiểu sâu thế được, nếu nói như thầy hóa ra để giải thích một vấn đề khó hiểu lại sử dụng một khái niệm trừu tượng hơn bội phần hay sao (như Cantor chẳng hạn đã phát điên lên vì cứ loanh quanh mấy khái niệm này..)..

mình cho rằng nếu ko quan tâm đến cái đó thì bài 1, tiết1,2,3 của Đại Số 10 chẳng để làm cái cóc gì cả! Bên cạnh đó có thể quên luôn phép biến hình ....

Mr Stoke 


#11 thanhthaiagu

thanhthaiagu

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Đến từ:Kiên giang
  • Sở thích:thể thao du lịch

Đã gửi 25-05-2005 - 20:17

tìm quỹ tích các điểm cách đều 2 đường thẳng cho trước.

theo polya
Đâu là cái đã cho?
-hai đường thẳng.
Giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng có bao nhiêu vị trí tương đối ?
-căt nhau, song song ....
Đâu là cái phải tìm ?
-Quỹ tích một điểm M,
M phải thoải tính chất gì ?
- cách đều hai đường thẳng cho trước .
Hãy vẽ hình , xét các trường hợp đặc biệt: Nếu đường thẳng a song song với a' ?M phải như thế nào ?
-cách đều a, a'
vậy M phải chạy trên "đường" nào?(nếu hs không trả lời được có thể hỏi thêm : Nếu gọi d là khoảng cách từ a đến a', vậy khoảng cách từ M đến là bao nhiêu?-d/2.Vậy tập hợp những điểm trong mặt phẳng có khoảng cách đến một đường thẳng cho trước bằng d/2 là đường nào ?)
-M chạy trên đường thẳng song song và cách đều a, a'.
Kết quả sẽ như thế nào nếu a cắt a' tại A?quỹ tích M có còn là đường thẳng ?
-..................
Giả sử M thuộc vào quỹ tích, gọi H,H' là hình chiếu của M lên a,a' khi đó nhận xét gì về tứ giác AHMH'?
- nội tiếp
HÃY chứng minh ?
...................
Nhận xét gì về hai góc AMH và góc AMH'
Bằng nhau !(do là góc nội tiếp cùng chắn hai dây bằng nhau MH và MH')
Khi M di động thì tính chất trên có thay đổi không?có phải hai góc đó luôn bằng nhau khi M di động ?
-không?
Vậy ta kết luận gì về quỹ tích của điểm M ?
- M chạy trên đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng a , a' .
Có bao nhiêu phân giác của hai đường thẳng trong mặt phẳng ?
- 2

" Quang học trong suốt như pha lê"

#12 thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Đã gửi 30-06-2005 - 22:09

Mọi người tiếp tục cho ý kiến đi cho em học hỏi với ạ.
Một cây làm chẳng nên non

#13 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-07-2005 - 14:24

Em xin lỗi thầy thanhthaiagu đọc hệ thống câu hỏi của thầy em thấy băn khoăn. Có một cái gì đó nặng nề áp đặt cách giải lên học trò . Ai có thể cho ý kiến về chỗ này cho em hiểu thêm được chăng???

thanhbinh à: thực sự thì mình chưa đọc kỹ mấy dòng của thầy thanhthaiagu, nhưng mà nhận định của cậu không ổn đâu:
Khi đặt ra những câu hỏi đó, thầy giáo luôn phải tìm cách sao cho chúng hợp lý và khoa học nhất
Khi những câu hỏi đó được làm nhiều lần thì nó sẽ vô cùng logic và hữu ích
Có câu: 1 cách giải, nếu áp dụng được đến bài toán thứ 2 thì nó đã trở thành 1 phương pháp
Dạy gì cũng vậy, quan trọng và cốt lõi là phương pháp
okie!


#14 thanhbinh0714

thanhbinh0714

    Giọt sương mai

  • Thành viên
  • 210 Bài viết

Đã gửi 09-07-2005 - 17:48

MrMATH oi! Khong on o cho nao nhi?
Một cây làm chẳng nên non

#15 lequangdung

lequangdung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 24-07-2005 - 09:42

Chúng ta nên nhắc lại bài toán này theo quan điểm hiện đại , Quỹ tích điểm M thoã mãn tính chất p là đường (L) cũng có nghĩa là : (L)={M/M có tính chất p}
Trong chương trình đại số 10 , học sinh đã được học tập hợp bằng nhau , điều kiện để hai tập bằng nhau : A bằng B <=> A chứa trong B và B chứa trong A
Khi đề cập đến bài toán tập hợp điểm :
1./ Đặt tả tập hợp , xét một số trường hợp-> dự đoán
2./ Chứng minh {M/M có tính chất p} là tập con của (L)
3./ Chứng minh (L)là tập con của {M/M có tính chất p}
4./ Chạy thử ,và hạn chế
Bạn hãy áp dụng một cách linh hoạt , trên từng đặc thù của bài toán và trên lớp học học cụ thể mà bạn đang dạy . Chúc bạn thành công ?

#16 lequangdung

lequangdung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết

Đã gửi 24-07-2005 - 09:47

Chúng ta nên nhắc lại bài toán này theo quan điểm hiện đại , Quỹ tích điểm M thoã mãn tính chất p là đường (L) cũng có nghĩa là : (L)={M/M có tính chất p}
Trong chương trình đại số 10 , học sinh đã được học tập hợp bằng nhau , điều kiện để hai tập bằng nhau : A bằng B <=> A chứa trong B và B chứa trong A
Khi đề cập đến bài toán tập hợp điểm :
1./ Đặt tả tập hợp , xét một số trường hợp-> dự đoán
2./ Chứng minh {M/M có tính chất p} là tập con của (L)
3./ Chứng minh (L)là tập con của {M/M có tính chất p}
4./ Chạy thử ,và hạn chế tập hợp điểm .
Bạn hãy áp dụng một cách linh hoạt , trên từng đặc thù của bài toán và trên lớp học học cụ thể mà bạn đang dạy . Chúc bạn thành công ?

#17 ngôctử

ngôctử

    Trung sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 133 Bài viết

Đã gửi 29-07-2005 - 00:29

để giảng giải cho học sinh hiểu và để học sinh có thể tự làm được bài quỹ tích thì mình làm như thế nào?

Vấn đề đặt ra quá rộng. Quỹ tích đại số hay quỹ tích hình học? Học sinh cấp II hay học sinh cấp III, ở lớp bình thường hay lớp chọn, trường chuyên?
Hiện nay, bài toán quỹ tích được đề cập lần đầu tiên ở lớp 7 dưới tên gọi tập hợp điểm , và không được định nghĩa tường minh. Học sinh lớp 7 được học hai quỹ tích cơ bản:
i) tập hợp điểm cách đều hai cạnh của một góc
ii) tập hợp diểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng
Phần bài tập thì SGK chỉ có một bài tập đơn giản, được gợi ý khá chi tiết. SBT có bổ sung thêm hai bài cũng rất đơn giản.
Lên lớp 8 học sinh được học thêm một quỹ tích cơ bản:
iii) tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng không đổi.
Bài tập về quỹ tích ở lớp 8 có nhiều hơn (SGK có 4 bài), nhưng được cho dưới dạng … Hỏi điểm X di chuyển trên đường nào? … . Yêu cầu như thế là rất cụ thể: không hỏi tìm quỹ tích, tập hợp với chứng minh phần thuận phần đảo gì cả. Chỉ cần chỉ ra X thỏa điều kiện đề bài thì chạy trên đường nào, nêu lên giới hạn nếu có.
Mãi đến lớp 9, khi giới thiệu quỹ tích cơ bản:
iv) quỹ tích (tập hợp) các điểm nhin đoạn thẳng AB cho trước dưới góc \alpha
thì từ quỹ tích mới được dùng, và bài toán được chứng minh đầy đủ phần thuận, phần đảo. Sau đó SGK khái quát thành Cách giải bài toán quỹ tích :

Ý đồ của SGK đã rõ ràng: Ở lớp 7, 8 chỉ giới thiệu làm quen. Lên lớp 9 bài toán quỹ tích mới được giải một cách bài bản, nhưng cũng chỉ giới hạn với vài bài tập khá đơn giản.
Có lẽ trong tình hình học tập hiện nay của học sinh cấp II, ý đồ giảm tải này của SGK là hợp lí và cần được tôn trọng. Với số đông học sinh, thời gian học ở lớp hiện nay còn chưa đủ để các em thực sự nắm được cái cơ bản hơn là luyện tập cách chứng minh các định lí hình học đơn giản, vì vậy yêu cầu cao hơn về giải các bài toán quỹ tích là không nên.
Nhạn độ hàn đàm

#18 ngôctử

ngôctử

    Trung sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 133 Bài viết

Đã gửi 29-07-2005 - 00:32

Thế còn với các đối tượng khác thì sao ? Hãy thử thiết kế một bài giảng.

Nói lí thuyết nhiều lúc cũng khó hình dung. Nên tìm ví dụ cho dễ. Mình lấy ví dụ sau :
Tìm quỹ tích các điểm cách đều 2 đường thẳng cho trước.

Mục đích, đối tượng : Giới thiệu lại cho học sinh cấp III.cách giải một bài toán quỹ tích.
Chuẫn bị kiến thức : Kiểm tra lại để bảo đảm hs còn nhớ được các khái niệm: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Phân tích bài toán : Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt x’x và y’y có thể giao nhau hoặc song song. Vì vậy ta sẽ xét hai trường hợp

Trường hợp 1 : x’x và y’y song song với nhau.
Dự đoán quỹ tích : Yêu cầu hs vẽ 3 điểm thỏa yêu cầu bài toán, từ đó đi đến dự đoán: quỹ tích phải tìm là đường thẳng cách đều hai đường thẳng đã cho.
Chứng minh quỹ tích :
a) Phần thuận:
- Giới thiệu: Ta sẽ chm mọi điểm M thỏa ycbt thì nằm trên đường thẳng d cách đều x’x và y’y
- Xác định đường thẳng d: Lấy điểm A trên x’x. Kẻ AB vuông góc với y’y. d là đường thẳng qua trung điểm O của AB và song song với x’x.
- Khai thác giả thiết: M cách đều hai đường thẳng. Hãy dịch câu này ra ngôn ngữ toán: MH = MK = d/2 (với MH, MK là hai đoạn vuông góc kẻ từ M xuống hai đường thẳng, d là khoảng cách giữa hai đường thẳng x’x và y’y).
- Nhận xét vị trí tương đối của OM với x’x: OM // x’x (chứng minh OMHA là hình chử nhật)
- Suy ra dpcm.
b) Phần đảo:
- Đảo lại, với điểm M tùy ý nằm trên d => MH = MK = d/2 => M cách đều x’x và y’y
c) Kết luận:

Trường hợp 2 : x’x và y’y giao nhau tại O.
a) Lấy điểm M nằm bên trong xOy. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với Ox, Oy.
Dự đoán quỹ tích : Gợi ý hs lấy 3 điểm thỏa yêu cầu bt. Lưu ý hs điểm O cũng thỏa yêu cầu ấy.
Chứng minh quỹ tích :
- M cách đều a,a’ => MH = MH’ => tg MAH = tg MAH’ => góc MAH = góc MAH’ => M nằm trên phân giác của góc xAx’
- Đảo lại: M nằm trên phân giác của góc xAx’ => góc MAH = góc MAH’ => tg MAH = tg MAH’ => MH = MH’ => M cách đều hai đường thẳng a, a’.
- Kết luận: Quỹ tích của M là tia phân giác Ot của góc xOy
b) Lấy điểm M nằm bên trong góc x’Oy. Chm tương tự dẫn đến: Quỹ tích của M là tia phân giác Oz của góc xOy’.
Tưong tự với M nằm trong các góc x’Oy’ và xOy’.
Chm hai tia phân giác Ot và Oz vuông góc với nhau.
c) Đi đến kết luận: Quỹ tích phải tìm là hai đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng x’x và y’y.

Khái quát: Cách giải bài toán quỹ tích : Tìm quỹ tích các điểm M có tính chất T
- Dự đoán quỹ tích: Chú ý quỹ tích thường gặp trong chương trình hình học phẳng ở PT chỉ có thể là đường thẳng, đường tròn (hay một phần của đường thẳng, đường tròn) nên để dự đoán ta chỉ cần vẽ càng chính xác càng tốt ba vị trí của M là đủ. Nên chọn các vị trí đặc biệt của M để dễ vẽ và để dễ thấy giới hạn của quỹ tích nếu có.
- Chứng minh phần thuận: M có tính chất T => M thuộc hình H
- Chứng minh phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
- Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H
Bài tập cũng cố

Các bạn góp ý thêm nhé.
Nhạn độ hàn đàm

#19 ngôctử

ngôctử

    Trung sĩ

  • Hiệp sỹ
  • 133 Bài viết

Đã gửi 30-07-2005 - 23:14

Trên tờ Toán Tuổi thơ 2 số 29 có bài viết của TS Nguyễn Mạnh Hà Vĩnh biệt giới hạn :

Thế nào là thao tác ìgiới hạn”? Trong những bài toán quỹ tích, những bài nào mà trong lời giải của chúng cần sử dụng thao tác ìgiới hạn”?, những bài nào mà trong lời giải của chúng không cần sử dụng thao tác ìgiới hạn”?, với một bài toán quỹ tích mà ta buộc phải sử dụng thao tác ìgiới hạn” trong lời giải của nó, khi nào thao tác này được bắt đầu?
Trên đây là ba câu hỏi mà tôi thường đặt ra cho những ai hay nói đến thao tác ì giới han” trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ. Thật đáng tiếc, tôi chưa thấy ai trả lời được dù chỉ một trong ba câu hỏi trên.
Ấy vậy mà, vô cùng khó hiểu, trong rất nhiều tài liệu liên quan đến việc giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ, người ta luôn nói đến thao tác ì giới hạn”. Thậm chí  có tác giả đã coi thao tác ìgiới hạn” là phần không thể thiếu trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ.
Chính vì những lí do trên, tôi thấy cần viết bài báo này, nhằm khẳng định với bạn đọc rằng: không có và không cần có cái gọi là thao tác ìgiới hạn” trong khi giải bài toán quỹ tích bằng PPTĐ.

Số 29 chỉ mới đăng phần đầu của bài viết. Giới thiệu để bạn nào quan tâm thì theo dõi.
-------------
* PPTĐ = Phương pháp thuận đảo (chứng minh bài toán gồm hai phần thuận và đảo)
Nhạn độ hàn đàm

#20 suongctla

suongctla

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 19-04-2006 - 09:49

nói về quỹ tích tôi cũng xin cõ ý kiến. Phần quỹ tích là một vấn đề rất khó.Ở lớp 10, vậnbdụng các phép biến hìnhl à bài tập về quỹ tích, dựng hình. Đa số các em rất sợ các bài toán này. Vậy khi dạy phầgn này ta se dạy thế nào là hiệu quả. Có ý kiến cho răng Gv chỉ cần dạy và phân tích một số bài mẫu rôi tùy theo mõi bài mà hs sẽ vận cái đã học được từ bài trước rồi giải.Như vậy cới quy trình về cách giải bài toán quỹ tích đã nêu như vậy có đủ để hs giải các dạng toán này chưa, cần bổ sung gì không?




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh