Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Không khó nhưng hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 vulalach

vulalach

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Đến từ:Tp HCM
  • Sở thích:Làm toán, dạy học.<br>Bóng đá. Yêu đội Pháp và thích Arsenal.

Đã gửi 19-05-2008 - 07:07

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F là trung điểm các cạnh BC, AC và AB. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC nằm trong tam giác DEF.

#2 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-05-2008 - 00:38

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F là trung điểm các cạnh BC, AC và AB. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC nằm trong tam giác DEF.

bài này hình như lí luận thôi
I will do all thing for a person who I love

#3 minhdo93

minhdo93

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-05-2008 - 07:23

Lấy D là trung điểm AB, E trung điểm BC, F trung điểm AC.
Kẻ phân giác AG, BH(G :leq BC,H :leq AC) cắt nhau tại I
Theo tính chất phân giác, ta có:
CG/AC = BG/AB = BC/(AB+AC) = IG/IA <1
:leq I nằm trong tứ giác BCFD
Tương tự có I nằm trong ADEC, AFEB
Vậy I nằm trong tam giác DEF(đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdo93: 29-05-2008 - 07:26


#4 vulalach

vulalach

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Đến từ:Tp HCM
  • Sở thích:Làm toán, dạy học.<br>Bóng đá. Yêu đội Pháp và thích Arsenal.

Đã gửi 29-05-2008 - 22:11

Cách bạn hay lắm.
Nhưng nếu dùng diện tích ta chứng minh được: $2S_{ABC}=AH.BC = r(AB+AC+BC) > 2r.BC$, suy ra AH > 2r. Từ đó ta cũng suy ra I thuộc tam giác DEF.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh