Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1118 trả lời

#1 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 27-12-2004 - 10:34

chưa ai gửi một bài đại số nào à?
Các bạn làm giùm bài này nhé:
Cho các số x1,..,xn là các số dương, đặt S=max{1;1/x1+x2;...;1/xn-1+xn;1/xn}
Tìm min S$

#2 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 27-12-2004 - 23:02

Nếu lấy $x_1=max{x_i}$ thì $1/x_n+x_1 ge 1/x_n+x_n ge 2$

từ đó $S ge 2$ và

$S_min=2$ nếu $x_i=1$

#3 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 28-12-2004 - 08:58

nếu cho xi tới vô cùng thì S là max của tất cả các số đó thì S dần tới vô cùng à?Thế thì S làm sao mà nhận giá trị min được

#4 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 28-12-2004 - 09:07

à mà mình đánh nhầm đề thì phải. Xin lỗi các bạn nhé, đúng ra là

$ S=max({x_1;1/x_1+x_2;...;1/x_{n-1}+x_n;1/x_n})

$

#5 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 29-12-2004 - 07:39

Kí hiệu $\left\lfloor x\right\rfloor$ là phần nguyên của x. nếu p và q là những số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng:
$\left\lfloor\dfrac{p}{q}\right\rfloor +\left\lfloor\dfrac{2p}{q}\right\rfloor +...+\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 31-07-2012 - 22:28
$\LaTeX$ code

The only way to learn mathematics is to do mathematics

#6 truongdung

truongdung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 29-12-2004 - 09:57

Mời các bạn giải bài toán này nhé :
Tìm điều kiện cần và đủ để tồn tại 1 đa thức bậc n với hệ số nguyên
sao cho với mỗi số nguyên dương m thỏa mãn
thì ta có P(j) chia hết cho m với mọi j = 1,...,n .
Không dễ đâu nhé ! Chúc may mắn . :D

#7 truongdung

truongdung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 29-12-2004 - 10:02

Bài này không khó đâu, ta có thể dùng đại số với chú ý
[x]+[-x] = -1 với x không phải là số nguyên, từ đó ta dễ suy ra đ pcm . Nhưng cũng có thể chuyển sang hình học ( phương pháp tọa độ ). Mình xin dừng ở đây dể chúng ta tiếp tục bàn luận .

#8 Stupid

Stupid

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Đã gửi 30-12-2004 - 06:44

Em có mấy bài này khá vui :
1/ Tìm đa thức f(x,y) thuộc R[x,y] với bậc nhỏ nhất thoả mãn
f(x,y)+f(y,x) =0
f(x,x+y)+f(y,x+y) =0
với mọi x,y thuộc R
2/ Cho đa thức f(x,y,z) thuộc Z[x,y,z]. c/m tồn tại đa thức g(x,y,z) và h(x,y,z) thuộc Z[x,y,z] thoả mãn : f(x,y,z).g(x,y,z)=h(x^2,y^2,z^2)
(Đề thi Hungảy năm 1995)
Các bác giải hộ em nha. Em chưa giải được

#9 kientrungle2001

kientrungle2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 30-12-2004 - 17:05

Có ai biết được có bao nhiêu hình dáng có thể có của con cubik không? Ai giải chi tiết hộ tôi để ra kết quả được không?

#10 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-12-2004 - 17:13

tôi chưa hiểu lắm về câu hỏi của bạn:
cách hiểu thứ nhất: từ rubik ban đầu có thể quay ra được bao nhiêu dạng khác nhau
cách hiểu thứ hai: có bao nhiêu cách bố trí màu khác nhau trên mặt của rubik
nếu theo cách hiểu thứ nhất thì đây thực sự là một bài toán hóc búa và chắc chắn chưa có lời giải trọn vẹn, còn theo cách hiểu thứ hai thì bài toán này cũng đã là một bài toán đếm khó rồi
Tôi không tin rằng trong diễn đàn này chúng ta có thể có lời giải cho những bài toán như thế này, vì vậy nhờ các mod tạo topic dành riêng cho những bài toán chưa có lời giải-thanks a lot


#11 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-12-2004 - 17:34

bài này quá cũ :
ý tưởng của nó chỉ là tìm một bộ x1,x2,....thoả mãn x1=(1/x1)+x2=....=hằng số c, khi đó c là đáp số của bài toán, các bạn thử tìm xem nhé
đáp số
c=cos(pi/n+2)


#12 gulit

gulit

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Đến từ:tp HCM
  • Sở thích:ice cream,cartoon

Đã gửi 30-12-2004 - 21:39

cho xi (i=1..100) tu nhien:
1/canx1+1/canx2+...+1/canx100=20;
cm:co it nhat hai so bang nhau.[b]

#13 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 31-12-2004 - 08:45

nhưng việc giải tìm bộ số đó thì không dễ đâu, trừ khi biết trước kết quả
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#14 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-12-2004 - 11:09

nếu chuyentoan đã học qua về đa thức trebứep thì việc đự đoán cũng không khó khăn lắm đâu,làm thêm một bài dạng này nhé: tìm đa thức P(x) bậc n hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn giá trị lớn nhất của /P(x)/ trên [-1,1] là nhỏ nhất
nói chun để làm được những bài này việc dự đoán kết quả là quan trọng nhất, để làm được điều đó chỉ có cách học được nhiều kiến thức và giải nhiều bài tập để tăng khả năng tư duy
gôd luck :pea


#15 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-12-2004 - 11:14

nói thêm: thực ra trong cách hiểu thứ hai còn có 2 cách hiểu nữa:
1-từ những khối nhỏ của rubik có bao nhiêu cách ráp chúng lại : ý này dễ: có tất cả:
khối khác nhau
2-có bao nhiêu cách phân bố 6 loại màu trên bề mặt rubik: bài này chắc cũng dễ, mọi người thử giải quyết xem


#16 kientrungle2001

kientrungle2001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 31-12-2004 - 14:30

Để xoay hết số kiểu dáng của khối rubic ấy, nếu gọi thời gian một lần xoay là 1s thì hết một khoảng thời gian là bao nhiêu? Xin lỗi mình chưa nói rõ lắm. Thông cảm nhé! Các kiểu dáng của rubik có 6 mặt 6 màu, được chưa các bạn - tức là làm sao để nó có hình dạng khác nhau đó mà

#17 gulit

gulit

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Đến từ:tp HCM
  • Sở thích:ice cream,cartoon

Đã gửi 31-12-2004 - 18:02

SAO KHONG AI GIAI HET VAY???????????????? :cry

#18 truongdung

truongdung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 31-12-2004 - 19:36

Bài này chỉ cần giả sử nếu không có 2 số nào bằng nhau thì ta đưa thứ tự vào, a1
<a2<... từ đó ta có a1>=1, a2>=2, .... từ đó suy ra điều vô lí . :pea

#19 gulit

gulit

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
  • Đến từ:tp HCM
  • Sở thích:ice cream,cartoon

Đã gửi 31-12-2004 - 21:27

truongdung ơi :!: :!: Tiêu đề là phản chứng trong giải toán thì dĩ nhiên là dùng phản chứng rồi :!: Bạn chỉ ghi vắn tắt như vậy mình không hiểu đươc :!: :!: Mình có cách giải khác sử dụng một bất đảng thức trung gian. Bạn có thể nêu rõ chi tiết hơn về cách giải của bạn để mình tham khảo được không :?: Bởi cách giải của mình suy ra một điều vô lí khác. :roll:

#20 tienvinh

tienvinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết

Đã gửi 17-01-2005 - 22:16

Cho


(n lần f(x))
Hỏi có tồn tại số a sao cho có nghiệm với mọi n hay không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 18-01-2005 - 10:10





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh