$\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
#141
Đã gửi 19-03-2005 - 13:35
mình đã làm bài này nhưng phải dùng số phức
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#142
Đã gửi 19-03-2005 - 13:42
Khi cho x đến vô cùng thì VT>VP P=conts P=0
degP=n.Nhân 2 vế lên thì 2 vế là 2 đa thức
Bậc vế trái > vế phải
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#143
Đã gửi 19-03-2005 - 17:36
giải pt đặc trưngđể có 2No là 1 và x-1Dãy đa thứchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_1(x)=0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_2(x)=x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_n(x)=xP_{n-1}(x)+(1-x)P_{n-2}(x)
Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=0.
-------------
( Áo - Ba Lan -Olympic).
_____________________
Song Hà đã chỉnh sửa (có thắc mắc gì ko)
Vậy pt chỉ có No là x=2 khi n lẻ!
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#144
Đã gửi 19-03-2005 - 17:58
http://dientuvietnam...metex.cgi?P_2(x)=x
http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=xP_{n-1}(x)+(1-x)P_{n-2}(x)
Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=0.
-------------
( Áo - Ba Lan -Olympic).
_____________________
Song Hà đã chỉnh sửa (có thắc mắc gì ko)[/quote]
giải pt đặc trưnghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P_n(x) đi(http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P_n bậc là n-1 cơ mà )
hình như http://dientuvietnam...metex.cgi?P_n(x)=[(x-1)^{n-2}+(x-1)^{n-3}+...+(x-1)+1]x
__________________________________________
ai am so ry chắc có tý ty nhầm!
SM+
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi song_ha: 19-03-2005 - 18:10
#145
Đã gửi 20-03-2005 - 09:49
#146
Đã gửi 21-03-2005 - 20:21
#147
Đã gửi 28-03-2005 - 15:00
Dưới đây là vài bài toán lạ :
Cảm ơn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math: 28-03-2005 - 15:05
#148
Đã gửi 28-03-2005 - 17:02
Bài thứ 2 tính tổng của hai trung bình gì đó (tiếng anh quên rồi!)
Bài thứ 3 thì chẳng qua là tổng của 11 số , do đó đáp số là 891.
Bài thứ 4, hình như là tìm chữ số thứ 10?
Hì chưa nghĩ ra.
Bài thứ 5 thì viết cụ thể ra là:
#149
Đã gửi 29-03-2005 - 00:23
Em da tim ra mot trang web noi ve no nhung em doc hoai ma van chua hieu thong . Em nghi Bac doc xong la bac hieu chu em thi thua . Day la trang web do :
website geometric mean
Con bai 3 thi em khong hoc ve dang co chu o duoi mot chu . Giong nhu bai do thi co " k " nam o duoi so " 10 " . Co gi mong Bac chi dum cho .
Con chuyen em danh khong dung cho thi cho em xin loi . Em nghi dien dan nay nen co mot phan gom cac dang tong hop . Vi neu co nhieu bai can hoi ma cu di tim cho dung cho va moi cho mot 2 cau thi qua phien phuc . Do la y kien cua em .... Cam on Bac " koreagerman " da giai giup em 3 bai o tren .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math: 29-03-2005 - 00:30
#150
Đã gửi 30-03-2005 - 11:39
ở bài thứ nhất, khi bạn học đến logarith thì hẳn phải "thuộc" công thức đổi cơ số, tôi thường có thói quen chuyển về một cơ số cố định nào đấy, chẳng hạn như logarith tự nhiên, công thức đổi cơ số như vậy là:
Tiếp nữa, chắc hẳn bạn cũng hiểu ký hiệu tích \prod, như vậy để dễ nhìn thì ta viết lại
Rút gọn các phần tử có thể ta được kết quả là ln 16/ln 2 = 4, do đó đáp số là (a).
Như vậy ở bài này yêu cầu là bạn biết công thức đổi cơ số và cũng giúp bạn làm quen với ký hiệu Pi của tích các phần tử.
Bài thứ 2, không hiểu bạn chép đề đúng không mà KG chưa hiểu đề bài? Nếu KG không nhầm thì geometric mean là "trung bình hình học", là trung bình nhân. Ai đó dịch giùm cái đề phát nhỉ (Cái link bạn đưa hình như bị chặn ở Việt nam, không vào được).
Bài thứ 3: Đó chỉ là một ký hiệu, khi viết 10_k thì đó là "số 10 thứ k", giá trị của số đó vẫn là 10, nhưng để phân biệt thứ tự thì người ta viết như vậy. Tức là về mặt giá trị thì
Không có khái niệm gì mới ở đây cả! Điều đó cũng như bạn có xấp 100 đồng 1USD, thế thì mỗi đồng được phân biệt bởi thứ tự trong xấp đó, và có thể hiểu như là số seri của đồng tiền, tuy nhiên giá trị đồng tiền vẫn là 1 USD!
Ký hiệu sigma chắc bạn cũng nắm được, như vậy bài này chỉ là thao tác cộng 11 lần (do chỉ số k chạy từ 2 tới 12) cùng đại lượng . Đáp số là 891 (a).
Bài thứ 4: KG chắc bạn cũng chép sai đề hay sao đó? (Ai thử dịch đề bài xem sao?). Có thể chứng minh 7^100 bắt đầu bởi chữ số 3.
Bài 5: Hy vọng bạn không còn khó hiểu gì nữa.
Chúc bạn học tốt!
#151
Đã gửi 31-03-2005 - 03:37
Đây là đường link dẫn đến cái trang mà ở trên Bác vào không được đó . Em cũng không chắc lần này có được không ? vì em đưa nó lên host của em nên cũng không chắc Bác có mở ra được không nữa ?Em rất cảm ơn Bác đã chỉ rất tận tình . Nói thiệt thì mấy bài lúc trước Anh giải em đều hiểu hết . Nhưng có một vài ký hiệu trong toán lạ qua nên em không biết làm . Còn 2 bài mà Bác giải chưa ra . Đề của nó hoàn toàn đúng . Nhưng em nghĩ bài toán mà hỏi chữ số thứ 10 của số 7^100 thì chắc bài đó nó chỉ trắc nghiệm mình mà thôi . Vì khi em về nhà em dùng máy tính trong máy vi tính thì nó ra là 9 . Mà trong cái đề đó nó không cho số đó . Vậy em nghĩ phải chọn Notanswer . Còn bài mà nói về Geometric mean thì để từ từ em về nhà em download trang web đó về rồi up lên host của em rồi em đưa đường link cho Bác vào coi thử .
Cảm ơn Bác rất nhiều .
Website noi ve Geometric mean
À, em quên ở trên Bác có nói : " Có thể chứng minh 7^100 bắt đầu bởi chữ số 3. " . Vậy Bác biết cách tìm được số đầu của số 7^100 à ? em thì không biết , em chỉ biết tìm số cuối cùng mà thôi ...vì nó dễ hơn nhiều ....hiiiiiiiiii.
Và dưới đây em có thêm 2 bài cũng liên quan đến số mà em nghĩ cũng lâu rồi mà không nghĩ ra được . Mong Bác chỉ giáo giúp :
Thiệt ra mấy bài về số thì còn suy nghĩ được còn mấy bài chữ thì hơi khó nhất là dạng sác xuất em chưa bao giờ học hết . Em cũng đã hỏi nhiều bài về dạng toán sác xuất đó mà vẫn không hiểu nhiều cho lắm . Chào Bác ....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math: 31-03-2005 - 13:03
#152
Đã gửi 01-04-2005 - 16:27
Hai bài toán chữ "màu đen" của bạn gần như nhau. Ở bài thứ nhất hỏi số chữ số 0 tận cùng của 99!, ta chỉ việc đếm số mũ của 5 trong phân tích ra thừa số nguyên tố của 99!, trước hết tìm số các số chia hết cho 25 (có 3 số là 25, 50, 75), rồi tìm số các số chia hết cho 5 trong các số còn lại (5, 10, ..., 95 ---> có 16 số )
--->Số các chữ số 0 tận cùng là
3 x 2 + 16 = 22.
Bài thứ hai cũng tương tự, nhưng ta cần tìm số mũ của 7 trong phân tích của 45! (vì 7 là một số nguyên tố)
các số chia hết cho 7 là 7, 14, ..., 42 (6 số)
vậy đáp số là 6.
(Tại sao lại tính như vậy, chắc bạn sẽ tự tìm thấy câu trả lời)
Chúc bạn học tốt!
#153
Đã gửi 02-04-2005 - 10:50
Còn câu 2 thì em chưa nghĩa ra . Có thể bây giờ em không thể nghĩ ra được nhưng có thể sau này thì khác . À, cho em hỏi Bác là một trong số các Quản Trị trong trang Web này . Vậy bây giờ Bác đang ở nước ngoài à ? em suy đoán trang Web này mua host ở Việt Nam có phải không Bác ? Bác đừng hiểu lầm vì em co nhiều câu nói ở trong này làm em thắc mắc . Em chỉ hỏi để coi có phải em nghĩ là đúng không ?
Bác " koreagerman " à, em thấy cái ký hiểu này nó ngược với cái ký hiểu của bài 1 và bài 5 lúc đầu tiên em đưa . Đây là cái ký hiệu đó ( em lấy từ chổ em đang đánh đây ) :
Mong Bác giải thích dùm , không biết nó khác ở chổ nào ? và nó được tín như thế nào vậy ?
Em nói quá nhiều rồi , thôi hẹn Bác lần sau . Chúc Bác vui !!!!!!!
#154
Đã gửi 02-04-2005 - 14:25
#155
Đã gửi 02-04-2005 - 15:17
#156
Đã gửi 02-04-2005 - 19:40
: Đây là ký hiệu hợp của n tập hợp, mỗi tập hợp được phân biệt bởi chỉ số i.
: Ý nghĩa tương tự, nhưng là với phép giao.
Ký hiệu ở bài toán 1 và 5 của bạn thì lại khác:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\prod\limits_{i=1}^n: Đó là chữ "Pi hoa", chỉ tích của n thừa số, mỗi thừa số được phân biệt bởi chỉ số i.
Ký hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\limits_{i=1}^n thì mang ý nghĩa tương tự, chỉ có điều là với phép tính cộng.
Ý nghĩa của mỗi ký hiệu, tốt nhất là bạn hỏi chính những thày giáo dạy bạn (đôi khi có thày dùng ký hiệu riêng của mình )
Good luck!
#157
Đã gửi 03-04-2005 - 11:29
nickname:[email protected]
#158
Đã gửi 03-04-2005 - 13:53
#159
Đã gửi 08-04-2005 - 02:06
Chào Bác koreagerman , trong phần Quote ở trên. Ở bài đầu hỏi có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của 99! ? Em thắc mắc tại sao muốn tín bài toán đó Bác không dùng các con số khác để tính mà chỉ dùng số 5 và số 25 thôi ? Đối với số 5 thì em không nói , còn tại sao phải dùng số 25 mà không phải là số khác . Ví dụ : 15 , 35 , 45 , ... chẳng hạn . Mong Bác giải thích dùm . Cảm ơn Bác nhiều ! .Hì, topic này mỗi KG và bạn nói chuyện à
Hai bài toán chữ "màu đen" của bạn gần như nhau. Ở bài thứ nhất hỏi số chữ số 0 tận cùng của 99!, ta chỉ việc đếm số mũ của 5 trong phân tích ra thừa số nguyên tố của 99!, trước hết tìm số các số chia hết cho 25 (có 3 số là 25, 50, 75), rồi tìm số các số chia hết cho 5 trong các số còn lại (5, 10, ..., 95 ---> có 16 số )
--->Số các chữ số 0 tận cùng là
3 x 2 + 16 = 22.
Bài thứ hai cũng tương tự, nhưng ta cần tìm số mũ của 7 trong phân tích của 45! (vì 7 là một số nguyên tố)
các số chia hết cho 7 là 7, 14, ..., 42 (6 số)
vậy đáp số là 6.
(Tại sao lại tính như vậy, chắc bạn sẽ tự tìm thấy câu trả lời)
Chúc bạn học tốt!
#160
Đã gửi 08-04-2005 - 16:11
Bởi vì bạn hỏi vậy, nên tôi phải viết rõ hơn.
Giả sử rằng bạn có phân tích 99! ra thừa số nguyên tố (hẳn bạn biết cái này, nếu chưa thì bạn xem lại số học một chút nhé).
http://dientuvietnam...ex.cgi?2^a.5^c. Rõ ràng là có nhiều số chia hết cho 2 hơn là cho 5, nên a > c. Do đó số chữ số 0 của số này bằng c. Ta cần tìm c.
Trong 99 số 1, 2, ..., 99 chỉ có các số 5, 10, 15, ..., 95 là chia hết cho 5. Tuy nhiên số mũ của 5 trong các số 25, 50 và 75 là 2, còn trong các số khác chỉ là 1. Do đó số mũ của 5 trong tích 5.10.15...95 là 19 + 3 = 22 (3 là ba số 25, 50 và 75).
Chả biết giải thích thế nào khác nữa , hy vọng bạn hiểu!
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh