Chủ đề này có 1118 trả lời

[leanhdang]

de no dung thi doi thanh dau khac

[leanhdang]

doi que odua xxsang de len que i o ve phai
ta duoc:xx :xx xx

[Trytolive]

Lập lờ đánh lận con đen.

Sao lại cộng số tiền bỏ ra( 3 người khách) và số tiền thu vào( anh bồi )

Đúng ra la 3 người khách bỏ ra 27$ = 25 ( khách sạn ) + 2 ( anh bồi )

[lehoan]

kí hiệu $\left\lfloor x\right\rfloor$ là phần nguyên của x. nếu p và q là những số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, chứng minh rằng:
$\left\lfloor\dfrac{p}{q}\right\rfloor + \left\lfloor\dfrac{2p}{q}\right\rfloor +...+\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$

Dùng hệ thặng dư có lẽ là ngắn nhất.
Ta có: $ \text{gcd}(p;q)=1$ suy ra $ \left\lfloor\dfrac{p}{q}\right\rfloor + \left\lfloor\dfrac{2p}{q}\right\rfloor +...+ \left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \sum\limits_{i=1}^{q-1}\dfrac{ip}{q}-\sum\limits_{i=1}^{q-1}\dfrac{i}{q}=\dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 06-06-2012 - 18:09
$\LaTeX$ edited

[hiepkhach7488]

CMR:Đa thức sau đây bất khả qui trên Z;
p(x)=(x-a1)^4*(x-a2)^4*.....*(X-an)^4+1;ai Z i;
-----------------------------------------------------------------------
Nếu không ai làm được mình sẽ cho lời giải;

[nguyendinh_kstn_dhxd]

CMR:Đa thức sau đây bất khả qui trên Z;
            p(x)=(x-a1)^4*(x-a2)^4*.....*(X-an)^4+1;ai Z  i;
      -----------------------------------------------------------------------
  Nếu không ai làm được mình sẽ cho lời giải;

Suy cho cùng cũng là xuất phát từ bài đa thức
thôi mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 01-06-2005 - 13:03

[nguyendinh_kstn_dhxd]

tìm giới hạn của
f(n) = p + 2P^2 +...+n.p^n2
n tiến đến


--------------------------------------------------------------------------------------------

p là tham số ?điều kiện là gì?

[nguyendinh_kstn_dhxd]

cuốn của thầy phan đức chính là cuốn "101 bài toán"fải không nhỉ!

không ,cuốn Bất Đẳng Thức ,nxbgd193

[cuongdinh86]

Số dư của phép chia số 2005^{2004} cho 16 là gi?
ai có phương pháp nào giải hay, thì chỉ tui với, có thưởng đấy
[email protected]
thank you very much

[chuyentoan]

bài này dùng định lý Ơ-le là ra ngay mà

[QUANVU]

bài này dùng định lý Ơ-le là ra ngay mà

Đúng rồi vì http://dientuvietnam...ex.cgi?(2005,16)=1,nên .

[tng]

mình có nghe nói nhiều về thuật toán có liên quan tới việc sắp xếp rubic nhưng chưa được biết.Bạn nào biết post lên nhé

[Anh Cuong]

Hãy tìm tất cả các số tự nhiên $n>1$ sao cho:
$1^n+2^n+...+(n-1)^n \vdots n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 31-07-2012 - 22:31
$\LaTeX$

[ngôctử]

Ứng dụng Tam thức bậc hai giải toán

Kiến thức về Tam thức bậc hai được học ở lớp 10. Một ứng dụng quan trọng là để giải bài toán Tìm điều kiện của tham số để tam thức có nghiệm trên một miền , chẵng hạn ở lớp 11, là bài toán Tìm điều kiện của tham số để phương trinh lượng giác … có nghiệm ; ở đầu năm lớp 12 là bài toán Tìm điều kiện của tham số để hàm số … đồng biến / nghịch biến trên một miền .
Có điều là, sau khi học xong phần Khảo sát hàm số , phần lớn học sinh đều sữ dụng phương pháp KSHS để giải các bài toán này. Trong phần lớn trường hợp, sự lựa chọn này là hợp lí: Việc tính đạo hàm, lập bảng biến thiên một hàm số thường là dễ hơn, trực quan hơn, ít gây sai sót hơn so với việc xét tất cả mọi trường hợp khả hửu, rồi lấy giao hay hợp các kết quả thu được khi gải bằng phương pháp tam thức bậc hai. Tuy vậy, trong một số trường hợp sữ dụng phương pháp tam thức bậc hai lại tỏ ra ưu việt hơn hẳn. Sau đây là một số thí dụ được giải bằng cả hai cách để các bạn so sánh.

[ngôctử]

1. Xác định m để phương trinh sau có nghiệm:
+ m = 0. (1)

Dễ dàng biến đổi phương trinh trên được:
– 4cos2x + 3 + 4m = 0 (2)
Đặt t = cos2x, phương trinh trở thành:
– 4t + 3 + 4m = 0 (3)
Bài toán qui về: Định m để phương trinh (3) có nghiệm t thuộc đoạn [-1;1].

Cách1: Phương pháp hàm số
Từ (3) => g(t) = – 4t + 3 = -4m.
Ta được bài toán: Tìm m để đường thẳng y = -4m cắt đường cong y = g(t) với t thuộc [-1; 1] tại ít nhất một điểm. Lập BBT của hàm y = g(t) ta có kết quả: m thuộc đọan [ -2; 0]

Cách2: Phương pháp tam thức
Nhận xét rằng phương trinh (3) có b/a = 4 nên trường hợp cả hai nghiệm t đều thuộc đoạn [-1;1] không xảy ra, do đó ta chỉ cần xét trường hợp (3) có một nghiệm trong đoạn [-1;1], một nghiệm ngoài khoảng (-1;1).
<=> f(-1).f(1) 0 (đặt f(t) là VT của (3)). Giải bpt này ta lại có kết quả như trên

2. Tìm m để phương trinh sau có nghiệm:
= m.sin2x

Biến đổi phương trinh về: + 4msin2x – 4 = 0 (2)
Đặt t = sin 2x, được: + 4mt – 4 = 0 (3)

Cách1: Phương pháp hàm số
Vì t = 0 không phải là nghiệm của (3) nên
(3) <=> g(t) = = 4m
Bài toán trở thành: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đường cong y = g(t) với t thuộc đoạn [-1;1] tại ít nhất một điểm. Lâp BBT của hàm y = g(t) ta được kết quả: | m | 4.

Cách2: Phương pháp tam thức
Nhận xét rằng phương trinh (3) có c/a = -4/3 nên phương trinh luôn có hai nghiệm phân biệt thỏa | | = 4/3 > 1 nên không có khả năng cả hai nghiệm đều thuộc đoạn [-1;1].
Do đó ta chỉ xét trường hợp (3) có một nghiệm trong đoạn [-1;1], một nghiệm ngoài khoảng (-1;1),
<=> f(-1).f(1) 0. (f(t) = VT của (3)) Giải ra ta được kết quả như trên.

3. Tìm m để hàm số y = + (m+3)x – 4 đồng biến trên khoảng (0;3).

Ycbt <=> y’ = g(x) = +2(m-1)x + m + 3 0 với mọi x thuộc (0;3).

Cách1: Phương pháp hàm số
<=> h(x) = m với mọi x tuộc (0;3).
Lập BBT của hàm y = h(x) ta có kết quả: m h(3) = 12/7
Cách2: Phương pháp tam thức
Nhận xét rằng tam thức g(x) có a = -1 < 0 nên
ycbt <=> g(x) có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn
<=> -1.g(0) 0 và –1.g(3) 0
Giải hệ bpt này ta cũng được kết quả như trên

[ngôctử]

Sau đây là một số đề thi để các bạn luyện tập

4. Tìm m để phương trinh sau có nghiệm:
+ m(tgx + cotgx) – 1 = 0

5. Cho phương trinh: = m.sin2x – 0.5
Chứng minh với mọi m thỏa |m| 1 thì phương trinh có nghiệm


Hương dẫn

4. Đặt t = tgx + cotgx, được f(t) = 3t^2 + mt – 4 = 0, với | t | 2 (2)
Nhận xét khả năng pt có cả hai nghiệm có GTTĐ > = 2 không xảy ra, chỉ xét trường hợp pt có một nghiệm ngoài (-2;2) và một nghiệm trong [-2;2]. ĐS: | m | 4

5. Biến đổi: + 2m.sin2x – 3 = 0
Đặt t = sin2x, được f(t) = +2mt – 3 = 0. (2).
Ycbt <=> phương trinh (2) luôn có nghiệm t thuộc [-1;1]
Điều này luôn đúng vì f(-1).f(1) = -4(m^2 – 1) 0 với mọi m thỏa |m| 1.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngôctử: 19-06-2005 - 01:34

[chuyentoan]

Ta chứng minh $n$ lẻ là tất cả các số nguyên $n>1$ thỏa mãn.
Thật vậy dễ thấy với $n$ lẻ thì
$n=2^rs$ Ta sẽ chứng minh
$2^n>n$ (Chứng minh bằng quy nạp hoặc dùng BDT Becnuli) nên $r<n$. Suy ra với $m$ chẵn thì $\varphi(2^r)=2^{r-1}$ nên nếu $m$ lẻ
$m^{2^{r-1}}\equiv 1 \pmod{2^r}$ suy ra $m^n\equiv 1 \pmod{2^r}$
Suy ra
$1^n+...+(n-1)^n\equiv 2^{r-1}s \pmod{2^r}$
nên $1^n+...+(n-1)^n \neq 0 \pmod n$

Vậy $n$ lẻ là các số cần tìm


-------------------
đánh ký hiệu không đồng dư và không chia hết thế nào nhi?????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 31-07-2012 - 22:35
$\LaTeX$

[chuyentoan]

[chuyentoan]

[chuyentoan]