$\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\rfloor = \dfrac{(p-1)(q-1)}{2}$
Bắt đầu bởi chuyentoan, 27-12-2004 - 10:34
#21
Đã gửi 18-01-2005 - 14:27
cho hàm f: thỏa với
chứng minh với
chứng minh với
#22
Đã gửi 18-01-2005 - 22:20
cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=x^2+2004x+2005.
a)Tìm tất cả các đa thức Q(x) có bậc 32 thỏa mãn P(Q(x))=Q(P(x)).
b)Chứng minh rằng nếu P(Q(x))=Q(P(x)) và P(R(x))=R(P(x)) thì Q(R(x))=R(Q(x))
a)Tìm tất cả các đa thức Q(x) có bậc 32 thỏa mãn P(Q(x))=Q(P(x)).
b)Chứng minh rằng nếu P(Q(x))=Q(P(x)) và P(R(x))=R(P(x)) thì Q(R(x))=R(Q(x))
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#23
Đã gửi 18-01-2005 - 22:34
Đây là cách phát biểu khác của bài Thi Châu Á TBD:
Khi đó
Khi đó
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#24
Đã gửi 20-01-2005 - 17:52
cho http://dientuvietnam...metex.cgi?{x_n} như sau:
chứng minh rằng với mọi n
chứng minh rằng với mọi n
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 15-02-2005 - 08:48
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#25
Đã gửi 22-01-2005 - 11:56
Với mỗi số nguyên dương http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_n=3n+\sqrt{n^2-1} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_n=2(\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2-n}). Chứng minh rằng tồn tại 2 số nguyên A, B thỏa mãn:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum^{49}_{i=1}\sqrt{a_i-b_i}=A+B\sqrt2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum^{49}_{i=1}\sqrt{a_i-b_i}=A+B\sqrt2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuyentoan: 22-01-2005 - 11:57
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#26
Đã gửi 22-01-2005 - 15:54
giả sử rằng hàm f thỏa phương trình hàm http://dientuvietnam...imetex.cgi?2f(x)+3f(\dfrac{2x+29}{x-2})=100x+80
tìm f(1000)
tìm f(1000)
#27
Đã gửi 23-01-2005 - 16:47
g(x)=x
t(x)=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{2x+9}{x-2}
trong đẳng thức thay g(x) bởi h(x) cứ vậy cho đến lúc nhận đựoc hệ kín
giải hệ ta tìm đựơc f(x)
goodluck
t(x)=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\dfrac{2x+9}{x-2}
trong đẳng thức thay g(x) bởi h(x) cứ vậy cho đến lúc nhận đựoc hệ kín
giải hệ ta tìm đựơc f(x)
goodluck
#28
Đã gửi 24-01-2005 - 20:12
Câu trả lời là ko tồn tại.
Ta xét
x-1/x = a
Khi đó x có nghiệm thuộc X khi (a^2+4) là bình phương của một số hữu tỉ.
Lấy a=p/q
Khi đó p^2+4q^2 là số chính phương
p=m^2-n^2
q=mn
Ta xét dãy
p(n)=p(n+1)^2-q(n+1)^2
q(n)=p(n+1)q(n+1)
khi đó
sqrt(p(n)^2-4q(n)^2)=căn bậc 2n của (p(0)^2-q(0)^2).
Mà một số không thể có căn bậc vô hạn nên không tồn tại số a thoả đề
Ta xét
x-1/x = a
Khi đó x có nghiệm thuộc X khi (a^2+4) là bình phương của một số hữu tỉ.
Lấy a=p/q
Khi đó p^2+4q^2 là số chính phương
p=m^2-n^2
q=mn
Ta xét dãy
p(n)=p(n+1)^2-q(n+1)^2
q(n)=p(n+1)q(n+1)
khi đó
sqrt(p(n)^2-4q(n)^2)=căn bậc 2n của (p(0)^2-q(0)^2).
Mà một số không thể có căn bậc vô hạn nên không tồn tại số a thoả đề
#29
Đã gửi 26-01-2005 - 10:37
Số e được định nghĩa từ
.
Tìm một dạng biểu diễn khác của e bằng giới hạn và dùng kết quả này để biểu diễn e dưới dạng liên phân số
.
Tìm một dạng biểu diễn khác của e bằng giới hạn và dùng kết quả này để biểu diễn e dưới dạng liên phân số
#30
Đã gửi 26-01-2005 - 10:58
cho tap hop cac day
s=(a[1],..,a[n]) n>=3
thoa man dieu kien:
a[i](a[i-1]-a[i]+a[i+1])<0 (i=2,3....n-1)
ki hieu p(s) la so cac so duong trong day
hay tim max va min cua p(s)
s=(a[1],..,a[n]) n>=3
thoa man dieu kien:
a[i](a[i-1]-a[i]+a[i+1])<0 (i=2,3....n-1)
ki hieu p(s) la so cac so duong trong day
hay tim max va min cua p(s)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gama: 26-01-2005 - 15:29
khong co gi kho chi co nhung gi chua biet ma thoi
#31
Đã gửi 26-01-2005 - 11:26
Đề thiếu giả thiết đấy. gama bổ xung lại nhé thxcho tap hop cac day
s=(a[1],..,a[n])
thoa man dieu kien:
a[i](a[i-1]-a[i]+a[i+1])<0 (i=2,3....n-1)
ki hieu p(s) la cac so duong trong day
hay tim max va min cua p(s)
#32
Đã gửi 26-01-2005 - 12:06
Có được chơi xấu không anh ?Số e được định nghĩa từ
.
Tìm một dạng biểu diễn khác của e bằng giới hạn và dùng kết quả này để biểu diễn e dưới dạng liên phân số
Sử dụng Binomial Theorem, khia triển
Sau đó tính xấp xỉ, khi n lớn thì
Như vậy mình sẽ có dạng khai triển liên phân ( xấp xỉ ) :
Có sai chỗ nào không nhỉ
#33
Đã gửi 26-01-2005 - 12:30
Chơi thế là *đẹp* rồi. Eo ơi dạo này mình mang tiếng chơi xấu ngượng quá cơ. )
Bây giờ giải tiếp phần hai nhé.
Dùng để biểu diễn e dưới dạng liên phân số
Bây giờ giải tiếp phần hai nhé.
Dùng để biểu diễn e dưới dạng liên phân số
#34
Đã gửi 26-01-2005 - 18:18
[SIZE=7]
cho trước 2000 số thực x1,x2,.....x(2000) thỏa -1=<x(i)=<1 và
x1+x2+...+x(2000)=0 .CMR :tồn tại một hoán vị r sao cho với 1=<p=<q+<2000
ta có xr(p)+xr(p+1)+.....+xr(q)=<2-1/2000
cho trước 2000 số thực x1,x2,.....x(2000) thỏa -1=<x(i)=<1 và
x1+x2+...+x(2000)=0 .CMR :tồn tại một hoán vị r sao cho với 1=<p=<q+<2000
ta có xr(p)+xr(p+1)+.....+xr(q)=<2-1/2000
[COLOR=red][SIZE=7]hindo hindo hihihihihihihi!!!$$$$
#35
Đã gửi 26-01-2005 - 18:43
CHO SỐ NGUYÊN TỐ LẺ P VÀ SỐ NGUYÊN TỐ K>=2. G/S a1,a2,....ak là các tập
con khác rỗng của N* mà hợp ai=N*(i=1,2,...k) .
CMR: tồn tại m thuộc {1,2,....,k}sao cho có vô sốđa thức F(x) bậc p-1với hệ số phân biệt thuộc a(m) mà bất khả quy
con khác rỗng của N* mà hợp ai=N*(i=1,2,...k) .
CMR: tồn tại m thuộc {1,2,....,k}sao cho có vô sốđa thức F(x) bậc p-1với hệ số phân biệt thuộc a(m) mà bất khả quy
[COLOR=red][SIZE=7]hindo hindo hihihihihihihi!!!$$$$
#36
Đã gửi 27-01-2005 - 15:00
Cho p nguyên tố.Chứng minh:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{p-1}+p-1 không chia hết http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{p-1}+p-1 không chia hết http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p^2
#37
Đã gửi 27-01-2005 - 15:05
Ai có thể giải bài sau mà không dùng số phức nào:
Cho p nguyên tố. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=x^p-x+k
Chứng minh nếu k không chia hết p thì đa thức P(x) bất khả quy
Cho p nguyên tố. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?P(x)=x^p-x+k
Chứng minh nếu k không chia hết p thì đa thức P(x) bất khả quy
#38
Đã gửi 27-01-2005 - 15:07
tìm điều kiện của a ,b để tồn tại hàm số khác hằng và liên tục trên R thỏa
f(f(...f(x)...)=ax+b (n lần f)
f(f(...f(x)...)=ax+b (n lần f)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhiepphong: 27-01-2005 - 15:27
[COLOR=red][SIZE=7]hindo hindo hihihihihihihi!!!$$$$
#39
Đã gửi 27-01-2005 - 15:22
cho tập S ={ 1990,1991,....,1990+k}. xác định k để tập S có thể phân hoạch thành hai tập A. B sao cho tổng các phần tử của tập A bằng tổng các phần tử của tập B
[COLOR=red][SIZE=7]hindo hindo hihihihihihihi!!!$$$$
#40
Đã gửi 27-01-2005 - 19:21
Các bác ơi gíup em bài này:
Tìm GTLN,GTNN của
y=sin^18x+cos^19x
Phát triển lên
y=sin^2k(x)+cos^(2k+1)(x)
với sin(x) , có(x) là các hàm số lượnggiác
-------------------------
Các bác ơi gíup em bài này:
Tìm GTLN,GTNN của
Phát triển lên
với sin(x) , cos(x) là các hàm số lượng giác
Tìm GTLN,GTNN của
y=sin^18x+cos^19x
Phát triển lên
y=sin^2k(x)+cos^(2k+1)(x)
với sin(x) , có(x) là các hàm số lượnggiác
-------------------------
Các bác ơi gíup em bài này:
Tìm GTLN,GTNN của
Phát triển lên
với sin(x) , cos(x) là các hàm số lượng giác
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh