Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bdt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-05-2008 - 12:26

cho a,b,c>0.CMR: $ \sqrt{ \dfrac{b+c}{a}} +\ sqrt{ \dfrac{c+a}{b}}+\ sqrt{\dfrac{a+b}{c }}\geq sqrt{\dfrac{6(a+b+c)}{\sqrt[3]{abc}}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onlyloveyouonly: 25-05-2008 - 12:30

I will do all thing for a person who I love

#2 quangghePT1

quangghePT1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Đến từ:Ngoại ô thành phố Hà Nội ... :D
  • Sở thích:Ăn uống , ngủ nghỉ , tất nhiên ...

Đã gửi 26-05-2008 - 21:19

cho a,b,c>0.CMR: $ \sqrt{ \dfrac{b+c}{a}} +\ sqrt{ \dfrac{c+a}{b}}+\ sqrt{\dfrac{a+b}{c }}\geq sqrt{\dfrac{6(a+b+c)}{\sqrt[3]{abc}}} $


Chuẩn hóa $a+b+c=1$

Cần c/m

$\sum \sqrt{bc(b+c)} \geq \sqrt{6} \sqrt[3]{abc}$

$VT=\sqrt{b^2c+c^2b}+\sqrt{a^2b+b^2a}+\sqrt{c^2a+a^2c}\geq \sqrt{(b\sqrt{c}+a\sqrt{b}+c\sqrt{a})^2+(c\sqrt{b}+b\sqrt{a}+a\sqrt{c})^2}\geq 3\sqrt{2}\sqrt[4]{abc}=3\sqrt{2}\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{\sqrt[12]{abc}}\geq \sqrt{6}\sqrt[3]{abc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangghePT1: 26-05-2008 - 21:22





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh