Có tồn tại hay không một tam giác đều có các đỉnh đều là những điểm nguyên???
Một bài cũ
Bắt đầu bởi anh_offline, 26-05-2008 - 19:14
#2
Đã gửi 26-05-2008 - 19:43
Songohan
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Đáp số là không t?#8220;n tại.
Nếu tam giác đều thõa đk đề bài có diện tích $S$ thì $2S$ là số nguyên.
Gọi chiều dài cạnh là $a$
Vì tam giác trên nguyên nên $a^2 = m^2 + n^2 ,m,n \in Z$.
ta có $2S = \dfrac{{a^2 \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{m^2 + n^2 }}{2}\sqrt 3 $
vô lí do vế trái nguyên còn vế phải không nguyên.
Nếu tam giác đều thõa đk đề bài có diện tích $S$ thì $2S$ là số nguyên.
Gọi chiều dài cạnh là $a$
Vì tam giác trên nguyên nên $a^2 = m^2 + n^2 ,m,n \in Z$.
ta có $2S = \dfrac{{a^2 \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{m^2 + n^2 }}{2}\sqrt 3 $
vô lí do vế trái nguyên còn vế phải không nguyên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4232: 26-05-2008 - 19:43
#3
Đã gửi 26-05-2008 - 23:53
onlyloveyouonly
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
bạn giải thích kĩ hơn đi tại sao 2S nguyên
I will do all thing for a person who I love
#4
Đã gửi 27-05-2008 - 10:09
Songohan
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Nhìn vào hình vẽ bạn sẽ thấy tổng diện tích của 3 hình chữ nhật màu đỏ là 2S.
File gửi kèm
-
untitled.bmp 282.46K
4 Số lần tải
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
