Chủ đề này có 4 trả lời

[onlyloveyouonly]

cho a,b,c $\geq 0.CMR: \dfrac{ a^{3} }{ 2a^{2} + b^{2}} + \dfrac{ b^{3} }{ 2b^{2}+ c^{2}} + \dfrac{ c^{3} }{ 2c^{3}+ a^{2}} \geq \dfrac{a+b+c}{3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onlyloveyouonly: 26-05-2008 - 22:26

[quangghePT1]

cho a,b,c $\geq 0.CMR: \dfrac{ a^{3} }{ 2a^{2} + b^{2}} + \dfrac{ b^{3} }{ 2b^{2}+ c^{2}} + \dfrac{ c^{3} }{ 2c^{2}+ a^{2}} \geq \dfrac{a+b+c}{3} $

$\dfrac{2a^3}{2a^2+b^2}=\dfrac{a(2a^2+b^2-b^2)}{2a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{2a^2+b^2}\geq a-\dfrac{b}{3}$

[ongtrum]

$\dfrac{2a^3}{2a^2+b^2}=\dfrac{a(2a^2+b^2-b^2)}{2a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{2a^2+b^2}\geq a-\dfrac{b}{3}$

anh quanghe à,nếu nói như anh thi`$ 2a^{2}+b^{2} \geq 3ab$
vậy anh thử a=1, b=1,5 thử cái đó còn đúng ko

[zaizai]

Đây là bài 2.94 trong sách Sáng tạo Bất đẳng thức của anh Hùng Lời giải sử dụng SOS khá phức tạp và khó. Cách của quanghePT1 hình như sai rồi

[vuthanhtu_hd]

Nhìn lời giải sai của quangghePT1 tưởng dễ ai ngờ bài này khá phức tạp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 31-05-2008 - 11:08