CMR: $(x^3+y^3) \in Z$
b) Cho $(x+y) , (x^2+y^2), (x^3+y^3) \in Z$, có thể kết luận được rằng $(x^4+y^4) \in Z$ được hay không?Tại sao?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 29-05-2008 - 21:05
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 29-05-2008 - 21:05
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Bạn giải sai rùi, do điều kiện chỉ suy ra được $2xy \in Z$ thôi chứ ko chắc $xy \in Z$b/ Chắc là dc .Do đk => xy thuộc Z => x^4 +y^4 =(x^3+y^3)(x+y) - xy (x^2+y^2)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 29-05-2008 - 23:01
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Bạn giải sai rùi, do điều kiện chỉ suy ra được $2xy \in Z$ thôi chứ ko chắc $xy \in Z$
Ví dụ $2xy=1 \in Z$ nhưng $xy=\dfrac{1}{2}\notin Z$
Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...
Anh giải cũng sai rùi. Từ $x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)$Ai biểu vậy : $x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2)-xy(x+y)$ mà $x^3+y^3;( x+y);(x^2+y^2)$ do vậy xy$ \in Z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 30-05-2008 - 08:57
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *Quang_Huy*: 30-05-2008 - 10:42
Lời giải của bạn rất chính xácCâu a: Giả sử xy không thuộc Z thì ta có 2xy=k với k là 1 số nguyên lẻ nên ta đc $2 x^2y^2 = \dfrac{k^2}{2} $không phải là số nguyên mà $2 x^2y^2 = (x^2+y^2)^2- x^4-y^4$ là số nguyên mâu thuẫn nên xy là sôs nguyên nên suy ra đpcm
Hình như là không thể đc theo như anh nói thì chỉ cần lấy x=-y=1/( \sqrt{2} ) là xong
SAo em gõ tex mãi không đc zậy trời!! huhuhuhu
@: Để anh giúp em ! em reply lại để xem cách viết !
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
giai cach nay chua tong quat vi: xy Z khong the suy ra xy=k/2 voi k la mot so le.vi du xy=2/3 khong thuocZ nhung lai khong co dang k/2.Ma tu 2x^2y^2 ta chung minh duoc xy thuoc Z.ban hay thu cminhLời giải của bạn rất chính xác
không phải xy thuộc Z thì suy ra xy = k/2, mà 2xy thuộc Z nên suy ra 2xy = k với k là số lẻgiai cach nay chua tong quat vi: xy Z khong the suy ra xy=k/2 voi k la mot so le.vi du xy=2/3 khong thuocZ nhung lai khong co dang k/2.Ma tu 2x^2y^2 ta chung minh duoc xy thuoc Z.ban hay thu cminh
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh