Chủ đề này có 11 trả lời

[Mashimaru]

Đây là đề tài chúng em chọn. Mong mọi người nhiệt tình đóng góp, giúp đỡ, đặc biệt là về khoản tài liệu

Định nghĩa bậc của một số nguyên:
Cho $a$ và $m$ là các số nguyên dương thỏa điều kiện $\gcd(a,m)=1$. Khi đó, số nguyên dương $x$ nhỏ nhất thỏa điều kiện $a^x \equiv 1(mod m)$ được gọi là bậc của số nguyên $a$ theo modul $m$ và kí hiệu là $x=ord_m a$

Định nghĩa căn nguyên thuỷ:
Cho các số nguyên $p,q$ sao cho $\gcd(p,q)=1$. Khi đó, $q$ được gọi là căn nguyên thủy của $p$ theo modul $q$ khi và chỉ khi $ord_p q=\phi(p)$.

[Non_Stop]

Cái này tiếng Anh là "order of x modulo m" phải không anh Hiếu ?
Trong bài viết về hàm Carmichael của Yimin Ge trong báo Mathematical Reflection cũng có đề cập khá rõ. Em năm ngoái cũng thử dịch chút ít bài viết đó (hồi ấy chả hiểu gì về mấy cái này nên thuật ngữ toàn dịch sai nghĩa,nhưng xem tạm cũng được).
Hàm Carmichael

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pephuc_93: 04-06-2008 - 11:23

[Alexi Laiho]

To Mashimaru:

Trong phần định nghĩa căn primitive của bạn, thì $\phi(p)$ là gì thế? Có phải là Euler function không nhỉ?

[Mashimaru]

Vâng, $\phi (p)$ là hàm Euler ạ, tức là số các số tự nhiên không lớn hơn $p$ và nguyên tố cùng nhau với $p$

[namdung]

Có 1 bài của Spivak và Senderov đăng trên tạp chí Kvant với tựa đề "Định lý nhỏ Fermat" có đề cập đến khá nhiều về bậc và căn nguyên thuỷ. Ngoài ra có 1 bài viết của Phạm Ngọc Huy (PTNK khóa 2000). Để tôi dịch 1 đoạn của bài trên và tìm bài của Huy xem sao.

Có bài VMO 2001 và VMO 2004 dùng đến bậc đấy.

Tôi nhớ hình như là bài a^6^n + b^6^n và minS(2003*n) gì đó.

[hieunguyentr92]

Cảm ơn thầy.
HH nên đưa thêm một số tài liệu mà bạn tìm được lên đi chứ
Mong các bạn tiếp tục đóng góp thêm tài liệu ạ ^^

[namdung]

Các bạn cứ bắt đầu viết và post bài đi. Sau đó mọi người sẽ bổ sung dần.

Namdung

[namdung]

Đây sẽ là chủ đề seminar ngày 11/10. Mời các thầy cô giáo và các bạn học sinh, sinh viên quan tâm đến tham dự vào thảo luận. Địa điểm: Trường PTTH chuyên Lê Hồng Phong (phòng học ở dãy giữa, trên lầu 2). Thời gian: 8h45 sáng chủ nhật 11/10.

[namdung]

Đây là phần lý thuyết của bài thuyết trình. Các ví dụ minh họa và bài tập sẽ được tiếp tục update. Hẹn mọi người vào sáng mai.

File gửi kèm

•  ord_and_primitive_root.pdf   757.13K   3434 Số lần tải

[hienquangtrung]

Về vấn đề này mình cũng gửi một bài viết kiến thức cơ bản. Hôm nay bận việc trên trường nên không tham dự được. Gửi bản tex để các bạn có thể chỉnh sửa bổ sung. Phần tiếp theo sẽ hoàn chỉnh gửi sau

File gửi kèm

•  cap_cua_mot_so_nguyen.tex.rar   4.4K   2929 Số lần tải
•  cap_cua_mot_so_nguyen1.pdf   124.15K   1913 Số lần tải

[namdung]

Cảm ơn thầy Hiền đã chia sẻ tài liệu.

Dưới đây là bản cập nhật nhất cho bài trình bày của Phạm Hy Hiếu.

File gửi kèm

•  ord_and_primitive_root.pdf   1.42MB   10560 Số lần tải

[dkhanhht98]

Đây là phần lý thuyết của bài thuyết trình. Các ví dụ minh họa và bài tập sẽ được tiếp tục update. Hẹn mọi người vào sáng mai.

Nhờ thầy tải lên dùm em một số bài tập phần này.