Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyenthithanhha]

1 tam giác cân có 2 đường cao cắt nhau tại 1 điểm trên đường tròn nội tiếp tam giác đó. tính sin góc ở đỉnh tam giác đó

[nguyenthithanhha]

anh ofline cũng ko giải được bài này ah.

[onlyloveyouonly]

bài này hay nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onlyloveyouonly: 09-06-2008 - 23:48

[anh_offline]

Hơ ,ko phải tôi ko giải đc mà tôi đang thi,ko có thời gian vào diễn đàn.BÀi của bạn đơn giản vì ý tưởng đã bị lộ rồi.TA có thể tính các cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp,sau đó áp dung định lí hàm cos,tính ra ngay cosA

[L_Euler]

1 tam giác cân có 2 đường cao cắt nhau tại 1 điểm trên đường tròn nội tiếp tam giác đó. tính sin góc ở đỉnh tam giác đó

Tôi ra cosA = 1/9. Mạng nhà tôi có vấn đề, khi nào tôi sẽ post đầy đủ cả bài viết!

Bác Admin nào chuyển bài này sang box hình học thì hợp lí hơn! anh_offline nhắn em vậy!

Đây: Giả sử tam giác ABC có trực tâm H, đường cao AD.

Dễ thấy $DH = 2r = 2(p - a)\tan \dfrac{A}{2}$ (1)

Ngoài ra, $\dfrac{1}{2}\widehatA = \widehat{DCH} \to \tan \dfrac{A}{2} = \tan \widehat{DCH}$

nên $DH = CD\tan \dfrac{A}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $DH = 2(p - a)\tan \dfrac{A}{2} = \dfrac{a}{2}\tan \dfrac{A}{2} \leftrightarrow 2(p - a) = \dfrac{a}{2} \leftrightarrow b + c = \dfrac{{3a}}{2}$ mà b=c nên $b = c = \dfrac{{3a}}{4}$, từ đó tính được cosA suy ra sinA (lưu ý góc A nhọn).

Tôi ra thế này đúng không bạn: [$\left\{ \begin{array}{l} \sin A = \dfrac{{4\sqrt 5 }}{9} \\\cos A = \dfrac{1}{9} \\\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu093tk: 20-06-2008 - 20:00

[nguyenthithanhha]

tôi poss bài này lên đây vì ta có thể dựa vào sự liên quan của các cạnh để lập ra 1 pt lượng giác. giải ra được A=86