Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức !


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Lity124

Lity124

    Economy_NEU !

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NEU !

Đã gửi 05-06-2008 - 06:57

Cho$x,y,z>0$ thỏa mãn :$x+y+z=3$.Chứng minh rằng:$ \dfrac{x}{xy+1} + \dfrac{y}{yz+1} + \dfrac{z}{zx+1} \geq \dfrac{3}{2} $

#2 quangghePT1

quangghePT1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
  • Đến từ:Ngoại ô thành phố Hà Nội ... :D
  • Sở thích:Ăn uống , ngủ nghỉ , tất nhiên ...

Đã gửi 05-06-2008 - 10:08

Cho$x,y,z>0$ thỏa mãn :$x+y+z=3$.Chứng minh rằng:$ \dfrac{x}{xy+1} + \dfrac{y}{yz+1} + \dfrac{z}{zx+1} \geq \dfrac{3}{2} $


Hơi dài ...

$\leftrightarrow \sum \dfrac{1}{1+xy}\leq \dfrac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangghePT1: 05-06-2008 - 10:27


#3 Lity124

Lity124

    Economy_NEU !

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NEU !

Đã gửi 13-06-2008 - 07:38

Hơi dài ...

$\leftrightarrow \sum \dfrac{1}{1+xy}\leq \dfrac{3}{2}$

Hình như sai thì phải ! Là $ \dfrac{x}{xy+1} $ chứ không phải $ \dfrac{xy}{xy+1} $ !

#4 y chi

y chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cuộc sống quanh ta

Đã gửi 17-06-2008 - 08:30

$\dfrac{x}{xy+1}=x-\dfrac{x^2y}{xy+1} \geq x-\dfrac{x \sqrt{xy}}{2} $
Mà ta có$(a^2+b^2+c^2)^2 \geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$
xong rồi.
ý chí là vũ khí mạnh nhất của bạn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh