Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài trong đề thi thử


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 06-06-2008 - 15:55

Cho $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc thỏa mãn $sin\alpha.sin\beta+sin\beta.sin\gamma+sin\gamma.sin\alpha=1$.
Chứng minh: $1+(sin\alpha+sin\beta+sin\gamma)^2\geq6\sqrt[3]{cos^2\alpha.cos^2\beta.cos^2\gamma}$

#2 tuan101293

tuan101293

    Trung úy

  • Thành viên
  • 999 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Bóng bàn ,cầu lông ,học toán ,.......

Đã gửi 06-06-2008 - 21:21

Cho $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc thỏa mãn $sin\alpha.sin\beta+sin\beta.sin\gamma+sin\gamma.sin\alpha=1$.
Chứng minh: $1+(sin\alpha+sin\beta+sin\gamma)^2\geq6\sqrt[3]{cos^2\alpha.cos^2\beta.cos^2\gamma}$

Em mạo muội làm thử .Các anh xem có đúng ko nhé
Đặt thành a,b,c
ta có :ab+bc+ca=1
Ta cần cm:
$a^2+b^2+c^2+3$ :lol: 6$ \sqrt[3]{(1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)} $
Mà :$a^2+b^2+c^2$ :D ab+bc+ca=1
suy ra :$3(a^2+b^2+c^2) \geq 3$
Suy ra :$a^2+b^2+c^2+3 \geq2(1-a^2+1-b^2+1-c^2) \geq 6$$ \sqrt[3]{(1-a^2)(1-b^2)(1-c^2)} $
ĐPCM
Cho em hỏi là đặt a,b,c có cần phải đặt ĐK a,b,c ko ạ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 13-06-2008 - 18:09

KT-PT


Do unto others as you would have them do unto you.


#3 nguyenngocquy

nguyenngocquy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Đã gửi 08-06-2008 - 21:08

tất nhiên là có rồi , phải đặt điều kiện a,b,c thuộc [-1,1] để có thể áp dụng Cauchy cho 3 số .

#4 HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 09-06-2008 - 15:08

tất nhiên là có rồi , phải đặt điều kiện a,b,c thuộc [-1,1] để có thể áp dụng Cauchy cho 3 số .

Điều kiện a, b, c thì đương nhiên phải có rồi, nhưng thuộc [-1; 1] thì không thể áp dụng AM- GM được.

#5 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-06-2008 - 22:36

vẫn áp dụng được mà
I will do all thing for a person who I love

#6 HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 12-06-2008 - 10:18

vẫn áp dụng được mà

$a, b, c$ phủ đầy đoạn $[-1; 1]$, sao áp dụng được chứ!

#7 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 13-06-2008 - 17:46

$a, b, c$ phủ đầy đoạn $[-1; 1]$, sao áp dụng được chứ!


Cách giải trên đúng rùi; tuy a,b thuộc đoạn $[-1,1]$ nhưng mà $a^2;b^2;c^2 \geq 0$ và $1-a^2;1-b^2;1-c^2 \geq 0$

AM-GM như thường :(

#8 y chi

y chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cuộc sống quanh ta

Đã gửi 17-06-2008 - 08:35

anh HUY VAN sao tôi có ít bài viết thế này.Tôi có hơn trăm cơ mà?
ý chí là vũ khí mạnh nhất của bạn

#9 HUYVAN

HUYVAN

    CTCVAK08

  • Hiệp sỹ
  • 1126 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận

Đã gửi 17-06-2008 - 17:28

anh HUY VAN sao tôi có ít bài viết thế này.Tôi có hơn trăm cơ mà?

Anh cũng còn bị mất gần 300 bài nữa mà.

#10 y chi

y chi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 140 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cuộc sống quanh ta

Đã gửi 21-06-2008 - 09:14

thế này thì thật là bất công.NHưng sao mà lại mất được hả anh.Đang từ tvcc xuống tv thế này thì cày bao giờ đây.Nản hẳn.
ý chí là vũ khí mạnh nhất của bạn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh