Chủ đề này có 7 trả lời

[shockmath_xayda]

bài 1: Tìm tất cả cá đa thức P(x) thuộc R[x] thõa mãn điều kiện :nếu P(x) thuộc Z thì P(x+1) thuộc Z
bài 2:Cho P(x)= tích của (x-ai) -2; n 3, ai thuộc Z, i=1...n , ai aj với mọi i j
giả sử P(x) thuộc Z*[x] .c/m n=3

[shockmath_xayda]

diễn đàn dạo này vắng vẻ nhỉ mấy mod mô rồi làm cách gì cho dd sôi nổi lại đi chứ
em post bài này lâu lắm oi` mà chưa có ai trả lời, chán thật

[tanlsth]

Bài 1 em sử dụng sai phân đa thức

Nhận xét nếu $P(x)$ thỏa mãn điều kiện trên thì đa thức $ \delta^1P(x)=P(x+1)-P(x) $ cũng thỏa mãn

Từ đó ta lùi được bậc về tới bậc 2 cũng có tính chất trên từ đó chỉ ra không tồn tại.

Bài 2 anh nghĩ đề là $P(x)$ khả quy

Khi đó nếu $n>3$ thì phản chứng là $P(x)=G(x).H(x)$ suy ra $G(a_i)+H(a_i) \in \{1,-1\}$

Tồn tại một giá trị mà nó nhận ít nhất $\dfrac{n}{2}$ lần. Giả sử đó là $1$

Khi đó có $G(x)+H(x)-1=(x-a_1)(x-a_2)..(x-a_k)R(x), k \geq \dfrac{n}{2}$

Thay các giá trị $a_j$ còn lại vào ta dễ chỉ ra điều mẫu thuẫn.

Với $n=3$ ta dễ chỉ ra được các nghiệm thỏa mãn.

[Allnames]

Bài 2 thầy Hùng chữa rồi xem lại đi

[shockmath_xayda]

thầy Hùng mô khó hiểu quá

[Allnames]

Thầy hùng dạy số, phần đa thức BKQ.nếu ko làm như bạn tanlsth cũng được

[shockmath_xayda]

tơ có biết thầy Hùng nào đâu(thầy Hùng dạy ở Phan ấy hả)

[shockmath_xayda]

sặc dân Nghệ An đứa mô đây.thầy Hùng làm gì đã chữa bài này