c. $\sqrt{a} + \sqrt{b} \neq \sqrt{c}$ và $a+b=(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c})^2$ Chứng minh đẳng thức : $ \dfrac{a+(\sqrt{a}-\sqrt{c})^2}{b+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{c}}{\sqrt{b}-\sqrt{c}} $
Câu 2:
1. Với mỗi số dương a thỏa mãn $a^3=6(a+1)$, chứng minh phương trình sau vô nghiệm: $x^2+ax+a^2-6=0$
2. Tìm tất cả các giá trị của a và b sao cho: $2(a^2+1)(b^2+1)=(a+1)(b+1)(ab+1)$
Câu 3: Ba số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau và thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
a là ước của b+c+bc
b là ước của a+c+ac
c là ước của a+b+ab
1. Hãy chỉ ra một bộ số (a;b;c) thỏa mãn các điều kiện trên .
2.Chứng minh rằng a, b, c không thể đồng thời là các số nguyên tố.
Câu 4: Cho $\Delta ABC$. Một (O) bất kỳ đi qua A,B và cắt các cạnh CA,CB tại các điểm L,N tương ứng $(L \neq A, L \neq C, N \neq B, N \neq C)$. Gọi M là điểm chính giữa cung LN của (O) và M nằm trong $\Delta ABC$. Đường thẳng AM cắt các đường thẳng BL và BN tại các điểm D và F tương ứng, đường thẳng BM cắt các đường thẳng AN và AL tại các điểm E và G tương ứng. Gọi P là giao điểm của AN,BL.
1.Chứng minh DE//EG.
2.Nếu tứ giác DEFG là hình bình hành, hãy chứng minh:
a) $\Delta ALP$ đồng dạng với $\Delta ANC $
b) DF
EGCâu 5: Cho 13 điểm phân biệt mằm trong hay trên cạnh 1 tam giác đều có cạnh bằng 6cm. Chứng minh rằng luôn tồn tại hai điểm trong số 13 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá $\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 12-06-2008 - 18:11
