Chủ đề này có 3 trả lời

[B.E.W.D]

Cho tui hỏi cái. Vấn đề là thế này. Chắc ai cũng biết BĐT này
(x+y+z)( 1/x+1/y+1/z ) 9 (cái này cơ bản SGK )
nếu x+y+z 2 ( số 2 là ví dụ thôi )
thì có thể suy ra 1/x+1/y+1/z 9/2 không
nếu suy luận theo thông thường thì có lẽ câu trả lời là không nhưng tui áp dụng cách này vào nhiều bài cực trị thì thấy vẫn ra được kết quả đúng và để sử dụng thì tui lý luận thế này
đặt m là Min tức là 1/x+1/y+1/z m dĩ nhiên dấu "=" xảy ra
đề bài thì đã có x+y+z 2 dấu bằng cũng xảy ra
nhân vế với vế thì được (x+y+z)( 1/x+1/y+1/z ) 2m
kết hợp với BDT trên do tất cả các dấu "=" đều có thể đồng thởi xảy ra nên 2m=9 suy ra điêu tui muốn chứng minh. Nhưng nói là nói thế tui vẫn thấy khồng ổn rõ ràng có cái gì đó bât thướng dù rất muốn dùng cách này nhưng lại cho rằng nó sai nên mới đem lên đây nhờ mọi người chỉ giúp chỗ sai để tui tâm phục khẩu phục, thanks nhiều ( à sorry tui hông biết viết phân số đàng hoàng tại toàn căn bản nên tui làm biếng )

[pkt]

Cho tui hỏi cái. Vấn đề là thế này. Chắc ai cũng biết BĐT này
(x+y+z)( 1/x+1/y+1/z ) 9 (cái này cơ bản SGK )
nếu x+y+z 2 ( số 2 là ví dụ thôi )
thì có thể suy ra 1/x+1/y+1/z 9/2 không
nếu suy luận theo thông thường thì có lẽ câu trả lời là không nhưng tui áp dụng cách này vào nhiều bài cực trị thì thấy vẫn ra được kết quả đúng và để sử dụng thì tui lý luận thế này
đặt m là Min tức là 1/x+1/y+1/z m dĩ nhiên dấu "=" xảy ra
đề bài thì đã có x+y+z 2 dấu bằng cũng xảy ra
nhân vế với vế thì được (x+y+z)( 1/x+1/y+1/z ) 2m
kết hợp với BDT trên do tất cả các dấu "=" đều có thể đồng thởi xảy ra nên 2m=9 suy ra điêu tui muốn chứng minh. Nhưng nói là nói thế tui vẫn thấy khồng ổn rõ ràng có cái gì đó bât thướng dù rất muốn dùng cách này nhưng lại cho rằng nó sai nên mới đem lên đây nhờ mọi người chỉ giúp chỗ sai để tui tâm phục khẩu phục, thanks nhiều ( à sorry tui hông biết viết phân số đàng hoàng tại toàn căn bản nên tui làm biếng )

Cái này rõ ràng là sai rồi
Nghĩa là bạn không thể chứng minh được dấu bằng xảy ra đồng thời ở 1/x+1/y+1/z m và x+y+z 2

[tuan101293]

Sai rõ ràng còn gì bởi vì nếu x+y+z 2 thì $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$ làm gì có min mà đặt Min là m

[B.E.W.D]

Có lẽ vì tui hơi ngu

Cái này rõ ràng là sai rồi
Nghĩa là bạn không thể chứng minh được dấu bằng xảy ra đồng thời ở 1/x+1/y+1/z m và x+y+z 2

Đúng là cái này tui hông chắc lắm đang điên cái đầu ở chỗ này

Sai rõ ràng còn gì bởi vì nếu x+y+z 2 thì $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$ làm gì có min mà đặt Min là m

Còn cái này tui xin đứa ví dụ cụ thể mà tui đã áp dung (có thể ví dụ trên tui đưa sai vì lấy số đại )
tìm tam giác sao cho cotA+cotB+cotC bé nhất tui làm thế này (tanA+tanB+tanC)(cotA+cotB+cotC) 9 mặt khác trong một tam giác tanA+tanB+tanC :sqrt{27} nên cotA+cotB+cotC :sqrt{3} khi tanA=tanB=tanC nói chung là ABC đều có lẽ "may mắn" nó ra kết quả đúng. Rõ ràng cái này sai nhưng tui muốn biết rõ là ở chỗ nào ( tại tức quá muốn biết được chỗ ngu của mình )

Dù gì cũng cảm ơn pkt và tuan101293 nhiều.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi B.E.W.D: 15-06-2008 - 18:14