Chủ đề này có 1 trả lời

[L_Euler]

Biết rằng $x_0$ là một nghiệm của phương trình $x^3 + {\rm{ax}}^2 + bx + c = 0$.

Chứng minh rằng $x_0^2 < 1 + a^2 + b^2 + c^2$

[onlyloveyouonly]

Biết rằng $x_0$ là một nghiệm của phương trình $x^3 + {\rm{ax}}^2 + bx + c = 0$.

Chứng minh rằng $x_0^2 < 1 + a^2 + b^2 + c^2$

bài dễ vầy ko ai làm hết ta.
$- x_{0} ^{3}=ax_{0}{2}+bx_{0}+c \leq \sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})(x_{0}{4}+x_{0}{2}+1)}$
suy ra $x_{0}{6} \leq (a^{2}+b^{2}+c^{2})(x_{0}{4}+x_{0}{2}+1) \Rightarrow \dfrac{x_{0}{6}}{x_{0}{4}+x_{0}{2}+1} \leq a^{2}+b^{2}+c^{2} \Rightarrow \dfrac{x_{0}{6}}{x_{0}{4}+x_{0}{2}+1}+1 \leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+1$
mà vế trái lớn hơn $x_{0}{2}$(cái này dễ thấy)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi onlyloveyouonly: 26-06-2008 - 00:04