Chủ đề này có 1 trả lời

[L_Euler]

Bài này tui đọc trong đề HSG Hải Phòng:
Cho dãy $(U_n )$ xác định bởi $U_n = \prod\limits_{k = 1}^n {\left( {1 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{k}{{n^2 }}} \right)} $ với mọi số tự nhiên n khác 0.
CMR dãy trên hội tụ và tìm lim của dãy.

(thực ra cái công thức $U_n = \prod\limits_{k = 1}^n {\left( {1 + \dfrac{1}{n} + \dfrac{k}{{n^2 }}} \right)} $ tui cũng không hiểu lắm, nó dạng dạng cái công thức tổng
$\sum\limits_{i = 1}^n {x_i }$ tưởng cũng là nó nhưng thầy tui bảo nó là tích dấu. Các bạn giải thích giúp tui với!)

[Bé con]

Thì tích ta chuyển sang tổng bằng phép lấy log nepe mà,nó trở thành ln(1+1/n+k/n^2),rồi sử dụng BĐT này để kẹp:x-x^2/2<ln(x+1)<x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bé con: 20-06-2008 - 22:23