11 replies to this topic

[L_Euler]

Trước tiên, các bạn hãy giải bài toán này đã, sau sẽ có bài TQ hơn:

Cho hình vuông lớn $n \times n$ ô vuông (nghĩa là bao gồm $n^2$ hình vuông nhỏ cạnh 1 đơn vị). Hãy tính tổng số hình vuông trong hình đó?

VD đây là hình vuông lớn 8 nhân 8 ô vuông. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông trong hình vuông này?

Attached Images

• 

Edited by khongtu093tk, 30-06-2008 - 12:05.

[L_Euler]

Các bạn trả lời đi chớ, tui biết trên 4rum rất nhiều bạn trả lời được câu hỏi này. Đây mới là câu hỏi mở đầu chủ đề "từ đơn giản đến phức tạp" thôi mà!

[H.Quân- ĐHV]

đề nghị bạn ra iài khó hơn nữa
páp án
$= \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

[L_Euler]

đề nghị bạn ra iài khó hơn nữa
páp án
$= \dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Đúng roài, nhưng mình nghĩ ai cũng biết cái CT $\sum\limits_{i = 1}^n {i^2 } = \dfrac{1}{6}n(n + 1)(2n + 1)$. Bạn hãy giải thích tai sao đi!

Bài khó hơn thì cứ từ từ đã.

[onlyloveyouonly]

Đúng roài, nhưng mình nghĩ ai cũng biết cái CT $\sum\limits_{i = 1}^n {i^2 } = \dfrac{1}{6}n(n + 1)(2n + 1)$. Bạn hãy giải thích tai sao đi!

Bài khó hơn thì cứ từ từ đã.

cái này hình như cạnh hình vuông tăng lên 1 đơn vị thì số hình vuông sẽ là $(i+1)^{2}$

[L_Euler]

Uh! Đúng roài, có điều hơi .... ngược một chút. Cạnh hình vuông giảm 1 đơn vị thì số hình vuông sẽ là $(i + 1)^2$. Cuối cùng sẽ được cái CT tổng bình phương.

Vậy bài này xem:

Nếu là hình chữ nhật $m \times n$ $(m > n)$ thì số hình vuông sẽ là bao nhiêu?

[onlyloveyouonly]

Công thức là:$\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)(m-n+1)-(m-n)n(n-1)$

[L_Euler]

Công thức là:$\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)(m-n+1)-(m-n)n(n-1)$

Bạn onlyloveonly có thể giải thích được ko?

[onlyloveyouonly]

biết nói sao nhỉ
nói chung sử dụng hình vuông cạnh n

[onlyloveyouonly]

cho hình vuông đó dịch chuyển trong hình chữ nhật ,mình nghĩ vậy vậy ko biết công thức có đúng ko bạn thế số thử đúng ko

[L_Euler]

cho hình vuông đó dịch chuyển trong hình chữ nhật ,mình nghĩ vậy vậy ko biết công thức có đúng ko bạn thế số thử đúng ko

Nguyên tắc thì đúng roài nhưng kết quả thì mình vẫn chưa tính. Nhưng CT của bạn có vẻ đúng đó, mình thay thử xem!

[onlyloveyouonly]

hi vọng là nó đúng