Ngày mai thi ĐH và đây là 1 câu trong đề..........???
" Cho $a;b \geq 0$ thỏa mãn :$a+b=1$.Tìm Min của biểu thức:$P=2^a+ 3^{ \sqrt{b} } $ "
Trước giờ ..." gờ " !
Bắt đầu bởi Lity124, 03-07-2008 - 18:48
#2
Đã gửi 12-07-2008 - 07:29
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
Ngày mai thi ĐH và đây là 1 câu trong đề..........???
" Cho $a;b \geq 0$ thỏa mãn :$a+b=1$.Tìm Min của biểu thức:$P=2^a+ 3^{ \sqrt{b} } $ "
Trời ơi, đề ĐH mà ra như vầy thì chết học sinh!
#3
Đã gửi 19-07-2008 - 09:58
Lity124
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Economy_NEU !
( Vâng , thì hôm trước khi thi nằm căng thẳng ( .....thẳng cẳng ) quá nên em phịa ra 1 bài thế thôi 
)
Theo Becnulli ta có :
$2^a=(1+1)^a \geq1+a $
$ 3^{ \sqrt{b} } = (1+2)^{ \sqrt{b} } \geq 1+2 \sqrt{b}=1+2 \sqrt{1-a} $
$ \Rightarrow \ P \geq 2+a+2 \sqrt{1-a}=3+ \sqrt{1-a}(2- \sqrt{1-a}) \geq 3 $
Dấu "=" xảy ra khi :$a=1,b=0$
)Theo Becnulli ta có :
$2^a=(1+1)^a \geq1+a $
$ 3^{ \sqrt{b} } = (1+2)^{ \sqrt{b} } \geq 1+2 \sqrt{b}=1+2 \sqrt{1-a} $
$ \Rightarrow \ P \geq 2+a+2 \sqrt{1-a}=3+ \sqrt{1-a}(2- \sqrt{1-a}) \geq 3 $
Dấu "=" xảy ra khi :$a=1,b=0$
#4
Đã gửi 17-08-2008 - 01:25
quangvinht2
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
hình như với a, b nhỏ hơn 1 thì BDT có vấn đề
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
