cho 3 số x,y,z thoả
x+y+z=1 và x^{2}+ y^{2}+ z^{2}=1 và x^{3}+ y^{3}+ z^{3}=1
cm: x+ y^{2}+ z^{3}=1
ko bít làm rùi
Bắt đầu bởi shayne ward, 07-07-2008 - 17:39
#1
Đã gửi 07-07-2008 - 17:39
shayne ward
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
guardian angel
IN THIS WORLD FULL OF LIES, IN MY NERVOUS HEART, THE ONE THING I BELIEVE IN IS YOU
CRAZY ABOUT MATH....CUZ OF U
#2
Đã gửi 08-07-2008 - 10:20
rainbowdragon
-
- Thành viên
-
- 206 Bài viết
Thượng sĩ
Từ đk dẽ suy ra rằng ab + bc +ca = 3abc .Muốn vậy thì chỉ có 2 số = 0 ,một số = 1 nên có đpcm .
NO SPAMMERS,THE WORLD WILL BECOME BETTER
#3
Đã gửi 08-07-2008 - 19:57
shayne ward
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
guardian angel
bạn có thể làm cụ thể hơn ko?? nếu làm vậy mình chỉ đoán được thôi, chứ ko chứng minh đượcTừ đk dẽ suy ra rằng ab + bc +ca = 3abc .Muốn vậy thì chỉ có 2 số = 0 ,một số = 1 nên có đpcm .
IN THIS WORLD FULL OF LIES, IN MY NERVOUS HEART, THE ONE THING I BELIEVE IN IS YOU
CRAZY ABOUT MATH....CUZ OF U
#4
Đã gửi 10-07-2008 - 11:54
Math_is_Great
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
Phân tích ta có $x^{3}$ + $y^{3}$ + $z^{3}$ = $(x+y+z)^{3}$ - 3(x+y)(y+z)(z+x) = 1 - 3(x+y)(y+z)(z+x) = 1
(x+y)(y+z)(z+x) = 0
TH1: x+y = 0
z = 1
$z^{2}$ = 1
$x^{2}$ + $y^{2}$ = 0
x = y = 0
TH2 và TH3 CMTT
đpcm
(x+y)(y+z)(z+x) = 0TH1: x+y = 0
z = 1 $z^{2}$ = 1 $x^{2}$ + $y^{2}$ = 0 x = y = 0TH2 và TH3 CMTT
đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math_is_Great: 10-07-2008 - 12:29
#5
Đã gửi 10-07-2008 - 16:42
shayne ward
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
guardian angel
thanks nhìu nhe
IN THIS WORLD FULL OF LIES, IN MY NERVOUS HEART, THE ONE THING I BELIEVE IN IS YOU
CRAZY ABOUT MATH....CUZ OF U
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
