Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Dạy và học bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 71 trả lời

#41 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-11-2008 - 12:57

Hùng không đi đúng trọng tâm vấn đề thầy Dũng đặt ra lắm, nhưng thôi kệ, chả mấy khi vào thảo luận tí cho vui ;)

Hùng nói bất đẳng thức lành mạnh và joyful, tớ nghĩ đúng là như vậy, và tốt nhất không nên phê phán việc học sinh làm nhiều bất đẳng thức để rồi nghĩ ra mẹo này mẹo nọ, phương pháp này cách giải kia, điều đó cũng vui như việc giải một ô chữ chứ sao. Cái đáng phê phán là sao học sinh nước mình kém số học, kém tổ hợp, kém hình học thế, và tại sao ít học sinh lên đại học học toán cao cấp một cách nghiêm túc và sáng tạo thế. Rõ ràng không phải vì làm bất đẳng thức nhiều mà dẫn tới những thực trạng kia. Trẻ con thì cũng phải tập nói chữ a chữ b chữ c rồi mới nói được 1 câu hoàn chỉnh, rồi mới làm văn, làm thơ. Có tập lẫy tập bò rồi mới biết đi biết chạy

Nên làm sao để phong trào học các môn khác trong toán sơ cấp phát triển triệt để hơn, rồi làm sao để sinh viên học toán đại học cũng đầy hứng thú như khi giải toán sơ cấp, chứ không à ơi qua quýt như hiện tại. Như thế có phải tốt hơn là tìm cách đả kích việc học sinh thích làm bất đẳng thức hay không

Nói vui đầu tuần tí cho diễn đàn sôi nổi ;)

#42 Alexi Laiho

Alexi Laiho

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết

Đã gửi 01-12-2008 - 01:35

Topic này chắc để dùng để vui :). Ngày xưa mình khá số học, nên giờ vẫn theo được con đường số học hình học. Đề nghị các thầy giúp đỡ các em học sinh học hành nghiêm chỉnh arithmetic :D. Đùa thôi, ngoài số học và đại số thì toán sơ cấp tớ chả môn nào khá. Bác nào có kinh nghiệm chuyên toán vào góp tí ý kiến nhỉ.

Theo tớ, BDT đẹp, nhưng không khó, nhiều bài hình học khó hơn, nhưng bị coi nhẹ hơn, thế nên hình như học sinh VN học hình học kém hơn các bạn khoai tây =)). Đùa thôi, khoai tây cũng nhiều loại, kém cũng có, nhưng nếu giỏi thì thế nào cũng đạt loại khá sau đại học trở lên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 01-12-2008 - 01:38


#43 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-12-2008 - 07:02

Theo em ko phải vì bđt dễ hơn hình đâu anh Thi, cơ bản là tại bdt có bút chì và giấy, tính 1 lúc thử với vài tiêu chuẩn là xong, còn hình học thì vẽ được cái hình để hình dung cũng mất khối thời gian, chưa kể vẽ đại khái ước chừng thì còn dễ đưa ra các dự đoán sai bét, dự đoán sai thì còn chứng minh gì nữa, thế cho nên học sinh lười ... học hình là .... đúng :)

#44 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 01-12-2008 - 16:56

Quan điểm của tôi:

Mình cần dạy đúng theo phân bố chương trình. Ví dụ trong chương trình chuyên Toán mới nhất dành 12 tiết chính khóa cho BDT và 10 tiết chuyên đề. Thời gian cho lớp thường còn ít hơn. Trong thời gian đó chỉ nên dạy cơ bản nhất.

Học sinh còn phải dành thời gian học rất nhiều thứ, đừng bắt các em học quá nhiều.

Còn việc các bạn đam mê là chuyện khác.

Tôi chỉ muốn các sách giáo khoa, khi gặp những bài của VMO, IMO hay như Nesbit 4 số là phải đánh dấu sao (khó). Cũng như phương trình sin^100(x) + cos^99(x) = 1 là phải đánh dấu sao.

Lời giải mà các em có thể tự nghĩ ra được sau khi được học những vấn đề cơ bản thì mới được coi là dễ. Lời giải mà do chúng ta bày cho các em hoặc các em đọc được từ các sách đều nên được coi là khó.

#45 Binto

Binto

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 03-12-2008 - 13:57

Học sinh miền núi chúng em thời gian, tài liệu cho môn toán nói riêng, các môn khác nói chung không nhiều. Vậy nên nhiều bạn sợ toán. Em nghĩ trước hết cần để học tốt kiến thức cơ bản, sau đó tùy khả năng, sự yêu thích của từng HS mà bổ sung chuyên sâu môn học. Nhưng đôi khi thầy cô cứ cho nhiều bài tập khó, các kì thi HSG có nhiều bài toán như BĐT phức tạp nên càng học càng hoang mang... Môn học nào cũng vậy, mệt quá.

#46 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 04-12-2008 - 01:06

Quan trọng là học sinh hiểu được đc học BDT không phải để trở thành nhà toán học, mà là để tìm tòi và (một phần để) giải trí. Nhận xét chủ quan của em, bất đẳng thức là tương đối dễ, và như em đã nói, sự sáng tạo là khá giới hạn.

Bây giờ không phải là 20-30 năm trước khi tất cả kiến thức, thậm chí quyết định của học sinh phụ thuộc vào thày cô giáo hay chương trình giáo dục, và học sinh chỉ cần biết những thứ "bày ra trước mắt". Ở thời đại hiện nay, học sinh phải ý thức được mình cần học cái gì, và học như thế nào để thi cử (or apply) có hiệu quả, cho tương lai về sau. Em nghĩ đây mới là cách quan trọng nhất để cải thiện chất lượng giáo dục, nếu không thì sẽ mãi ở phía sau phần còn lại của thế giới.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#47 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2097 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-12-2008 - 02:25

Quan điểm của tôi:

Mình cần dạy đúng theo phân bố chương trình. Ví dụ trong chương trình chuyên Toán mới nhất dành 12 tiết chính khóa cho BDT và 10 tiết chuyên đề. Thời gian cho lớp thường còn ít hơn. Trong thời gian đó chỉ nên dạy cơ bản nhất.

Học sinh còn phải dành thời gian học rất nhiều thứ, đừng bắt các em học quá nhiều.

Còn việc các bạn đam mê là chuyện khác.

Không biết thầy namdung có nghĩ là trong chương trình Hình học cũng nên dạy cơ bản nhất, Số học cũng cơ bản nhất, Đại số cũng cơ bản nhất... không chứ em thấy cái gì cũng "cơ bản nhất" như thế thì làm sao mà đi thi ạ. Mà em nghĩ chương trình của chuyên vốn đã là không "cơ bản" rồi. Dạy đúng chương trình theo em là đúng và tốt, nhưng không có nghĩa là dạy cơ bản. Còn về chuyện học thì em nghĩ mỗi học sinh, ngoài những kiến thức đã học trên lớp, nên biết tự đào sâu suy nghĩ thêm nếu có thời gian, điều đó hiển nhiên là rất tốt.

Tôi chỉ muốn các sách giáo khoa, khi gặp những bài của VMO, IMO hay như Nesbit 4 số là phải đánh dấu sao (khó). Cũng như phương trình sin^100(x) + cos^99(x) = 1 là phải đánh dấu sao.

Lời giải mà các em có thể tự nghĩ ra được sau khi được học những vấn đề cơ bản thì mới được coi là dễ. Lời giải mà do chúng ta bày cho các em hoặc các em đọc được từ các sách đều nên được coi là khó.

Em không hiểu, việc đánh dấu sao hay việc phải coi bài này là dễ, bài này khó như thầy nói là để làm gì ạ ? Nó sẽ mang lại điều gì tốt cho các em học sinh chăng ? Em mong thầy trả lời.

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#48 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 05-12-2008 - 05:57

Dear Nesbit và các bạn

1. Đương nhiên là Hình học, Số học, Tổ hợp ... cũng đều phải dạy cơ bản rồi. Tuy nhiên các bạn hiểu sai ý tôi. Theo tôi, chúng ta phải chia rõ đối tượng học sinh như sau:

1) Học sinh đại trà (không chuyên Toán)
2) Học sinh chuyên Toán

Với học sinh chuyên Toán cũng chia làm 2 mức: Mức học chung trong lớp, mức đội tuyển và cuối cùng là mức chuẩn bị thi vòng 2.

Ở đây tôi đang bàn đến học sinh đại trà và mức 1 của lớp chuyên. Thế thì cứ nên cơ bản mà dạy, mà kiểm tra đã. Rất nhiều bạn học cao siêu ở đâu, nhưng những vấn đề cơ bản không nắm được --> đó là sai lầm về căn bản.

2. Việc đánh dấu * (hoặc **, ***) sẽ giúp học sinh biết được mức độ khó, mức độ "không mẫu mực" của bài toán để có đối sách tương ứng. Các sách mang tính giáo khoa nên sử dụng cách này. Ví dụ học sinh lớp thường không cần phải giải những bài *. Có phải là đỡ mất thời gian công sức của các bạn không? Và các bạn cũng không hoang mang khi thấy mình không giải được bài này, bài kia. Hiện nay đây cũng là điểm yếu của DDTH: Ngoài việc cung cấp rất nhiều bài tập tốt, diễn đàn còn cung cấp cơ man là bài tập không phù hợp (cho việc luyện thi đại học chẳng hạn) khiến các thí sinh thêm bối rối, hoang mang.

3. Ở đây tôi không bàn đến vấn đề sáng tạo hoặc đam mê. Tôi đang nhìn dưới góc nhìn của việc phổ cập kiến thức cho số đông.

#49 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 08-12-2008 - 09:10

Vâng, em thấy nhận xét của thầy Nam Dũng là đúng. Có điều vấn đề chương trình giáo dục hiện tại có quá nhiều vấn đề, và những thay đổi như vậy chỉ là quá nhỏ.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#50 LvanhTuan

LvanhTuan

    Admin

  • Thành viên
  • 81 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hà Tĩnh
  • Sở thích:Ca nhạc, thể thao,đọc sách

Đã gửi 08-12-2008 - 15:36

oh.nhưng mà học BDt để làm gì các anh nhỉ?Em thấy học nhiều mà chả có tí tác dụng thực tế nào (mấy cái BDT phức tạp ấy).
Có lẽ nên nó như phecma: toán học chỉ là một thứ để giải trí trí óc chứ ko phải để sư dụng.
Chuyên toán Hà Tĩnh

#51 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2097 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-12-2008 - 00:39

2. Việc đánh dấu * (hoặc **, ***) sẽ giúp học sinh biết được mức độ khó, mức độ "không mẫu mực" của bài toán để có đối sách tương ứng. Các sách mang tính giáo khoa nên sử dụng cách này. Ví dụ học sinh lớp thường không cần phải giải những bài *. Có phải là đỡ mất thời gian công sức của các bạn không? Và các bạn cũng không hoang mang khi thấy mình không giải được bài này, bài kia. Hiện nay đây cũng là điểm yếu của DDTH: Ngoài việc cung cấp rất nhiều bài tập tốt, diễn đàn còn cung cấp cơ man là bài tập không phù hợp (cho việc luyện thi đại học chẳng hạn) khiến các thí sinh thêm bối rối, hoang mang.

Em cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#52 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2097 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-12-2008 - 03:56

Em cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?

Em quên mất là SGK hiện nay đã phân ban, mà sách mới này thì em không biết :D

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#53 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 12-12-2008 - 22:00

Vâng, em thấy nhận xét của thầy Nam Dũng là đúng. Có điều vấn đề chương trình giáo dục hiện tại có quá nhiều vấn đề, và những thay đổi như vậy chỉ là quá nhỏ.


Chính xác. Những thay đổi như vậy là quá nhỏ. Sẽ cần phải có những thay đổi lớn hơn.

Nhưng mình là dân toán, chỉ nói chuyện toán. Thế thì điều cần bàn đầu tiên là chúng ta học toán với mục đích gì. Tôi quan tâm đến tính thực tế của các khái niệm toán học. Cách dạy toán hiện nay làm cho người ta tưởng rằng toán học là rất xa thực tế. Học sinh học hàm số mà không biết rằng hàm số xuất hiện hàng ngày trong cuộc sống, học đạo hàm mà không biết ứng dụng thực tế của đạo hàm (chỉ biết đạo hàm dùng để khảo sát hàm số). Tương tự với tích phân và nhiều khái niệm toán học khác.

#54 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 12-12-2008 - 22:07

Em cảm ơn thầy đã trả lời. Nghĩa là thầy đang bàn đến học sinh đại trà, thi đại học là chính.
Vậy cho em hỏi, các bài BĐT thi ĐH (và nói chung là các bài thi ĐH) thì có nên đánh dấu * hay không và nếu có thì mấy * ạ ?
Theo ý kiến của em, nếu xét về mức độ khó dễ, thì chúng vượt xa các bài trong SGK đấy ạ (chẳng hạn : đề khối A năm 2007, năm em thi).
Nếu đánh dấu * thì tất nhiên là học sinh đại trà cũng phải làm (ít ra là để thi đại học), và do đó, cần nhiều bài như vậy.
Nếu không đánh dấu * thì... không giống như thầy nói ?


Việc hiện nay ra đề ĐH lấy các bất đẳng thức khó chính là sai lầm. Điều này dẫn đến 2 xu hướng
1) Học sinh sẽ "luyện" những bài bất đẳng thức khó
2) Học sinh cứ thấy bất đẳng thức là bỏ

Thực ra tôi không muốn chỉ đề cập đến học sinh đại trà, mà cả học sinh giỏi. Tôi vẫn nghĩ rằng đề thi học sinh giỏi, dù đề cao tính mới, tính sáng tạo nhưng vẫn không được đưa những kiến thức mới vào, đưa những cái ngày càng lắt léo vào.

#55 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2097 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-12-2008 - 01:10

Việc hiện nay ra đề ĐH lấy các bất đẳng thức khó chính là sai lầm. Điều này dẫn đến 2 xu hướng...

Em hoàn toàn đồng ý với thầy. Theo em đề thi đại học thì chỉ nên ra dạng tìm cực trị của hàm số bằng cách ứng dụng đạo hàm (kĩ năng ứng dụng đạo hàm là quan trọng, còn những thứ như AM-GM, Cauchy-Swcharz,..., theo em, không cần thiết). Nhưng dù thế nào đi nữa thì mình cũng không làm gì được :)

Câu chuyện về BDT có lẽ cũng nên kết thúc tại đây. Box BDT đã vắng...

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#56 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2097 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-12-2008 - 01:39

http://diendantoanho...mp;#entry194711

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#57 bmh_kct

bmh_kct

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:haiduong

Đã gửi 01-01-2009 - 16:52

Các thầy bàn luận rất hay!.Bất đẵng thức là một lĩnh vực khó trong toán học vì người yêu toán lại thích nghiên cứu về bất đẳng thức hơn đẳng thức.Nhưng các thầy nghĩ xem, từ trước tới nay trên các bài giảng các thầy đã vô tình tạo cho học sinh đặc biệt là học sinh chuyên các bdt đòi hỏi độ khó,độ lắt léo.Vậy chúng ta cứ bàn luận nhưng không giải quyết vấn đề thực tế trên các bài giảng thì thật khó cho học sinh.Học sinh thph,nhât là học sinh chuyên cần có một hệ thông nhât định như các thầy nói nhưng tập"Chuẩn kiến thức về dạy BDT ở trường phổ thông" bao giờ sẽ chính thức có người đặt bút.Là một học sinh thpt, em rất mong các thầy sẽ tạo nhưng tin tưởng nhât định cho tụi em.

#58 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 13-06-2009 - 03:03

Nhờ bạn nào đọc lại các ý kiến và tổng kết thành 1 bài cho chủ đề này được không? Ai giơ tay nào?

#59 taynguyen19

taynguyen19

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 12-09-2011 - 21:11

mình thấy BĐT rất quan trọng, mình đọc ý kiên của các bạn là bỏ bớt BĐT đi vì không có ứng dụng nhiều, nhưng mình lại thấy ngược lại. Khi giải xong một bài BĐT thì niềm vui rất lớn, tạo động lực. Tiếp theo, ta có thể rèn luyện trí tuệ nhạy bén để có thể giải quyết các bài toán khác..Việc nhạy bén, sáng tạo trong học toán rất quan trọng, đâu phải cứ biết làm nhiều dạng bài tập là tốt, vậy tôi nghĩ việc bỏ bớt B ĐT là không nên. Và nếu các bạn yêu toán thì chắc chắn các bạn sẽ yêu BDT. tôi nghĩ vậy

#60 Cao Hoang Trong

Cao Hoang Trong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Thốt Nốt-Cần Thơ
  • Sở thích:Toán là niềm đa mê

Đã gửi 21-10-2014 - 14:06

Thầy ơi con không biết để chứng minh một bđt nên đi từ đâu ạ.ví dụ như:
(ab)/(2a^2+b^2+c^2) + (bc)/(2b^2+c^2+a^2) +(ca)/(2c^2+a^2+b^2) <=3/4
con không biết làm sao cả không chỉ bài này và rất nhiều loại khác con cũng không biết làm gì hết mong thầy giúp con




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh