Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Dạy và học bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 71 trả lời

#61 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 15-11-2014 - 16:12

Theo em thấy thì những phần BĐT được học ở lớp 10 là đủ, chỉ cần biết côsi và bunhia là được. Với 2 BĐT kinh điển đó thì chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều các bài toán ở chương trình phổ thông, kể cả dễ lẫn khó.

Tuy  nhiên câu BĐT lại là câu lấy điểm 10 trong kì thi đại học nên là những câu khó. Điều đó làm cho các thầy cô giáo khi dạy thường bảo rằng cố làm chắc những câu còn lại và có thể bỏ câu BĐT như là: nếu làm xong hết rồi còn mỗi câu BĐT mà thừa 30' thì nên dành thời gian đó để soát lại thật kĩ bài làm sao cho ăn chắc điểm các phần đó. Những câu nói như trên thường làm cho các bạn học sinh "sợ", nhất là các bạn học khá và trung bình.

Và sự thật thì như vây. Thi đại học thì đạo hàm là suy nghĩ đơn giản và sáng suốt nhất. Tuy nhiên phần ứng dụng đạo hàm để giải BĐT trong chương trình toán là không có, trừ trường hợp các thầy cô giáo dạy thêm. Có lẽ đấy là nguyên nhân khiến các bạn học sinh "sợ" BĐT.

Theo em thì nên có thêm 1, 2 tiết dạy ƯD đạo hàm giải bài toán BĐT!

Còn cái vấn đề các bạn học nhiều BĐT quá là do sự đam mê, lòng yêu thích, không có gì là sai cả!


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#62 thanhhaseo

thanhhaseo

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-08-2015 - 11:56

Không biết mọi người thế nào chứ ngày trước mình học mấy cái hằng đẳng thức này theo mẹo là chính chứ ít khi nhớ rập khuôn lắm. hihi


Phần mềm quản lý bán hàng | đèn pin giá rẻ | máy bộ đàm | dịch vụ thiết kế website giá rẻ | Làm đồ án cho sinh viên - 096 109 56 67


#63 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 607 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Phan Bội Châu

Đã gửi 23-08-2016 - 18:55

Theo bản thân mình thì nếu ai đã định hướng thi Đại học và ko dính dáng gì tới toán Olympic thì chỉ cần học bdt sơ qua là đc, tức là biết sử dụng hàm số + 1 vài bdt cổ điển cơ bản. Đa số những bài trong đề thi đại học thường ko quá lắt léo và dừng lại ở mức vừa phải.

Nếu ai có định hướng tham gia những kì thi mang tính Olympic thì cũng nên bỏ chút thời gian tìm hiểu về nó (chỉ vừa phải thôi, đừng nên lạm dụng quá nhiều thời gian) vì dù gì nếu chỉ học sơ qua về bdt cũng khó mà giải quyết đc các bài toán trong các kì thi đó vì nó lắt léo và đòi hỏi tư duy cao hơn.
Điều đó cho thấy việc dạy và học BDT phải hướng vào đối tượng học sinh. Học sinh đại trà thì học bdt để biết, để đủ sức tự mình cm một số bdt cỡ như trong kì thi đại học. Như vậy là quá đủ. Đối với học sinh chuyên Toán, thì nên tìm hiểu sâu hơn, bdt cũng có nhiều ứng dụng ví dụ như trong giới hạn, cả số học hay hình học ... nhiều khi vẫn phải vận dụng bdt vào. Em ko đồng ý với một số ý kiến rằng bdt ko có nhiều ứng dụng (trong toán sơ cấp) vì vậy cũng ko thể nói rằng ko nên học bdt.

Nhìn chung thì bdt là một bộ môn dễ hiểu và dễ tiếp thu cũng như khơi gợi nhiều ham mê của học sinh. Thực tế đã chứng minh điều này khi BDT chính là mảng toán phát triển nhất trên các forum cũng như các tạp chí Toán của Việt Nam. Nhưng đôi khi điều đó làm cho nhiều người cảm thấy nhàm chán. Bản thân em thì thấy ở trường thầy cô rất ít khi dạy BDT mà họ chú trọng tới các mảng khác hơn.

Tóm lại em đồng ý với anh Khánh về những thứ cần dạy và học BDT ở THPT.

 

Em là một người học BDDT rất nhiều ở cấp trung học. Bây giờ lên THPTtại em thấy để theo kịp các bạn khác ở các phần khác rất vất vả (lớp chuyên) nên em thấy BĐT học ở trung học và cả cấp 3 ở mức vừa phải nên dành time học các môn phần ăn điểm nhiều một cách chắc chắn (nếu mục tiêu là đại học). Em thấy những ai mà dành quá nhiều học về BDDT ở bậc trung học hoặc quá đào sâu vào BĐt không mẫu mực là một việc không nên cho lắm, nếu không nói là sai lầm. Nên học đều cả và chú trọng các phần nhất là phần điểm cao. Như em hiện tại đang phải học lại hình vì có lỗ hổng quá lớn :(( Vậy nên học BĐT cũng phải biết chừng mực mới có thể phát huy hiệu quả mong muốn, đây là ý kiến của em


:huh:


#64 khidottrinh

khidottrinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 26-09-2016 - 15:41

bây h mình có ý kiến chắc là ko muộn chứ!!!

hiện nay ta bắt đầu đk làm quen với bđt từ lớp 8(những ai ko đi trc thời đại) và bđt đầu tiên hình như là (a-b)^2>=0.đó là bđt cơ sở để đưa ra nhiều bđt khác.việc có hs ko nắm chắc bđt đó thì chắc là ko.việc giáo viên cung cấp thêm các bđt khác cũng chỉ nên dừng lại ở bđt cauchy 3 số và cauchy-chwazt-holder 2 bộ 3 số (đối với hs thpt thường)hay việc cm bằng pp đạo hàm .sự thật thì bđt từ thực tế là rất nhiều,có thể ko khó nhưg vẫn hay vì nó là thực tế-nhưng lại ít đk đưa vào các đề thi(ko tính thi học sinh giỏi).và việc hs tìm kiếm tài liệu về bđt giải bđt là rất phổ biến,tại họ thích bđt hoặc một lý do nào đó,nhưng lại ít người thích sáng tạo bđt,thật ko hay.giải bđt theo tôi chỉ là làm một cái đó theo 1 lối có sẵn hay cố gắng đưa nó về những thứ quen thuộc làm mất tính sáng tạo. :ohmy:  :ohmy:  :ohmy:  vậy thì bđt sẽ ko làm phát triển tư duy sáng tạo rồi!!! :(  :(  :(.có ai hiểu ý nghĩa thực sự của bđt(cực trị)! (có vẻ ko liên quan đến chủ đề của thầy lắm.i am sorry!!!nhưng em rất đồng ý với quan điểm của thầy-chỉ cần yêu cầu hs lắm vững mấy bđt cơ bản,hiểu ý nghĩa thực sự của bđt(cưcj trị)).mong mọi ng làm bđt với mđ để bộ não mình phát triển sáng tạo hơn! :luoi:  :luoi:  :luoi:

 

 

 

 



#65 mathtp

mathtp

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Đã gửi 26-10-2016 - 22:04

học bđt nhức đầu kinh khủng :(  :(  :(



#66 meotron

meotron

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Xem phim hoạt hình , Toán ,...

Đã gửi 31-12-2016 - 17:01

Cần lắm một tài liệu bđt thcs hay :ohmy:

 


Em thì rất yêu bđt nhưng vì nỗi rất dốt


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 01-01-2017 - 22:17

Never give up :icon6:  :icon6:  :icon6:


#67 anhdam1408

anhdam1408

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học toán, đi bộ, nghe XoneFM

Đã gửi 05-01-2017 - 20:02

c

Câu chuyện về bất đẳng thức trên diễn đàn toán học đã được nêu lên từ năm 2005 và dường như cuộc tranh luận vẫn chưa đến hồi kết.
Tôi sẽ không khơi lại nội dung cuộc tranh luận này. Ở đây, tôi muốn chúng ta cùng bàn đến một vấn đề hẹp hơn: trong chương trình phổ thông, bất đẳng thức nên được dạy như thế nào là vừa phải? Dạy những gì, dạy đến đâu?
Tôi còn nhớ, đề thi toán ngày trước có những bài đại loại như sau:
Chứng minh rằng $a^3 + b^3 + c^3 \ \ge \ 3abc $ (vô địch Ba Lan)
Chứng minh rằng $ \dfrac{a^2}{b+c} + \dfrac{b^2}{c+a} + \dfrac{c^2}{a+b} \ \ge \ \dfrac{(a+b+c)}{2} $ (chọn đội tuyển Việt Nam)
Những bài đó bây giờ "bọn trẻ" coi là tầm thường. Lớp 8 đã làm được. Và vì thế "người lớn" lại phải nghĩ ra nhiều bài hóc búa hơn, khó nhai hơn và các áp dụng ngày càng trở nên phức tạp.
Theo tôi, đây là một hướng phát triển không lành mạnh, chí ít là đối với các học sinh đại trà.
Theo tôi, cũng như ta dạy về phương trình bậc 2, bậc 3. Cách giải đã có hết rồi, với bậc 2 chỉ cần áp dụng công thức là OK. Với bậc 3 thì biết đoán nghiệm, chia đa thức, thế là ổn. Dạy tích phân thì biết các tích phân cơ bản, biết đổi biến, biết tích phân từng phần là quá ổn rồi. Không cần phải lắt léo làm gì.
Thì bất đẳng thức cũng vậy, nên có chuẩn kiến thức cần nắm được. Ví dụ, biết biến đổi tương đương, biết các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, biết cách áp dụng các bất đẳng thức cơ bản (Cauchy, Bunhiacopsky) ở dạng tường minh nhất. Biết các ứng dụng của bất đẳng thức. Đừng đi sâu khai thác những thứ lắt léo.
Tôi rất thích bài toán thế này: Cho một miếng sắt hình vuông 1mx1m. Hãy cắt 4 góc ra những hình vuông xm x xm để gấp lên được 1 hình hộp (không nắp) có thể tích lớn nhất. Chung quy lại là tìm max của $ x(1-2x)^2 $. Bài này có thể dùng KSHS, có thể dùng Cauchy nhưng đó là 1 ví dụ hay về ứng dụng của bất đẳng thức.
Các bất đẳng thức $a^2 + b^2 + c^2 \ge ab + bc + ca $, $(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}) \ge 9 $ , $  3x + 4\sqrt{1-x^2} \le  5  $ đôi khi cũng quá đủ để kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức của học sinh.
Nói tóm lại, tôi cho rằng chúng ta không nên đặt quá nhiều sáng tạo vào các bất đẳng thức dành cho học sinh của chúng ta. Hãy yêu cầu chúng nắm được những bài toán cơ bản và kinh điển nhất, hãy yêu cầu chúng chứng minh được bất đẳng thức Bunhiacopsky, Cauchy, Becnoulli, ... có những áp dụng cơ bản. Thế là quá đủ.
Không biết ý kiến của các bạn về vấn đề này như thế nào?
Dạy bất đẳng thức ở trường phổ thông như thế nào? Dạy những gì? Đến đâu là đủ?Hãy nêu ý kiến của mình, bạn nhé!

Theo e thì bđt cx là một cái gì đó rất hay của toán học nên có lẽ vì thế mà trong các đề thi chuyên gần như là luôn có hoặc bài cuối đề của sở; nhưng .mà e thấy một số trg ra đề khó quá; nhất là của tỏng hợp. Nói tóm lại là e thích bđt của CSP nhất

--- Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức ---

        -------------Albert Einstein-------------


#68 anhdam1408

anhdam1408

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học toán, đi bộ, nghe XoneFM

Đã gửi 05-01-2017 - 20:03

học bđt nhức đầu kinh khủng :(  :(  :(

mk thấy bđt hay mà bạn nhưng mà cx nhiều bài khó thật

--- Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức ---

        -------------Albert Einstein-------------


#69 PlanBbyFESN

PlanBbyFESN

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 607 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT chuyên Phan Bội Châu

Đã gửi 05-01-2017 - 20:11

mk thấy bđt hay mà bạn nhưng mà cx nhiều bài khó thật

 

Chẹp tóm lại chăm chỉ và đam mê sẽ chinh phục được cả bạn nhé ! :)


:huh:


#70 manhhung2013

manhhung2013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành-Nghệ An
  • Sở thích:xem S E X

Đã gửi 06-01-2017 - 01:42

Chẹp tóm lại chăm chỉ và đam mê sẽ chinh phục được cả bạn nhé ! :)

mần như tài


đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =

 


#71 Dhantae123456

Dhantae123456

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:học toán,nghe nhạc baroque,đọc anime

Đã gửi 06-02-2017 - 11:16

  >:)  >:)  >:)  >:)  >:) Hãy đọc cuốn "NHỮNG VIÊN KIM CƯƠNG TRONG BĐT" >:)



#72 Dhantae123456

Dhantae123456

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:học toán,nghe nhạc baroque,đọc anime

Đã gửi 06-02-2017 - 11:17

c Theo e thì bđt cx là một cái gì đó rất hay của toán học nên có lẽ vì thế mà trong các đề thi chuyên gần như là luôn có hoặc bài cuối đề của sở; nhưng .mà e thấy một số trg ra đề khó quá; nhất là của tỏng hợp. Nói tóm lại là e thích bđt của CSP nhất






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh