Đến nội dung

Hình ảnh

Đa thức bất khả quy

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#21
tanlsth

tanlsth

    Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1428 Bài viết

Đúng anh, mình xét vậy cho nó dễ :D

Không phải dễ mà là đa thức trong $R[x]$ bậc cao luôn khả qui trên chính trường đó.

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning


#22
Ng Anh Tuan

Ng Anh Tuan

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
Để ý rằng một đa thức có hệ số nguyên có ước là một đa thức có hệ số vô tỉ, ví dụ như x-√2 thì cũng phải có ước là lượng liên hợp của nó: x+√2
Vậy mọi người xem thử điều này có luôn đúng không: ” ước chung lớn nhất của hai đa thức có hệ số nguyên (nếu có) cũng phải là một đa thức có hệ số nguyên”??
Điều này nếu đúng sẽ là một bổ đề rất quan trọng cho ta khi kàm việc sau này với khái niêm ước chung lớn nhất của các đa thức có hệ số nguyên,trước mắt là ta sẽ thấy chứng minh của bạn Hy ở phần trên không còn gì để nghi ngờ
*Lưu ý : ta chỉ xét các đa thức monic cho dễ làm việc và nếu điều kiện đề bài là Z[x] quá chặt thì có thể mở rộng ra Q[x] xem sao
Các đa thức bất khả quy có thể không có nghiệm nhưng vẫn có thể phân tích thành tích các đa thức có hê số vô tỉ, ví dụ: x^4+1=(x^4+2x^2+1)-2x^2=(x^2+1-x√2)(x^2+1+x√2)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh