[0; 2004]. Chứng minh rằng: $sqrt{ \dfrac{2a}{b + 2004}} + sqrt{\dfrac{2b}{c + 2004} } + sqrt{\dfrac{2c}{a + 2004} } $
3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DANG DUC QUY: 09-07-2008 - 09:51
Làm ơn giải hộ mình bài toán sau
Bắt đầu bởi DANG DUC QUY, 09-07-2008 - 09:50
#1
Đã gửi 09-07-2008 - 09:50
DANG DUC QUY
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Cho các số a, b, c [0; 2004]. Chứng minh rằng:
$sqrt{ \dfrac{2a}{b + 2004}} + sqrt{\dfrac{2b}{c + 2004} } + sqrt{\dfrac{2c}{a + 2004} } $ 3
[0; 2004]. Chứng minh rằng: $sqrt{ \dfrac{2a}{b + 2004}} + sqrt{\dfrac{2b}{c + 2004} } + sqrt{\dfrac{2c}{a + 2004} } $
3
#2
Đã gửi 10-07-2008 - 06:44
MyLoveIs4Ever
-
- Thành viên
-
- 441 Bài viết
Sĩ quan
Theo mình nghĩ cách đơn giản nhất là đạo hàm
Xét bdt theo biến $ f(a) $ rùi đưa về CM đồng biến ..tương tự là $ f(b) , f© $ .. Bạn thử nhé
Xét bdt theo biến $ f(a) $ rùi đưa về CM đồng biến ..tương tự là $ f(b) , f© $ .. Bạn thử nhé
#3
Đã gửi 10-07-2008 - 11:34
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
Xem sơ qua là thế này
Khi chia cho $2004$ rồi ta có thể đưa về là $\sqrt{\dfrac{2a}{b+1}}+... \leq \dfrac{a}{b+1}+\dfrac{1}{2}+...$
Qui về là $\dfrac{a}{b+1} +.. \leq \dfrac{3}{2}$ với $a,b,c \in [0,1]$
Đến đây thì đơn giản rồi.
Khi chia cho $2004$ rồi ta có thể đưa về là $\sqrt{\dfrac{2a}{b+1}}+... \leq \dfrac{a}{b+1}+\dfrac{1}{2}+...$
Qui về là $\dfrac{a}{b+1} +.. \leq \dfrac{3}{2}$ với $a,b,c \in [0,1]$
Đến đây thì đơn giản rồi.
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#4
Đã gửi 12-07-2008 - 10:50
DANG DUC QUY
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Bạn có thể giải chi tiết hơn được không? BĐT cuối vẫn khó lắm!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
