Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Lượng giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 12-07-2008 - 16:25

Tìm tất cả các số thực $x$ sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên :

a) $x+sin(x)$

b) $x+sin(x)+cos(x)$

#2 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-07-2008 - 01:25

để mình đoán thử chắc x=0:d
I will do all thing for a person who I love

#3 hero_camvequan

hero_camvequan

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 13-07-2008 - 12:49

x là giá trị theo p thì sao ghép với sinx dc ^^

#4 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 13-07-2008 - 17:37

x là giá trị theo p thì sao ghép với sinx dc ^^


Sao lại kô ghép đc; nếu $x$ là một số thực tùy ý thì $sin(x)$ cũng là một số thực trong đoạn $[-1, 1]$ ; chỉ cần tìm $x$ để tổng của 2 thằng này nguyên :D

P/S: $x=0$ thì đương nhiên rùi :leq; nhưng liệu còn nghiệm nào khác kô ?

#5 thienlongdo_22

thienlongdo_22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên LQĐ Đà Nẵng

Đã gửi 14-07-2008 - 20:40

Sao lại kô ghép đc; nếu $x$ là một số thực tùy ý thì $sin(x)$ cũng là một số thực trong đoạn $[-1, 1]$ ; chỉ cần tìm $x$ để tổng của 2 thằng này nguyên :D

P/S: $x=0$ thì đương nhiên rùi :D; nhưng liệu còn nghiệm nào khác kô ?

Một số vô tỉ cộng một số vô tỉ là một số vô tỉ mà

như vậy thì x=0 là một nghiệm duy nhất rồi [phải ko nhỉ]
"dịp may chỉ mách bảo 1 trí tuệ đã sẵn sàng"
Louis Pasteur

#6 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 15-07-2008 - 17:28

Một số vô tỉ cộng một số vô tỉ là một số vô tỉ mà

như vậy thì x=0 là một nghiệm duy nhất rồi [phải ko nhỉ]


Tất nhiên là không phải anh ạ

Ví dụ $(2-\sqrt{2})+\sqrt{2}=2$

Trong khi đó $\sqrt{2}$ và $2-\sqrt{2}$ đều là các số vô tỉ :D

#7 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 15-07-2008 - 22:16

Ặc sao kô ai giải hết vậy ta; nhờ các cao thủ giúp em bài này với khó quá :D

#8 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 20-07-2008 - 20:59

Có vẻ các bác trên dd kô thik lượng giác cho lắm nhỉ :leq

Vậy thì ta sẽ thay đổi cách phát biểu của bài toán trên một chút :geq

Chứng minh rằng với mọi số nguyên $a$ tùy ý thì phương trình $x+sin(x)=a$ có một nghiệm duy nhất $x \in R$

(thực ra cái này kô hẳn là một định lý mà chỉ là một giả thuyết thôi; số là khi giải pt trên với a=1,2,3,4,...,10 thì em đều thấy nó đúng nên mới dám post ) :leq

#9 sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ToánKHTN0811

Đã gửi 22-07-2008 - 10:27

bài 1 nè:
f(x)=x+sinx=a :Rightarrow x :in [a-1,a+1]
Ta có f(a-1) :D a :D f(a+1);
lại có f'(x)=1+cosx :D 0 :D x, nên hàm f đồng biến
:Rightarrow pt có nghiệm duy nhất. Xong!?
the gap... too great.. too late...so wrong.
But I won't give up.

#10 hungnd

hungnd

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 585 Bài viết
  • Đến từ:Mặt Trời
  • Sở thích:học toán mỗi ngày mặc dù ko giỏi toán

Đã gửi 22-07-2008 - 18:29

thanks anh
anh giải giùm em cả bài 2 nữa ; cách phát biểu cũng tương tự ; pt x+sin(x)+cos(x)=a với a nguyên có nghiệm thực duy nhất x :D

#11 hoahocduong

hoahocduong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 23-07-2008 - 09:23

thực ra 2 bài trên đều có một cách giải đó là xét hàm
mih sẽ làm ví dụ một bài nhé
xét hàm số y= x + sinx trên R
y'= 1 + cosx luôn luôn lớn hơn 0 vói moi x
hàm số luôn đồng biến do do luon co nghiêm duy nhat
het




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh