Chủ đề này có 10 trả lời

[hungnd]

Tìm tất cả các số thực $x$ sao cho các biểu thức sau nhận giá trị nguyên :

a) $x+sin(x)$

b) $x+sin(x)+cos(x)$

[onlyloveyouonly]

để mình đoán thử chắc x=0:d

[hero_camvequan]

x là giá trị theo p thì sao ghép với sinx dc ^^

[hungnd]

x là giá trị theo p thì sao ghép với sinx dc ^^

Sao lại kô ghép đc; nếu $x$ là một số thực tùy ý thì $sin(x)$ cũng là một số thực trong đoạn $[-1, 1]$ ; chỉ cần tìm $x$ để tổng của 2 thằng này nguyên

P/S: $x=0$ thì đương nhiên rùi ; nhưng liệu còn nghiệm nào khác kô ?

[thienlongdo_22]

Sao lại kô ghép đc; nếu $x$ là một số thực tùy ý thì $sin(x)$ cũng là một số thực trong đoạn $[-1, 1]$ ; chỉ cần tìm $x$ để tổng của 2 thằng này nguyên

P/S: $x=0$ thì đương nhiên rùi ; nhưng liệu còn nghiệm nào khác kô ?

Một số vô tỉ cộng một số vô tỉ là một số vô tỉ mà

như vậy thì x=0 là một nghiệm duy nhất rồi [phải ko nhỉ]

[hungnd]

Một số vô tỉ cộng một số vô tỉ là một số vô tỉ mà

như vậy thì x=0 là một nghiệm duy nhất rồi [phải ko nhỉ]

Tất nhiên là không phải anh ạ

Ví dụ $(2-\sqrt{2})+\sqrt{2}=2$

Trong khi đó $\sqrt{2}$ và $2-\sqrt{2}$ đều là các số vô tỉ

[hungnd]

Ặc sao kô ai giải hết vậy ta; nhờ các cao thủ giúp em bài này với khó quá

[hungnd]

Có vẻ các bác trên dd kô thik lượng giác cho lắm nhỉ

Vậy thì ta sẽ thay đổi cách phát biểu của bài toán trên một chút

Chứng minh rằng với mọi số nguyên $a$ tùy ý thì phương trình $x+sin(x)=a$ có một nghiệm duy nhất $x \in R$

(thực ra cái này kô hẳn là một định lý mà chỉ là một giả thuyết thôi; số là khi giải pt trên với a=1,2,3,4,...,10 thì em đều thấy nó đúng nên mới dám post )

[sp_zero]

bài 1 nè:
f(x)=x+sinx=a x [a-1,a+1]
Ta có f(a-1) a f(a+1);
lại có f'(x)=1+cosx 0 x, nên hàm f đồng biến
pt có nghiệm duy nhất. Xong!?

[hungnd]

thanks anh
anh giải giùm em cả bài 2 nữa ; cách phát biểu cũng tương tự ; pt x+sin(x)+cos(x)=a với a nguyên có nghiệm thực duy nhất x

[hoahocduong]

thực ra 2 bài trên đều có một cách giải đó là xét hàm
mih sẽ làm ví dụ một bài nhé
xét hàm số y= x + sinx trên R
y'= 1 + cosx luôn luôn lớn hơn 0 vói moi x
hàm số luôn đồng biến do do luon co nghiêm duy nhat
het