Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài hay nè


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 onlyloveyouonly

onlyloveyouonly

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-07-2008 - 23:22

CM:$1- \dfrac{C_{n}^{1}}{3}+\dfrac{C_{n}^{2}}{5}-\dfrac{C_{n}^{3}}{7}+...+\dfrac{(-1)^{n}.C_{n}^{n}}{2n+1}=\dfrac{2.4.6...2n}{1.3.5...(2n+1)}$
I will do all thing for a person who I love

#2 tanlsth

tanlsth

    Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1428 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Japan

Đã gửi 16-07-2008 - 23:34

Khai triển $(x^2-1)^n$ sau đó lấy tích phân lên ta có

$ \sum\limits_{k=0}^{n} \dfrac{(-1)^kC^k_nx^{2k+1}}{2k+1}=(-1)^n \int (x^2-1)^n dx$

Để chứng minh bài toán ta cần chứng minh rằng $(-1)^n\int\limits_{0}^{1}(x^2-1)^ndx=\dfrac{2.4...2n}{3.5.7..(2n+1)}$

Để tính con tích phân này thì chỉ cần chuyển sang lượng giác và tích phân từng phần,sử dụng truy hồi ta có kết quả <_<.

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh